Среднее геометрическое - это еще один способ найти среднее значение набора чисел, который выполняется путем умножения значений перед извлечением корней, вместо того, чтобы складывать значения и делить их, как в среднем арифметическом. Среднее геометрическое можно использовать для расчета средней нормы прибыли в финансовом анализе или для отображения темпов роста чего-либо за определенный период времени. Чтобы найти среднее геометрическое, умножьте все значения перед укоренением на, которое является общим количеством чисел в наборе. Вы также можете использовать функцию логарифма в своем калькуляторе, чтобы найти среднее геометрическое, если хотите.
Шаг
Метод 1 из 2: поиск среднего геометрического набора значений
Шаг 1. Умножьте значение, для которого вы хотите найти среднее геометрическое
Вы можете использовать калькулятор или рассчитать вручную, чтобы получить результат. Запишите результаты, чтобы не забыть.
- Например, если набор чисел - 3, 5 и 12, вычислите: (3 x 5 x 12) = 180.
- В качестве другого примера, если вы хотите найти среднее геометрическое для набора чисел 2 и 18, напишите: (2 x 18) = 36.
Шаг 2. Найдите корень n-й степени произведения, где n - количество значений в наборе
Подсчитайте количество чисел в наборе, чтобы получить значение. Используйте значения, чтобы указать корень, который необходимо использовать в продукте. Например, используйте квадратный корень, если набор содержит 2 числа, кубический корень, если набор содержит 3 числа, и так далее. С помощью калькулятора решите уравнение и запишите ответ.
- Например, для набора чисел 3, 5 и 12 напишите: (180) 5, 65.
- Во втором примере с набором, состоящим из 2 и 18, напишите: (36) = 6.
Вариант:
Вы также можете записать корень как показатель степени 1 /, если проще писать на калькуляторе. Например, для набора чисел 3, 5 и 12 напишите (180)1/3 вместо (180).
Шаг 3. Преобразуйте процентное значение в его десятичный эквивалент множителя
Если набор чисел записан как увеличение или уменьшение в процентах, постарайтесь не использовать процентное значение в среднем геометрическом, поскольку результаты не будут точными. Если процент увеличивается, переместите десятичную запятую на две цифры влево и прибавьте 1. Если процент уменьшается, переместите десятичную точку на 2 цифры влево и вычтите из 1.
- Например, вы хотите найти среднее геометрическое значение объекта, которое увеличивается на 10%, а затем уменьшается на 3%.
- Преобразуйте 10% в десятичное число и прибавьте 1, чтобы получить 1, 10.
- Затем преобразуйте 3% в десятичное число и вычтите 1, чтобы получить 0,97.
- Используйте оба десятичных знака, чтобы найти среднее геометрическое: (1, 10 x 0,97) 1,03.
- Преобразуйте число обратно в процент, сдвинув десятичную точку на 2 цифры вправо и вычтя 1, чтобы получить увеличение значения на 3%.
Метод 2 из 2: вычисление среднего геометрического с помощью логарифмов
Шаг 1. Сложите логарифмические значения для каждого числа в наборе
Функция LOG в калькуляторе берет основание 10 числа и определяет, сколько вам нужно умножить на 10, чтобы оно равнялось числу. Найдите функцию LOG на калькуляторе, который обычно находится слева от кнопки. Нажмите кнопку LOG и введите первое число в наборе. Введите «+» перед вводом LOG для второго числа. Перед получением суммы продолжайте разделять функцию LOG для каждого числа знаком плюса.
- Например, для наборов 7, 9 и 12 введите журнал (7) + журнал (9) + журнал (12), затем нажмите «=» на калькуляторе. Если функция была рассчитана, число будет около 2,878521796.
- Вы также можете вычислить каждый логарифм отдельно, прежде чем складывать их все вместе.
Шаг 2. Разделите сумму логарифмических значений на количество чисел в наборе
Подсчитайте количество значений в наборе и разделите полученное ранее число на это число. Результат - логарифм среднего геометрического.
В этом примере в наборе 3 числа, поэтому введите: 2, 878521796/3 0, 959507265
Шаг 3. Найдите антилогарифм частного, чтобы определить среднее геометрическое
Функция antilog является обратной функцией LOG на калькуляторе и преобразует значение обратно в основание 10. Найдите символ «10».Икс»На калькуляторе, что обычно является второстепенной функцией кнопки LOG. Нажмите кнопку «2nd» в верхнем левом углу калькулятора, а затем кнопку LOG, чтобы активировать функцию Antilog. Введите частное, найденное на последнем шаге, перед решением уравнения.
В этом примере калькулятор отобразит: 10(0, 959507265) ≈ 9, 11.
подсказки
- Вы не можете найти среднее геометрическое отрицательных чисел.
- Все наборы, у которых есть 0, будут иметь среднее геометрическое 0.
