Площадь поверхности фигуры - это сумма площадей всех ее сторон. Чтобы найти площадь цилиндра, вы должны найти площадь основания и добавить ее к площади внешней стены или одеяла. Формула для определения площади поверхности цилиндра L = 2πr2 + 2πrt.
Шаг
Часть 1 из 3: Расчет площади поверхности основания трубы (2 x (π x r2))
Шаг 1. Нарисуйте верх и низ трубки
Банки для супа имеют цилиндрическую форму. Если задуматься, банка имеет одинаковую форму сверху и снизу - круг. Первый шаг к определению площади поверхности вашего цилиндра - найти площадь этих двух кругов.
Шаг 2. Найдите радиус вашей трубки
Радиус - это расстояние от центра круга до внешней стороны круга. Радиус обозначается как «r». Радиус цилиндра равен радиусу верхней и нижней окружностей. В этом примере радиус основания 3 см.
- Если вы решите сюжетные задачи, радиус может быть уже известен. Также может быть известен диаметр, то есть расстояние от одной стороны круга до другой через центр. Радиус составляет половину диаметра.
- Вы можете измерить радиус с помощью линейки, если хотите найти фактическую площадь поверхности цилиндра.
Шаг 3. Рассчитайте площадь поверхности верхнего круга
Площадь поверхности круга равна константе пи (~ 3, 14), умноженной на радиус круга в квадрате. Уравнение записывается как x r2. Это равно x r x r.
- Чтобы найти площадь основания, просто подставьте радиус 3 см в уравнение, чтобы найти площадь поверхности круга: L = r2. Вот как это рассчитать:
- L = г2
- L = х 32
- L = x 9 = 28, 26 см2
Шаг 4. Проделайте тот же расчет для нижнего круга
Теперь, когда вы знаете площадь одной из баз, вы должны вычислить площадь второй. Вы можете использовать те же шаги расчета, что и для первой базы. Или вы можете заметить, что два основания этих кругов абсолютно одинаковы. поэтому нет необходимости вычислять площадь второй базы, если вы ее понимаете.
Часть 2 из 3: Расчет площади поверхности трубчатого покрытия (2π x r x t)
Шаг 1. Нарисуйте внешнюю часть трубки
Когда вы представляете себе банку для супа в форме трубки, вы увидите верхнее и нижнее дно. Два постамента соединены «стенкой» банки. Радиус стены такой же, как радиус основания. Однако, в отличие от плинтуса, эта стена имеет высоту.
Шаг 2. Найдите длину окружности одного из оснований круга
Вам нужно будет найти окружность круга, чтобы найти площадь его внешней поверхности (также называемую площадью боковой поверхности или трубчатым покрытием). Чтобы найти длину окружности, просто умножьте радиус на 2π. Итак, периметр можно найти, умножив 3 см на 2π, или 3 см x 2π = 18,84 см.
Шаг 3. Умножьте длину окружности на высоту цилиндра
Этот расчет даст площадь поверхности бланка трубы. Умножьте окружность 18,84 см на высоту 5 см. Итак, 18,84 см x 5 см = 94,2 см2.
Часть 3 из 3: сложение ((2) x (π x r2)) + (2π x r x h)
Шаг 1. Представьте себе целую трубу
Сначала вы представляете верхнее и нижнее основания и находите их площадь. Затем вы представляете стену, которая проходит между двумя базами, и определяете ее площадь. На этот раз представьте себе банку целиком, и вы найдете ее общую площадь.
Шаг 2. Умножьте площадь одного из оснований на два
Просто умножьте предыдущий результат, 28, 26 см.2 на 2, чтобы получить площадь двух баз. Итак, 28,26 х 2 = 56,52 см.2. Этот расчет дает площадь двух баз.
Шаг 3. Сложите площадь одеяла и две основы
Сложив площади основания и крышки цилиндра, вы получите площадь поверхности цилиндра. Все, что вам нужно сделать, это сложить площадь двух оснований, которая составляет 56,52 см.2 а площадь одеяла - 94,2 см.2. Итак, 56, 52 см2 + 94,2 см2 = 150, 72 см2. Площадь цилиндра высотой 5 см и основания круга радиусом 3 см составляет 150,72 см.2.
подсказки
Если ваш рост или радиус обозначены символом квадратного корня, см. Статью «Умножение квадратного корня» для получения дополнительной информации
Предупреждение
Всегда не забывайте умножать площадь основания на два, чтобы вычислить второе основание
Связанные статьи wikiHow
- Расчет площади поверхности конуса
- Расчет объема цилиндра
- Расчет площади поверхности прямоугольной призмы
- Определение площади поверхности куба
