Площадь - это мера площади, ограниченной двухмерной фигурой. Иногда площадь можно найти, просто умножив два числа, однако часто это требует более сложных вычислений. Прочтите эту статью, чтобы получить краткое описание площадей четырехугольников, треугольников, окружностей, пирамидальных и цилиндрических поверхностей, а также площади под изогнутыми линиями.
Шаг
Метод 1 из 10: прямоугольник
Шаг 1. Найдите длину и ширину прямоугольника
Так как прямоугольник имеет две пары равных сторон, отметьте одну из них шириной (l), а другую сторону - длиной (p). Как правило, горизонтальная сторона - это длина, а вертикальная - ширина.
Шаг 2. Умножьте длину и ширину, чтобы получить площадь
Если площадь прямоугольника равна L, то L = p * l. Проще говоря, площадь - это произведение длины и ширины.
Для более подробного руководства прочтите Как найти площадь четырехугольника
Метод 2 из 10: квадрат
Шаг 1. Найдите длину стороны квадрата
Поскольку у квадрата четыре равные стороны, все стороны будут одного размера.
Шаг 2. Возведите стороны квадрата в квадрат
Результат - широта.
Этот метод работает, потому что квадрат - это особый четырехугольник, который имеет одинаковую длину и ширину. Итак, при решении формулы L = p * l, p и l имеют одинаковое значение. Таким образом, вы в конечном итоге просто возведете в квадрат одно и то же число, чтобы найти область
Метод 3 из 10: параллелограмм
Шаг 1. Выберите одну из сторон в качестве основы
Найдите длину этой базы.
Шаг 2. Проведите линию, перпендикулярную основанию, и определите длину, где эта линия пересекает основание и сторону, противоположную ему
Эта длина равна высоте параллелограмма.
Если сторона, противоположная основанию, недостаточно длинна, чтобы перпендикуляры не пересекались, вытяните сторону, пока она не пересечет линию
Шаг 3. Подставьте значения базы и высоты в уравнение L = a * t
Для более подробного руководства прочтите Как найти площадь параллелограмма
Метод 4 из 10: трапеция
Шаг 1. Найдите длину двух параллельных сторон
Выразите эти значения как переменные a и b.
Шаг 2. Найдите высоту трапеции
Нарисуйте перпендикулярную линию, которая пересекает две параллельные стороны, и длина этой линии равна высоте трапеции (t).
Шаг 3. Подставьте это значение в формулу L = 0,5 (a + b) t.
Для более подробного руководства прочтите, Как рассчитать площадь трапеции
Метод 5 из 10: треугольник
Шаг 1. Найдите основание и высоту треугольника
Это значение представляет собой длину одной из сторон треугольника (основания) и длину перпендикуляра, соединяющего основание с гипотенузой треугольника.
Шаг 2. Чтобы найти площадь, подставьте длину основания и высоту в формулу L = 0.5a * t.
Для получения более подробной информации прочтите, Как рассчитать площадь треугольника
Метод 6 из 10: правильные многоугольники
Шаг 1. Найдите длину стороны и длину апофемы (отрезок перпендикулярной линии, соединяющей середину стороны с центром многоугольника)
Длина апофемы будет выражена как.
Шаг 2. Умножьте длину стороны на количество сторон, чтобы получить периметр многоугольника (K)
Шаг 3. Подставьте это значение в уравнение L = 0,5a * K.
Дополнительные инструкции см. В разделе Как найти площадь правильного многоугольника
Метод 7 из 10: круг
Шаг 1. Найдите длину радиуса окружности (r)
Радиус - это длина, которая соединяет центр круга с одной из точек внутри круга. Исходя из этого объяснения, длина радиуса будет одинаковой во всех точках круга.
Шаг 2. Подставьте радиус в уравнение L = r ^ 2.
Для получения дополнительной информации прочтите, Как рассчитать площадь круга
Метод 8 из 10: Площадь поверхности пирамиды
Шаг 1. Найдите площадь основания пирамиды по приведенной выше прямоугольной формуле L = p * l.
Шаг 2. Найдите площадь каждого треугольника, составляющего пирамиду, по формуле для площади треугольника выше L = 0,5a * t
Шаг 3. Сложите их все вместе:
база и все стороны.
Метод 9 из 10: Площадь поверхности цилиндра
Шаг 1. Найдите длину радиуса окружности основания
Шаг 2. Найдите высоту цилиндра
Шаг 3. Найдите площадь основания цилиндра по формуле площади круга:
L = г ^ 2
Шаг 4. Найдите боковую площадь цилиндра, умножив высоту цилиндра на длину окружности основания
Длина окружности K = 2πr, поэтому площадь поверхности стороны цилиндра L = 2πhr
Шаг 5. Сложите общую площадь:
два круга, которые точно такие же, и их стороны. Таким образом, площадь поверхности цилиндра будет L = 2πr ^ 2 + 2πhr.
Для получения более подробной информации прочтите Как найти площадь поверхности цилиндра
Метод 10 из 10: Площадь под функцией
Скажем, вам нужно найти площадь под кривой и над осью x, выраженную в функции f (x) в диапазоне x между [a, b]. Этот метод требует общих знаний в области математического анализа. Если вы раньше не посещали занятия по исчислению, этот метод может быть трудным для понимания.
Шаг 1. Выразите f (x), введя значение x
Шаг 2. Возьмите интеграл от f (x) между [a, b]
Используя основную теорему исчисления, F (x) = ∫f (x), abf (x) = F (b) -F (a).
Шаг 3. Подставьте значения a и b в это интегральное уравнение
Площадь под f (x) между x [a, b] выражается как abf (x). Итак, L = F (b)) - F (a).
