LOG (также известный как «оператор сжатия») - это математический носитель, сжимающий числа. Логарифмы обычно используются, когда числа слишком велики или слишком малы, чтобы их можно было легко использовать, как это часто бывает в астрономии или интегральных схемах (ИС). После сжатия число можно преобразовать обратно в исходную форму с помощью обратного оператора, называемого антилогарифмом.
Шаг
Метод 1 из 2: Использование антилогарифмических таблиц
Шаг 1. Разделите характеристики и мантиссу
Обратите внимание на наблюдаемые числа. Характеристика - это часть, предшествующая десятичной запятой; Мантисса - это часть, стоящая после десятичной точки. По этим параметрам структурирована антилогарифмическая таблица, поэтому вам необходимо их разделить.
Например, предположим, что вам нужно найти антилогарифм для 2,6542. Характеристика равна 2, а мантисса - 6542
Шаг 2. Используйте антилогарифмическую таблицу, чтобы найти подходящее значение для мантиссы
Поиск в антилогарифмических таблицах осуществляется легко; В конце учебника по математике могут быть антилогарифмические таблицы. Откройте таблицу и найдите числовую строку, состоящую из первых двух цифр мантиссы. Затем найдите столбец чисел, который соответствует третьей цифре мантиссы.
В приведенном выше примере вы должны открыть антилогарифмическую таблицу и найти строку чисел, начинающуюся с 0,64, а затем столбец 5. В этом случае вы найдете значение 4416
Шаг 3. Найдите значение в столбце средней разницы
Антилогарифмическая таблица также включает набор столбцов, известный как «столбец средней разницы». Посмотрите в той же строке, что и раньше (строка, соответствующая первым двум цифрам мантиссы), но на этот раз найдите номер столбца, который совпадает с четвертой цифрой мантиссы.
В приведенном выше примере вы вернетесь к использованию строки чисел, начинающейся с 0,64, но ищите столбец для 2. В этом случае ваше значение равно 2
Шаг 4. Сложите значения, полученные на предыдущем шаге
Как только вы получите эти значения, следующим шагом будет их сложение.
В приведенном выше примере вы должны сложить 4416 и 2, чтобы получить 4418
Шаг 5. Введите десятичную точку
Десятичная точка всегда находится в определенном заданном месте: после количества цифр, соответствующих полученной характеристике, добавляется 1.
В приведенном выше примере характеристика равна 2. Таким образом, вы должны сложить 2 и 1, чтобы получить 3, а затем ввести десятичную точку после трех цифр. Таким образом, антилогарифм 2,6452 равен 441,8
Метод 2 из 2: вычисление антилогарифмов
Шаг 1. Посмотрите на свои числа и их части
Для любого числа, которое вы наблюдаете, характеристика - это часть, которая стоит перед десятичной точкой; Мантисса - это часть, стоящая после десятичной точки.
Например, предположим, что вам нужно найти антилогарифм 2 6452. Характеристика равна 2, а математическое значение - 6452
Шаг 2. Знать базу
Математические логарифмические операторы имеют параметр, называемый основанием. Для численных расчетов основание всегда равно 10. Однако имейте в виду, что при использовании этого метода для вычисления антилогарифмов всегда будет использоваться основание 10.
Шаг 3. Вычислите 10 ^ x
По определению антилогарифм любого числа x равен основанию ^ x. Помните, что основание для вашего антилогарифма всегда равно 10; x - это номер, с которым вы работаете. Если мантисса числа равна 0 (другими словами, если наблюдаемое число является целым числом без десятичной точки), расчет прост: просто умножьте 10 на 10 несколько раз. Если число не круглое, используйте компьютер или калькулятор, чтобы вычислить 10 ^ x.
В приведенном выше примере у нас нет целых чисел. Антилогарифм равен 10 ^ 2, 6452, что с помощью калькулятора даст 441,7
подсказки
- Логарифмы и антилогарифмы очень часто используются в научных и численных расчетах.
- Математические операции, такие как умножение и деление, легко вычислить в журналах. Это связано с тем, что в логарифмах умножение преобразуется в сложение, а деление преобразуется в вычитание.
- Характеристики и мантисса - это просто названия частей числа, которые расположены до и после десятичной точки. Оба не имеют особого значения.
