Средневзвешенное значение, также известное как средневзвешенное, немного сложнее, чем обычное среднее арифметическое. Как следует из названия, средневзвешенное значение - это когда вычисляемые числа имеют значения или веса, связанные друг с другом. Например, мы рекомендуем использовать средневзвешенное значение, если вы хотите рассчитать общую оценку за курс, который имеет взвешенный процент для каждого задания. Используемая процедура будет немного отличаться в зависимости от того, равен ли общий вес 1 (или 100%) или нет.
Шаг
Метод 1 из 2: Расчет средневзвешенного значения, если общий вес равен 1
Шаг 1. Соберите числа, которые вы хотите усреднить
Вам нужно начать с перечисления номеров, с которыми вы хотите работать. Например, если вы хотите рассчитать средневзвешенное значение оценок в классе, сначала запишите их в список.
Например, скажем, за курс ваш общий балл составляет 82 за викторины, 90 за экзамены и 76 за бумажные задания
Шаг 2. Определите взвешенное значение каждого числа
Когда у вас будут готовы все числа, вам нужно будет знать их соответствующие веса как часть окончательного среднего. Например, в родственных курсах тесты составляют 20% от общей суммы баллов, в то время как экзамены - 35%, а статьи - 45%. В этом случае общее количество весов равно 1 (или 100%).
Чтобы иметь возможность использовать проценты в вычислениях, вам необходимо преобразовать их в десятичные числа. Результат называется «весовым коэффициентом»
Кончик:
Проценты можно легко преобразовать в десятичные числа! Просто сдвиньте десятичную запятую на две цифры слева от числа. Например, 75% превращается в 0,75.
Шаг 3. Умножьте каждое число на его весовой коэффициент (w)
Когда у вас есть все числа, сопоставьте каждое число (x) с его весовым коэффициентом (w). Вы умножите каждый набор чисел и весов, а затем сложите все результаты, чтобы найти среднее значение.
Например, если ваш общий результат теста составляет 82, а вес теста составляет 20%, умножьте 82 на 0,2. В этом случае x = 82 и w = 0, 2
Шаг 4. Сложите все продукты, чтобы найти средневзвешенное значение
Основная формула для средневзвешенного значения с общим весом 1 - это x1 (w1) + x2 (w2) + x3 (w3) и так далее, где x - каждое число в наборе, а w - соответствующий весовой коэффициент. Чтобы найти средневзвешенное значение, просто умножьте каждое значение на его весовой коэффициент и сложите все результаты. В качестве примера:
Средневзвешенные баллы за викторины, экзамены и работы следующие: 82 (0, 2) + 90 (0, 35) + 76 (0, 45) = 16, 4 + 31, 5 + 34, 2 = 82, 1. То есть вы набрали 82,1% по соответствующей теме
Метод 2 из 2: Расчет средневзвешенного значения, если общий вес не равен 1
Шаг 1. Запишите числа, которые вы хотите усреднить
Когда вы вычисляете средневзвешенное значение, общий вес не всегда равен 1 (или 100%). В любом случае начните сбор данных, чтобы иметь возможность рассчитать среднее значение.
Например, вы хотите рассчитать среднее время сна каждую ночь за 15-недельный период. Каждый день время сна может меняться, например, 5, 8, 4 или 7 часов в сутки
Шаг 2. Найдите весовой коэффициент для каждого числа
Как только все числа будут собраны, найдите общий вес, связанный с каждым числом. Например, предположим, что в течение 15 недель вы спите больше в одни ночи, а в другие - меньше. В этом случае неделя может использоваться как «вес», потому что она представляет собой среднее количество ночей, которые вы спите в течение недели. Таким образом, весовой коэффициент - это количество недель, связанных с каждой продолжительностью сна. Например, вот коэффициенты взвешивания и связанные с ними числа в порядке большинства недель:
- 9 недель, когда вы в среднем спите 7 часов в сутки.
- 3 недели, когда вы спите 5 за ночь.
- 2 недели, когда вы спите 8 часов за ночь.
- 1 неделя, когда вы спите 4 часа в сутки.
- Количество недель, которым соответствует каждое число, и есть ваш весовой коэффициент. В этом случае вы спите максимум 7 часов в сутки в течение большинства недель, а в другие недели вы спите более или менее.
Шаг 3. Рассчитайте общий весовой коэффициент
Чтобы определить средневзвешенное значение, вам нужно сложить все весовые коэффициенты, чтобы получить результат. В этом примере мы видели, что общий весовой коэффициент равен 15, потому что вы наблюдаете режим сна в течение 15-недельного периода.
Общее количество недель выглядит следующим образом: 3 недели + 2 недели + 1 неделя + 9 недель = 15 недель
Шаг 4. Умножьте каждое число на его весовой коэффициент и сложите результаты
Затем вам нужно умножить каждое число в данных на его соответствующий весовой коэффициент, как при вычислении данных, где общий вес равен 1 или 100%. Если да, сложите результаты. Например, если вы рассчитываете количество часов сна за 15-недельный период, умножьте среднее количество часов сна на соответствующее количество недель. Ты получишь:
5 часов в сутки (3 недели) + 8 часов в сутки (2 недели) + 4 часа в сутки (1 неделя) + 7 часов в сутки (9 недель) = 5 (3) + 8 (2) + 4 (1) + 7 (9) = 15 + 16 + 4 + 63 = 98
Шаг 5. Разделите результат вышеуказанного расчета на сумму весов, чтобы найти среднее значение
После умножения числа на соответствующий весовой коэффициент и последующего сложения результатов разделите на количество весов, чтобы получить средневзвешенное значение. В качестве примера:
