Площадь поверхности сферы - это количество единиц (см), покрывающих внешнюю поверхность сферического объекта. Формула, которую Аристотель, философ и математик из Греции открыл тысячи лет назад, чтобы найти поверхность этой сферы, довольно проста, хотя отнюдь не оригинальна. Формула (4πr2), r = радиус (или радиус) окружности.
Шаг
Шаг 1. Знать переменные формулы
Площадь поверхности сферы = 4πr2. Эта древняя формула до сих пор является самым простым способом найти площадь поверхности сферы. Вы можете ввести число радиуса в калькулятор любого типа, чтобы найти площадь поверхности сферы.
-
r или "радиус":
Радиус - это расстояние от центра сферы до края поверхности сферы.
- , или "пи": " Это число (которое часто округляется до 3,14) представляет собой отношение длины окружности к диаметру круга и используется во всех уравнениях, включающих круги и сферы. Пи имеет бесконечное количество десятичных знаков, но обычно округляется до 3,14.
-
4:
По сложным причинам площадь поверхности сферы всегда в 4 раза больше площади круга того же радиуса.
Шаг 2. Найдите радиус сферы
Иногда проблемы давали число радиуса, чтобы найти площадь круга. Однако часто приходится искать самому. Например, сфера диаметром 10 см имеет радиус 5 см.
-
Дополнительные советы:
Если вы знаете только объем сферы, радиус можно найти с небольшим усилием. Разделите объем на 4π, затем умножьте результат на 3. Наконец, извлеките кубический корень из результата, чтобы получить радиус сферы.
Шаг 3. Возведите радиус в квадрат
Вы можете сделать это вручную, посчитав умножение (52 = 5 * 5 = 25) или с помощью функции «квадрат» на калькуляторе (иногда обозначается как «x2").
Шаг 4. Умножьте результат на 4
Хотя сначала вы можете умножить радиус на 4 или на пи, обычно проще поставить сначала 4, потому что в нем не используются десятичные дроби.
Если радиус сферы равен 5, расчет будет 4 * 25 * или 100π
Шаг 5. Умножьте результат на pi (π)
Если в вопросе требуется «точное значение» площади сферы, запишите произведение радиуса в квадрате на 4 и завершите символом. В противном случае используйте = 3, 14 или клавишу на калькуляторе.
- 100 * = 100 * 3, 14
- 100π = 314
Шаг 6. Не забудьте указать единицы (или единицы) в своем окончательном ответе
Площадь поверхности сферы 314 см или 314 м? Единицы должны быть записаны как "единица2, "потому что он выражает площадь, которая также известна как" квадрат единицы ".
- Полный ответ для сферы на рисунке: Площадь поверхности = 314 единиц.2.
- Используемые единицы всегда такая же, как и единица измерения радиуса. Если единицей измерения радиуса являются метры, ваш ответ также должен быть в метрах.
-
Дополнительные советы:
Единицы возведены в квадрат, потому что площадь отражает количество плоских квадратов, которые подходят для заполнения поверхности сферы. Скажем, мы измеряем практическую задачу в см. То есть на поверхности сферы радиусом 5 см можно ввести 314 квадратов, каждая сторона которых имеет длину 1 см.
Шаг 7. Выполните практические вопросы
Если радиус сферы 7 см, какова внешняя поверхность сферы?
- 4πr2
- г = 7
- 4 * π * 72
- 49 * 4 *
- 196π
-
Отвечать:
Площадь поверхности = 615,75 сантиметра2, или 615,75 см в квадрате.
Шаг 8. Определите площадь поверхности
Площадь поверхности сферы - это площадь, которая покрывает внешнюю поверхность сферы. Думайте об этом как о слое резины, который обвивает футбольный мяч или поверхность земли. Поскольку поверхность сферы изогнута, ее площадь измерить труднее, чем площадь сферы. В результате необходима формула для определения площади поверхности.
- Круг, который вращается вокруг своей оси, образует шар. Думайте об этом как о монете, которая катится по столу и выглядит как шар. Хотя здесь это не объясняется подробно, это источник формулы для определения площади поверхности сферы.
-
Дополнительные советы:
Сферы, как правило, имеют меньшую площадь поверхности на единицу объема, чем другие формы. То есть область, в которой мяч может вмещать различные объекты, меньше, чем в других формах пространства.
