Есть несколько способов найти значение x, независимо от того, работаете ли вы с квадратами и корнями или просто делите или умножаете. Независимо от того, какой процесс вы используете, вы всегда можете найти способ переместить x в одну сторону уравнения, чтобы вы могли найти его значение. Вот как это сделать:
Шаг
Метод 1 из 5: Использование основных линейных уравнений
Шаг 1. Запишите проблему, например:
22(х + 3) + 9-5 = 32
Шаг 2. Решите квадрат
Помните порядок числовых операций, начиная с скобок, квадратов, умножения / деления и сложения / вычитания. Вы не можете сначала закончить скобки, потому что x находится в скобках, поэтому вам нужно начать с квадрата, 22. 22 = 4
4 (х + 3) + 9-5 = 32
Шаг 3. Умножить
Умножьте число 4 на (x + 3). Вот как:
4х + 12 + 9-5 = 32
Шаг 4. Сложить и вычесть
Просто сложите или вычтите оставшиеся числа, например:
- 4x + 21-5 = 32
- 4х + 16 = 32
- 4x + 16 - 16 = 32 - 16
- 4x = 16
Шаг 5. Найдите значение переменной
Для этого разделите обе части уравнения на 4, чтобы найти x. 4x / 4 = x и 16/4 = 4, поэтому x = 4.
- 4x / 4 = 16/4
- х = 4
Шаг 6. Проверьте свои расчеты
Подставьте x = 4 в исходное уравнение, чтобы убедиться, что результат верен, например:
- 22(х + 3) + 9-5 = 32
- 22(4+3)+ 9 - 5 = 32
- 22(7) + 9 - 5 = 32
- 4(7) + 9 - 5 = 32
- 28 + 9 - 5 = 32
- 37 - 5 = 32
- 32 = 32
Метод 2 из 5: По квадрату
Шаг 1. Запишите проблему
Например, предположим, что вы пытаетесь решить проблему с переменной x в квадрате:
2x2 + 12 = 44
Шаг 2. Разделите возведенные в квадрат переменные
Первое, что вам нужно сделать, это объединить переменные так, чтобы все равные переменные находились в правой части уравнения, а квадраты переменных - слева. Вычтите обе стороны на 12, например:
- 2x2+12-12 = 44-12
- 2x2 = 32
Шаг 3. Разделите возведенные в квадрат переменные, разделив обе части на коэффициент переменной x
В этом случае 2 - это коэффициент при x, поэтому разделите обе части уравнения на 2, чтобы исключить его, например:
- (2x2)/2 = 32/2
- Икс2 = 16
Шаг 4. Найдите квадратный корень из обеих частей уравнения
Не нужно просто находить квадратный корень из x2, но найдите квадратный корень из обеих частей. Вы получите x слева и квадратный корень из 16, который равен 4 справа. Итак, x = 4.
Шаг 5. Проверьте свои расчеты
Подставьте x = 4 обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что результат правильный. Вот как:
- 2x2 + 12 = 44
- 2 х (4)2 + 12 = 44
- 2 х 16 + 12 = 44
- 32 + 12 = 44
- 44 = 44
Метод 3 из 5: Использование дробей
Шаг 1. Запишите проблему
Например, вы хотите решить следующие вопросы:
(х + 3) / 6 = 2/3
Шаг 2. Перекрестное умножение
Для перекрестного умножения умножьте знаменатель каждой дроби на числитель другой дроби. Короче умножаете по диагонали. Итак, умножьте первый знаменатель, 6, на второй, 2, и вы получите 12 в правой части уравнения. Умножьте второй знаменатель 3 на первый x + 3, чтобы получить 3 x + 9 в левой части уравнения. Вот как:
- (х + 3) / 6 = 2/3
- 6 х 2 = 12
- (х + 3) х 3 = 3х + 9
- 3х + 9 = 12
Шаг 3. Объедините одинаковые переменные
Объедините константы в уравнении, вычтя обе части уравнения на 9, например:
- 3x + 9 - 9 = 12 - 9
- 3x = 3
Шаг 4. Разделите x, разделив каждую сторону на коэффициент при x
Разделите 3x и 9 на 3, коэффициент при x, чтобы получить значение x. 3x / 3 = x и 3/3 = 1, поэтому x = 1.
Шаг 5. Проверьте свои расчеты
Чтобы проверить, вставьте x обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что результат правильный, например:
- (х + 3) / 6 = 2/3
- (1 + 3)/6 = 2/3
- 4/6 = 2/3
- 2/3 = 2/3
Метод 4 из 5: Использование квадратного корня
Шаг 1. Запишите проблему
Например, вы можете найти значение x в следующем уравнении:
(2x + 9) - 5 = 0
Шаг 2. Разделите квадратный корень
Вы должны переместить квадратный корень на другую сторону уравнения, прежде чем продолжить. Итак, вам нужно сложить обе части уравнения на 5, например:
- (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
- (2x + 9) = 5
Шаг 3. Выровняйте обе стороны
Так же, как вы делите обе стороны уравнения на коэффициент x, вы должны возвести обе стороны в квадрат, если x входит в квадратный корень. Это уберет знак (√) из уравнения. Вот как:
- (√ (2x + 9))2 = 52
- 2x + 9 = 25
Шаг 4. Объедините одинаковые переменные
Объедините те же переменные, вычтя обе части на 9, чтобы все константы оказались в правой части уравнения, а x - в левой, например:
- 2x + 9 - 9 = 25 - 9
- 2x = 16
Шаг 5. Разделите переменные
Последнее, что вам нужно сделать, чтобы найти значение x, - это разделить переменную, разделив обе части уравнения на 2, коэффициент переменной x. 2x / 2 = x и 16/2 = 8, поэтому x = 8.
Шаг 6. Проверьте свои расчеты
Введите число 8 в уравнение еще раз, чтобы убедиться, что ваш ответ правильный:
- (2x + 9) - 5 = 0
- √(2(8)+9) - 5 = 0
- √(16+9) - 5 = 0
- √(25) - 5 = 0
- 5 - 5 = 0
Метод 5 из 5: Использование абсолютных знаков
Шаг 1. Запишите проблему
Например, предположим, что вы пытаетесь найти значение x из следующего уравнения:
| 4x +2 | - 6 = 8
Шаг 2. Разделите абсолютный знак
Первое, что вам нужно сделать, это объединить те же переменные и переместить переменную внутри абсолютного знака на другую сторону. В этом случае вам нужно сложить обе стороны на 6, например:
- | 4x +2 | - 6 = 8
- | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
- | 4x +2 | = 14
Шаг 3. Уберите абсолютный знак и решите уравнение. Это первый и самый простой способ
Вы должны найти значение x дважды при вычислении абсолютного значения. Вот первый способ:
- 4х + 2 = 14
- 4х + 2-2 = 14-2
- 4x = 12
- х = 3
Шаг 4. Удалите абсолютный знак и измените знак переменной на другой стороне перед завершением
Теперь сделайте это снова, но пусть стороны уравнения будут -14 вместо 14, например:
- 4х + 2 = -14
- 4x + 2 - 2 = -14 - 2
- 4x = -16
- 4x / 4 = -16/4
- х = -4
Шаг 5. Проверьте свои расчеты
Если вы уже знаете, что x = (3, -4), вставьте два числа обратно в уравнение, чтобы проверить правильность результата, например:
-
(Для x = 3):
- | 4x +2 | - 6 = 8
- |4(3) +2| - 6 = 8
- |12 +2| - 6 = 8
- |14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
-
(Для x = -4):
- | 4x +2 | - 6 = 8
- |4(-4) +2| - 6 = 8
- |-16 +2| - 6 = 8
- |-14| - 6 = 8
- 14 - 6 = 8
- 8 = 8
подсказки
- Квадратный корень - это еще один способ описания квадрата. Квадратный корень из x = x ^ 1/2.
- Чтобы проверить свои расчеты, вставьте значение x обратно в исходное уравнение и решите.
