Поначалу деление дроби на дробь может показаться запутанным, но на самом деле это очень просто. Все, что вам нужно сделать, это перевернуть, умножить и упростить! Эта статья проведет вас через процесс и покажет, как легко разделить дробь на дробь.
Шаг
Часть 1 из 2: понимание того, как делить дроби на дроби
Шаг 1. Подумайте, что означает деление на дробь
О 2 ÷ 1/2 спросила Ада: "Сколько половинок в 2?" Ответ - 4, потому что каждая единица (1) состоит из двух «половинок», а всего есть 2 единицы: 2 «половинки» / 1 единица * 2 единицы = 4 «половинки».
- Попробуйте представить себе то же уравнение, используя стакан воды: сколько с половиной стаканов воды приходится на 2 стакана воды? На каждый стакан воды можно налить по 2 с половиной стакана воды. Это означает, что вы складываете «половину» стакана воды, и у вас есть два стакана: 2 «половинки» / 1 чашка * 2 чашки = 4 «половинки».
- Это означает, что если дробная дробь находится между 0 и 1, ответ всегда будет больше, чем исходное число! Это верно, когда вы делите целое число или дробь на дробь.
Шаг 2. Поймите, что деление противоположно умножению
Таким образом, деление на дробь может быть решено умножением на обратную дробь. Обратное значение дроби (также называемое «обратное умножение») - это дробь, которая инвертируется, так что числитель и знаменатель меняются местами. Через мгновение мы разделим дроби на дроби, найдя обратную величину второй дроби и умножив обе дроби. Однако сначала давайте посмотрим на некоторые противоположности:
- Обратная величина 3/4 равна 4/3.
- Противоположность 7/5 - 5/7.
- Обратное значение 1/2 равно 2/1 или 2.
Шаг 3. Запомните следующие шаги, чтобы разделить дробь на дробь
По порядку шаги включают в себя:
- Просто оставьте первую дробь в уравнении.
- Измените знак деления на знак умножения.
- Инвертируйте вторую дробь (найдите обратную).
- Умножьте числитель (верхнее число) обеих дробей. Результат умножения - это числитель (вверху) вашего ответа.
- Умножьте знаменатель (нижнее число) обеих дробей. Произведение продукта является знаменателем вашего ответа.
- Упростите дроби, упростив их до самых простых выражений.
Шаг 4. Выполните эти шаги для примера 1/3 2/5
Мы начнем с того, что опустим первую дробь и преобразуем знак деления в знак умножения:
- 1/3 ÷ 2/5 = Становится:
- 1/3 * _ =
- Теперь обратим вторую дробь (2/5), чтобы найти обратную величину, равную 5/2:
- 1/3 * 5/2 =
- Теперь умножьте числитель (верхнее число) обеих дробей: 1 * 5 = 5.
- 1/3 * 5/2 = 5/
- Теперь умножьте знаменатель (нижнее число) обеих дробей, 3 * 2 = 6.
- Теперь у нас есть: 1/3 * 5/2 = 5/6
- Эта дробь не подлежит дальнейшему упрощению, поэтому у нас есть ответ.
Шаг 5. Постарайтесь запомнить следующие рифмы, которые помогут вам вспомнить:
«Разделить дроби легко: переверните вторую дробь, а затем умножьте. Не забудьте упростить, пока не пора есть».
Еще одно полезное напоминание подскажет, что делать с каждой частью уравнения: «Позволь мне (первая дробь), Измени меня (знак деления), Переверни меня (вторая дробь)»
Часть 2 из 2: Деление дробей на дроби в задачах
Шаг 1. Начните с типовых вопросов
Давайте использовать 2/3 ÷ 3/7. В этом вопросе запрашивается количество частей, равное 3/7, которое можно найти в значении 2/3. Не волнуйтесь. Это не так сложно, как кажется!
Шаг 2. Преобразуйте знак деления в знак умножения
Ваше новое уравнение будет: 2/3 * _ (Мы заполним этот бланк через мгновение.)
Шаг 3. Теперь найдите величину, обратную второй дроби
Это означает перевернуть 3/7 так, чтобы числитель (3) оказался внизу, а знаменатель (7) - вверху. Обратное значение 3/7 равно 7/3. Теперь напишите новое уравнение:
2/3 * 7/3 = _
Шаг 4. Умножьте дроби
Сначала умножьте числители обеих дробей: 2 * 7 = 14. 14 числитель (верхнее число) вашего ответа. Затем умножьте знаменатели обеих дробей: 3 * 3 = 9. 9 знаменатель (нижнее число) вашего ответа. Теперь ты знаешь, что 2/3 * 7/3 = 14/9.
Шаг 5. Упростите дробь
В этой задаче, поскольку числитель дроби больше знаменателя, мы знаем, что наша дробь больше 1. Мы должны преобразовать ее в смешанное число. (Смешанное число - это целое число и дробная часть вместе, например 1 2/3.))
-
Сначала разделите числитель
Шаг 14. с участием 9.
Число 14, разделенное на 9, равно единице с остатком 5, поэтому вам следует записать упрощенную дробь как: 1 5/9 («Одна пятидесятая»).
- Стоп, ты нашел ответ! Вы можете указать, что вы больше не можете упрощать дробь, потому что знаменатель не делится на числитель (9 не делится на 5), а числитель - это простое число или целое число, которое делится только на единицу и само число.
Шаг 6. Попробуйте другой пример
Попробуем вопрос 4/5 ÷ 2/6 =. Сначала поменяйте знак деления на знак умножения (4/5 * _ =), затем найдите значение, обратное 2/6, то есть 6/2. Теперь у вас есть уравнение: 4/5 * 6/2 =_. Теперь умножьте числитель, 4 * 6 = 24, а знаменатель 5* 2 = 10. Теперь у вас есть 4/5 * 6/2 = 24/10.
Теперь упростим дробь. Поскольку числитель больше знаменателя, мы должны преобразовать эту дробь в смешанное число.
- Сначала разделите числитель на знаменатель, (24/10 = 2 осталось 4).
- Напишите ответ как 2 4/10. Мы все еще можем снова упростить эту дробь!
- Обратите внимание, что 4 и 10 - четные числа. Итак, первый шаг к упрощению - это разделить каждое число на 2. Мы получаем 2/5.
- Поскольку знаменатель (5) не делится на числитель (2), а 5 - простое число, мы знаем, что эту дробь нельзя упростить дальше. Итак, наш ответ: 2 2/5.
Шаг 7. Получите дополнительную помощь по упрощению дробей
Вы, вероятно, потратили много времени на изучение того, как упрощать дроби, прежде чем пытаться разделить их друг на друга. Однако, если вам нужна дополнительная информация или другая помощь, есть несколько отличных онлайн-статей, которые могут вам очень помочь.
Связанные статьи wikiHow
- Преобразование обыкновенных дробей в десятичные
- Расчет площади круга
- Разделение многочленов с помощью синтетического деления
- Разделение смешанных фракций
