Деление двузначных чисел очень похоже на деление однозначных чисел, но занимает немного больше времени и требует практики. Поскольку большинство из нас не запоминают таблицу умножения на 47, нам нужно пройти через процесс деления; однако есть уловки, которые помогут ускорить процесс. Вы также станете более беглыми с практикой. Не расстраивайтесь, если поначалу вы почувствуете себя немного вялым.
Шаг
Часть 1 из 2: деление на двузначное число
Шаг 1. Посмотрите на первую цифру большего числа
Напишите задачу как деление в столбик. Как и в случае простого деления, вы можете начать с рассмотрения меньшего числа и спросить: «Может ли число поместиться в первую цифру большего числа?»
Скажем, проблема - 3472 15. Спросите: "Может ли 15 попасть в 3?" Поскольку 15 явно больше 3, ответ - «нет», и мы можем перейти к следующему шагу
Шаг 2. Посмотрите на первые две цифры
Поскольку двузначные числа не помещаются в однозначные числа, мы рассмотрим первые две цифры числителя, как и в обычных задачах деления. Если у вас все еще есть проблема с невозможным делением, посмотрите на первые три цифры числа, но нам это не нужно в этом примере:
Может ли 15 попасть в 34? Да, мы можем начать вычислять ответ. (Первое число не обязательно должно точно соответствовать, а просто должно быть меньше второго.)
Шаг 3. Угадай немного
Выясните, насколько первое число может соответствовать другим числам. Возможно, вы уже знаете ответ, но если вы его не знаете, сделайте предположение и проверьте свой ответ умножением.
-
Нам нужно решить 34 15, или «сколько 15 может уместиться в 34»? Вы ищете число, которое можно умножить на 15, чтобы получить число, которое меньше, но очень близко к 34:
- Можно ли использовать 1? 15 x 1 = 15, что меньше 34, но продолжайте гадать.
- Можно ли использовать 2? 15 x 2 = 30. Этот ответ все еще меньше 34, поэтому 2 лучше, чем 1.
- Можно ли использовать 3? 15 x 3 = 45, что больше 34. Это число слишком велико, поэтому ответ однозначно равен 2.
Шаг 4. Напишите ответ над последней использованной цифрой
Если вы работаете над этой проблемой как с делением в столбик, вы должны быть знакомы с этим шагом.
Поскольку вы считаете 34 15, напишите свой ответ, 2, в строке ответа над числом «4»
Шаг 5. Умножьте ответ на меньшее число
Этот шаг такой же, как и при обычном делении длинного порядка, за исключением того, что мы используем двузначное число.
Ваш ответ - 2, а меньшее число в задаче - 15, поэтому мы вычисляем 2 x 15 = 30. Напишите «30» под «34»
Шаг 6. Вычтите оба числа
Результат предыдущего умножения записывается под большим начальным числом (или его частью). Выполните эту часть как операцию вычитания и напишите ответ в строке под ней.
Решите 34–30 и напишите ответ на новой строке под ним. Ответ - 4, что является «остатком» после того, как 15 дважды введено в 34, и оно нам понадобится на следующем шаге
Шаг 7. Уменьшите следующую цифру
Как и в случае с обычной задачей деления, мы продолжим работать над следующей цифрой ответа, пока она не будет завершена.
Оставьте число 4 на месте и вычтите «7» из «3472», чтобы получилось 47
Шаг 8. Решите следующую задачу деления
Чтобы получить следующую цифру, просто повторите те же шаги, что и выше, чтобы применить к этой новой проблеме. Чтобы найти ответ, вы можете вернуться к угадыванию:
-
Нам нужно решить 47 15:
- Число 47 больше нашего последнего числа, поэтому ответ будет выше. Попробуем четыре: 15 x 4 = 60. Неправильно, ответ завышен!
- Теперь давайте попробуем три: 15 x 3 = 45. Этот результат меньше и очень близок к 47. Идеально.
- Ответ - 3, и мы пишем его над цифрой «7» в строке ответа.
- Если вы получили задачу типа 13 15, в которой числитель меньше знаменателя, опустите третью цифру, прежде чем решать ее.
Шаг 9. Продолжайте использовать столбик
Повторите шаги длинного деления, использованные ранее, чтобы умножить ответ на меньшее число, затем запишите результат под большим числом, затем вычтите, чтобы найти следующий остаток.
- Помните, мы только что вычислили 47 15 = 3 и теперь хотим найти остаток:
- 3 x 15 = 45, поэтому напишите «45» под 47.
- Решите 47 - 45 = 2. Напишите «2» под 45.
Шаг 10. Найдите последнюю цифру
Как и раньше, мы приводим следующую цифру из исходной задачи, чтобы мы могли решить следующую задачу деления. Повторяйте вышеуказанные шаги, пока не найдете каждую цифру в ответе.
- В качестве следующей задачи мы получаем 2 15, что не имеет смысла.
- Уменьшите одну цифру, чтобы получить 22 15.
- 15 может перейти к 22 один раз, поэтому напишите «1» в конце строки ответа.
- Теперь наш ответ - 231.
Шаг 11. Найдите остальные
Сделайте последнее вычитание, чтобы найти окончательный остаток, и все готово. Фактически, если ответ на задачу вычитания равен 0, вам даже не нужно записывать остаток.
- 1 x 15 = 15, поэтому напишите 15 под 22.
- Сосчитайте 22-15 = 7.
- У нас больше нет цифр, поэтому просто напишите «оставшиеся 7» или «S7» в конце ответа.
- Окончательный ответ: 3472 15 = 231 осталось 7
Часть 2 из 2: Хорошо угадываешь
Шаг 1. Округлите до ближайших десяти
Иногда нелегко увидеть количество двузначных чисел, которые могут уместиться в большее число. Один из способов упростить задачу - округлить число до ближайшего десяти. Этот метод хорош для задач с меньшим делением или некоторых задач с длинным делением.
Например, предположим, что мы работаем над проблемой 143 27, но нам трудно угадать число 27, которое может уместиться в 143. А пока предположим, что проблема - 143 30
Шаг 2. Считайте пальцами меньшие числа
В нашем примере мы могли бы насчитать 30 вместо 27. Считать 30 станет проще, когда вы к этому привыкнете: 30, 60, 90, 120, 150.
- Если проблема не исчезла, просто сосчитайте число, кратное 3, и поставьте 0 в конце.
- Считайте, пока не получите результат больше, чем большое число в задаче (143), затем остановитесь.
Шаг 3. Найдите два наиболее вероятных ответа
Мы не совсем достигли 143, но есть два числа, которые действительно близки: 120 и 150. Давайте посмотрим, сколько пальцев нужно сосчитать, чтобы получить его:
- 30 (один палец), 60 (два пальца), 90 (три пальца), 120 (четыре пальца). Итак, 30 x четыре = 120.
- 150 (пять пальцев) до 30 раз пять = 150.
- 4 и 5 - наиболее вероятные ответы на наши вопросы.
Шаг 4. Проверьте оба числа с исходной задачей
Теперь, когда у нас есть две догадки, давайте перейдем к исходной задаче, которая составляет 143 27:
- 27 х 4 = 108
- 27 х 5 = 135
Шаг 5. Убедитесь, что числа не могут приблизиться
Поскольку оба числа близки и меньше 143, попробуем приблизить его умножением:
- 27 x 6 = 162. Это число больше 143, поэтому это не может быть правильным ответом.
-
27 x 5 является ближайшим, не превышая 143, поэтому 143 27 =
Шаг 5. (плюс оставшиеся 8, потому что 143 - 135 = 8.)
подсказки
Если вам не нравится ручное умножение при делении в столбик, попробуйте разделить задачу на несколько цифр и решать каждую часть в уме. Например, 14 x 16 = (14 x 10) + (14 x 6). Запишите 14 x 10 = 140, чтобы не забыть. Затем вычислите: 14 x 6 = (10 x 6) + (4 x 6). Результат: 10 x 6 = 60 и 4 x 6 = 24. Сложите 140 + 60 + 24 = 224, и вы получите окончательный ответ
Предупреждение
- Если в любой момент вычитание дает число отрицательный, ваше предположение слишком велико. Уберите все шаги и попробуйте угадать меньшее число.
- Если в какой-то момент вычитание дает число, большее знаменателя, ваше предположение недостаточно велико. Уберите все шаги и попытайтесь угадать большее число.
