Доверительный интервал - это показатель точности ваших измерений. Это также индикатор того, насколько стабильна ваша оценка, которая является мерой того, насколько ваши измерения будут близки к исходной оценке, если вы повторите эксперимент. Выполните следующие действия, чтобы рассчитать доверительный интервал для ваших данных.
Шаг
Шаг 1. Запишите явление, которое хотите проверить
Предположим, например, что вы работаете со следующей ситуацией: Средняя масса тела студента мужского пола в Университете ABC составляет 81,6 кг. Вы проверите, насколько точно вы можете предсказать вес студентов мужского пола в ABC University в пределах определенного доверительного интервала.
Шаг 2. Выберите образец из выбранной вами популяции
Это то, что вы будете использовать для сбора данных с целью проверки вашей гипотезы. Допустим, вы случайно выбрали 1000 студентов мужского пола.
Шаг 3. Рассчитайте среднее значение и стандартное отклонение для вашей выборки
Выберите статистику выборки (например, выборочное среднее, стандартное отклонение выборки), которую вы хотите использовать для оценки выбранного параметра генеральной совокупности. Параметр популяции - это значение, которое представляет определенную характеристику популяции. Вот как найти среднее значение выборки и стандартное отклонение выборки:
- Чтобы вычислить среднее значение выборки данных, сложите веса 1000 выбранных вами мужчин и разделите результат на 1000 - количество мужчин. Тогда вы получите средний вес 81,6 кг.
- Чтобы вычислить стандартное отклонение выборки, вы должны найти среднее значение данных. Затем вам нужно будет найти дисперсию данных или среднее значение суммы квадратов разницы данных от среднего. Как только вы найдете это число, возьмите рут. Допустим, здесь стандартное отклонение составляет 13,6 кг. (Обратите внимание, что эта информация иногда предоставляется вам при работе над проблемами статистики.)
Шаг 4. Выберите желаемый уровень достоверности
Наиболее часто используемые уровни достоверности - 90 процентов, 95 процентов и 99 процентов. Он также может быть предоставлен вам при работе над проблемой. Допустим, вы выбрали 95%.
Шаг 5. Рассчитайте свою погрешность
Вы можете определить погрешность, используя следующую формулу: Zа / 2 * / √ (п).
Zа / 2 = коэффициент достоверности, где а = уровень достоверности, = стандартное отклонение и n = размер выборки. Есть другой способ, то есть нужно умножить критическое значение на стандартную ошибку. Вот как можно решить проблему с помощью этой формулы, разбив ее на разделы:
- Чтобы определить критическую точку, или Zа / 2: Здесь уровень достоверности составляет 0,95%. Преобразуйте процентное значение в десятичное число, 0,95, затем разделите на 2, чтобы получить 0,475. Затем проверьте таблицу z на значение, соответствующее 0,475. Вы обнаружите, что ближайшая точка - 1,96, на пересечении полос 1, 9. и столбец 0,06.
- Чтобы найти стандартную ошибку, возьмите стандартное отклонение 30, а затем разделите его на корень из размера выборки, равный 1000. Вы набираете 30/31, 6 или 0,43 кг.
- Умножьте 1,96 на 0,95 (критическая точка на стандартную ошибку), чтобы получить 1,86 - предел погрешности.
Шаг 6. Укажите свой доверительный интервал
Чтобы выразить доверительный интервал, вы должны взять среднее значение (180) и записать его рядом с ± и пределом погрешности. Ответ: 180 ± 1,86. Вы можете найти верхнюю и нижнюю границы доверительного интервала, добавляя или вычитая погрешность из среднего значения. Итак, ваш нижний предел составляет 180 - 1, 86 или 178, 14, а ваш верхний предел - 180 + 1, 86 или 181, 86.
-
Вы также можете использовать эту удобную формулу, чтобы найти доверительный интервал: х̅ ± Zа / 2 * / √ (п).
Здесь x̅ представляет собой среднее значение.
подсказки
- И t-значение, и z-значение можно рассчитать вручную, а также вы можете использовать графический калькулятор или статистическую таблицу, которую часто можно найти в учебниках по статистике. Значение Z также можно найти с помощью калькулятора нормального распределения, а значение t можно найти с помощью калькулятора t-распределения. Также доступны онлайн-инструменты.
- Ваша выборочная совокупность должна быть нормальной, чтобы ваш доверительный интервал был действительным.
- Критическая точка, используемая для расчета погрешности, - это константа, обозначаемая значением t или значением z. Значение t обычно предпочтительнее, если стандартное отклонение генеральной совокупности неизвестно или когда используется небольшая выборка.
- Существует множество методов, таких как простая случайная выборка, систематическая выборка и стратифицированная выборка, с помощью которых вы можете выбрать репрезентативную выборку для проверки своей гипотезы.
- Доверительный интервал не указывает на наличие определенной вероятности исхода. Например, если вы на 95 процентов уверены, что среднее значение вашей генеральной совокупности составляет от 75 до 100, то 95-процентный доверительный интервал не означает, что существует 95-процентная вероятность того, что среднее значение попадет в рассчитанный диапазон.
