Значение P - это статистическое измерение, которое помогает ученым определить, верна ли их гипотеза. Значение P используется, чтобы определить, находятся ли результаты их эксперимента в пределах диапазона значений, которые являются нормальными для изучаемых вещей. Обычно, если значение P набора данных падает ниже определенного заранее определенного значения (например, 0,05), ученые отклоняют нулевую гипотезу своего эксперимента - другими словами, они исключают гипотезу, в которой экспериментальная переменная имеет существенного влияния на результат не оказывает. Сегодня значения p обычно находятся в справочных таблицах путем вычисления значения хи-квадрат.
Шаг
Шаг 1. Определите ожидаемые результаты вашего эксперимента
Обычно, когда ученые проводят эксперимент и изучают результаты, они заранее имеют представление о нормальных или обычных результатах. Это может быть основано на результатах предыдущих экспериментов, наборах надежных данных наблюдений, научной литературе и / или других источниках. Для эксперимента определите ожидаемый результат и запишите его числом.
Пример. Предположим, что предыдущее исследование показало, что на национальном уровне штрафы за превышение скорости выдаются чаще красным машинам, чем синим. Предположим, что средний результат на национальном уровне показывает соотношение 2: 1, причем соотношение красных машин больше. Мы хотим выяснить, имеет ли полиция в нашем городе такую же тенденцию, проанализировав штрафы за превышение скорости, выданные полицией в нашем городе. Если мы возьмем случайную выборку из 150 штрафов за превышение скорости, выданных как красным, так и синим машинам в нашем городе, мы ожидаем 100 для красной машины и 50 для синих машин, если полицейский участок в нашем городе выдает билет согласно сравнению на национальном уровне.
Шаг 2. Определите свои экспериментальные наблюдения
Теперь, когда вы определили ожидаемое значение, вы можете запустить эксперимент и найти истинное значение (или наблюдение). Опять же, запишите результат числом. Если мы манипулируем некоторыми экспериментальными условиями и наблюдаемые результаты будут отличаться от ожидаемых, существуют две возможности: либо это произошло случайно, либо это различие вызвано нашими манипуляциями с экспериментальными переменными. Цель нахождения p-значения в основном состоит в том, чтобы определить, отличаются ли наблюдаемые результаты от ожидаемых до точки, в которой нулевая гипотеза - гипотеза об отсутствии связи между экспериментальной переменной и наблюдаемыми результатами - не может быть отклонена.
Пример: предположим, что в нашем городе мы случайным образом выбираем 150 штрафов за превышение скорости, которые выдаются как красным, так и синим автомобилям. Мы получаем 90 билет на красную машину и 60 для синей машины. Это отличается от ожидаемого результата, т. Е. 100 а также 50. Вызвали ли наши экспериментальные манипуляции (в данном случае изменение источника данных с национального на местный) какие-либо изменения в результатах, или наша городская полиция имела те же тенденции, что и на национальном уровне, и мы просто наблюдали совпадение? Значение p поможет нам определить его.
Шаг 3. Определите степени свободы для вашего эксперимента
Степени свободы - это мера степени изменчивости исследования, которая определяется количеством исследуемых вами категорий. Уравнение для степеней свободы: Степени свободы = n-1, где n - количество категорий или переменных, проанализированных в вашем эксперименте.
-
Пример: наш эксперимент имеет две категории результатов: одну для красной машины и одну для синей машины. Таким образом, в нашем эксперименте 2-1 = 1 степень свободы.
Если мы сравним красные, синие и зеленые автомобили, у нас будет
Шаг 2. степени свободы и так далее.
Шаг 4. Сравните ожидаемые результаты с наблюдаемыми, используя критерий хи-квадрат
Чи в квадрате (пишется x2) - числовое значение, которое измеряет разницу между ожидаемыми и наблюдаемыми значениями эксперимента. Уравнение для хи в квадрате: Икс2 = ((о-е)2/ е), где o - наблюдаемое значение, а e - ожидаемое значение. Сложите результаты этого уравнения для всех возможных результатов (см. Ниже).
- Обратите внимание, что в этом уравнении используется оператор (сигма). Другими словами, вам нужно вычислить ((| o-e | -.05)2/ e) для каждого возможного результата, затем сложите результаты, чтобы получить значение хи-квадрат. В нашем примере у нас есть два результата - машина, получившая красный или синий билет. Таким образом, мы можем вычислить ((o-e)2/ д) дважды - один раз для красной машины и один раз для синей машины.
-
Пример: давайте подставим наши ожидаемые значения и наблюдения в уравнение x2 = ((о-е)2/ е). Помните, что из-за сигма-оператора мы должны вычислить ((o-e)2/ д) дважды - один раз для красной машины и один раз для синей машины. Этапы обработки следующие:
- Икс2 = ((90-100)2/100) + (60-50)2/50)
- Икс2 = ((-10)2/100) + (10)2/50)
- Икс2 = (100/100) + (100/50) = 1 + 2 = 3.
Шаг 5. Выберите уровень значимости
Теперь, когда мы знаем степени свободы нашего экспериментального набора и значение хи-квадрат, осталось только одно последнее, что нам нужно сделать, прежде чем мы сможем найти значение p, - нам нужно определить уровень значимости. По сути, уровень значимости - это мера того, насколько мы уверены в наших результатах - низкий уровень значимости соответствует низкой вероятности того, что результат эксперимента был случайным, и наоборот. Уровень значимости записывается в виде десятичной дроби (например, 0,01), что соответствует процентной вероятности того, что результат эксперимента был случайным (в данном случае 1%).
- По соглашению ученые обычно устанавливают значение значимости для своих экспериментов на уровне 0,05 или 5 процентов. Это означает, что экспериментальные результаты, которые соответствуют этому уровню значимости, имеют шанс совпадения не более 5%. Другими словами, существует 95% -ная вероятность того, что результаты являются результатом манипуляции ученым экспериментальными переменными, а не случайностью. Для большинства экспериментов 95% -ная уверенность в отношении взаимосвязи между двумя переменными считается успешной в демонстрации взаимосвязи между ними.
- Пример: для нашего примера с красно-синей машиной давайте, следуя научному соглашению, определим наш уровень значимости. 0, 05.
Шаг 6. Используйте таблицу распределения хи-квадрат, чтобы оценить p-значение
Ученые и статистики используют большие таблицы значений для вычисления значений p для своих экспериментов. Эта таблица обычно пишется так, что вертикальная ось слева показывает степени свободы, а горизонтальная ось вверху показывает p-значения. Используйте эту таблицу, сначала определив свои степени свободы, а затем читая строки слева направо, пока не найдете первое значение, которое больше, чем ваше значение в квадрате хи. Посмотрите на p-значение в верхней части столбца - ваше p-значение находится между этим значением и следующим по величине значением (правое значение находится слева от него).
- Таблицы распределения хи-квадрат доступны из множества источников - их легко найти в Интернете, в учебниках по естествознанию или статистике. Если у вас его нет, воспользуйтесь таблицей, показанной на фотографии выше, или бесплатным онлайн-столом, например, предоставленным medcalc.org здесь.
-
Пример: наш хи-квадрат равен 3. Давайте воспользуемся таблицей распределения хи-квадрат на фотографии выше, чтобы найти приблизительное значение p. Поскольку мы знаем, что в нашем эксперименте только
Шаг 1. степеней свободы, начнем с верхней таблицы. Мы идем слева направо в этой строке, пока не найдем значение выше, чем
Шаг 3. - значение нашего ци в квадрате. Первое найденное нами значение - 3,84. Просматривая этот столбец, мы видим, что соответствующее значение p равно 0,05. Это означает, что наше значение p равно от 0,05 до 0,1 (следующее по величине p-значение в таблице).
Шаг 7. Решите, отвергать или защищать вашу нулевую гипотезу
Поскольку вы нашли приблизительное значение p для своего эксперимента, вы можете решить, отклонять или нет нулевую гипотезу вашего эксперимента (напомним, что это гипотеза о том, что экспериментальная переменная, которой вы управляли, не повлияла на наблюдаемые вами результаты). Если ваше p-значение ниже, чем ваше значение значимости, поздравляем - вы доказали, что существует высокая вероятность того, что существует связь между переменными, которыми вы манипулировали, и вашими наблюдениями. Если ваше p-значение больше, чем ваше значение значимости, вы не можете с уверенностью сказать, что наблюдаемые вами результаты являются результатом простого совпадения или манипуляции вашим экспериментом.
- Пример. Наше значение p составляет от 0,05 до 0,1. То есть оно ни в коем случае не меньше 0,05, поэтому, к сожалению, мы не может отвергнуть нашу нулевую гипотезу. Это означает, что мы не достигаем минимального предела достоверности 95%, который мы установили, чтобы можно было сказать, что полиция в нашем городе выдает билеты для красных и синих автомобилей в соотношении, которое сильно отличается от среднего по стране.
- Другими словами, есть вероятность 5-10%, что наши наблюдения - это не результат смены местоположения (анализ нашего города, а не всей его части), а совпадение. Поскольку мы ищем вероятность менее 5%, мы не можем сказать, что мы убежденный что полиция в нашем городе, как правило, выставляет штрафы на красные машины - существует небольшая, но статистически совсем другая вероятность, что у них нет такой тенденции.
подсказки
- Научный калькулятор значительно упростит расчеты. Вы также можете поискать калькуляторы в Интернете.
- Вы можете рассчитать p-значения с помощью нескольких компьютерных программ, в том числе широко используемых программ для работы с электронными таблицами и более специализированного статистического программного обеспечения.
