Вы когда-нибудь задумывались, почему парашютисты в конечном итоге достигают полной скорости при падении, когда сила тяжести в вакууме заставляет объекты ускоряться равномерно? Падающий объект будет развивать постоянную скорость при наличии силы сопротивления, такой как сопротивление воздуха. Сила тяжести возле большого тела обычно постоянна, но силы, такие как сопротивление воздуха, увеличиваются быстрее, когда объект падает. Если позволить свободно падать в течение достаточно долгого времени, падающий объект достигнет скорости, при которой сила трения станет равной силе гравитации, и они будут нейтрализовать друг друга, заставляя объект падать с одинаковой скоростью, пока не столкнется с ним. земля. Эта скорость называется конечной скоростью.
Шаг
Метод 1 из 3: определение конечной скорости
Шаг 1. Используйте формулу предельной скорости, v = квадратный корень из ((2 * m * g) / (ρ * A * C))
Подставьте следующие значения в формулу, чтобы найти v, конечную скорость.
- m = масса падающего объекта
- g = ускорение свободного падения. На Земле это ускорение составляет около 9,8 метра в секунду в секунду.
- = плотность жидкости, через которую проходит падающий объект.
- A = площадь проекции объекта. Это означает площадь объекта, если вы проецируете его на плоскость, перпендикулярную направлению движения объекта.
- C = коэффициент сопротивления. Это число зависит от формы объекта. Чем аэродинамичнее объект, тем меньше коэффициент. Здесь вы можете найти приблизительные коэффициенты сопротивления.
Метод 2 из 3: Найдите силу тяжести
Шаг 1. Найдите массу падающего объекта
Эта масса предпочтительно измеряется в граммах или килограммах в метрической системе.
Если вы используете имперскую систему, помните, что фунт - это на самом деле не единица массы, а единица силы. Единицей массы в имперской системе является фунт-масса (фунт-метр), который под действием гравитационной силы земной поверхности будет ощущаться силой 32 фунта-силы (фунт-сила). Например, если человек весит 160 фунтов на земле, этот человек на самом деле чувствует себя 160 фунтов, но масса составляет 5 фунтов
Шаг 2. Узнайте ускорение силы тяжести Земли
Достаточно близко к земле, чтобы преодолеть сопротивление воздуха, это ускорение составляет 9,8 метра в секунду в квадрате или 32 фута в секунду в квадрате.
Шаг 3. Рассчитайте нисходящее гравитационное притяжение
Сила, притягивающая объект вниз, равна массе объекта, умноженной на ускорение свободного падения, или F = Ma. Это число, умноженное на два, является верхней половиной формулы конечной скорости.
В имперской системе эта сила представляет собой фунт-сила объекта, число, обычно называемое весом. Точнее, масса в фунтах, умноженная на 32 фута в секунду в квадрате. В метрической системе сила равна массе в граммах, умноженной на 9,8 метра в секунду в квадрате
Метод 3 из 3: определение сопротивления
Шаг 1. Найдите плотность среды
Для объекта, падающего в атмосферу Земли, его плотность будет меняться с высотой и температурой воздуха. Это очень затрудняет расчет конечной скорости падающего объекта, потому что плотность воздуха будет меняться по мере того, как объект теряет высоту. Однако вы можете посмотреть оценки плотности воздуха в упаковочных книгах и других справочных материалах.
Ориентировочно плотность воздуха на уровне моря при 15 ° C составляет 1225 кг / м3
Шаг 2. Оцените коэффициент сопротивления объекта
Это число зависит от аэродинамики объекта. К сожалению, это очень сложно вычислить и требует определенных научных оценок. Не пытайтесь рассчитать коэффициент лобового сопротивления самостоятельно без помощи аэродинамических труб и сложной аэродинамической математики. Однако ищите оценки на основе объектов, которые почти идентичны по форме.
Шаг 3. Рассчитайте проектируемую площадь объекта
Последняя переменная, которую вам нужно знать, - это площадь объекта, которая попадает в среду. Представьте себе силуэт падающего объекта, который виден, если смотреть прямо снизу на объект. Форма, которая проецируется на плоскость, является площадью проекции. Опять же, это значение сложно вычислить для любого объекта, кроме простых геометрических объектов.
Шаг 4. Найдите силу сопротивления против нисходящего гравитационного притяжения
Если вы знаете скорость объекта, но не знаете его сопротивление, вы можете использовать эту формулу для расчета силы сопротивления. Формула: (C * ρ * A * (v ^ 2)) / 2.
подсказки
- Фактическая скорость терминала немного изменится во время свободного падения. Гравитация немного увеличивается по мере приближения объекта к центру Земли, но ее величина незначительна. Плотность среды будет увеличиваться по мере того, как объект углубляется в среду. Этот эффект будет более заметным. Парашютист фактически замедляется во время падения, потому что с уменьшением высоты атмосфера становится плотнее.
- Без открытого парашюта парашютист упал бы на землю на скорости 130 миль / ч (210 км / ч).
