Преобразование десятичной дроби в дробную не так сложно, как кажется. Если вы хотите знать, как это сделать, выполните следующие действия.
Шаг
Метод 1 из 2: для неповторяющихся десятичных знаков
Шаг 1. Запишите десятичную дробь
Если десятичная дробь не повторяется, то после десятичной точки стоит только одно или несколько чисел. Например, вы используете неповторяющееся десятичное число 0, 325. Запишите его.
Шаг 2. Преобразуйте десятичную дробь в дробь
Для этого посчитайте количество цифр после десятичной точки. 0, 325, после десятичной точки стоят 3 числа. Итак, поместите число «325» над числом 1000, которое на самом деле представляет собой 1 с 3 нулями после него. Если вы используете число 0, 3, которое является только одной цифрой после десятичной точки, вы можете изменить его на 3/10.
Вы также можете произнести десятичную дробь вслух. В данном случае 0, 325 = «325 на тысячу». Похоже на осколки! Запишите 0, 325 = 325/1000
Шаг 3. Найдите наибольший общий множитель числителя и знаменателя новой дроби
Вот как можно упростить дроби. Найдите наибольшее число, которое может разделить 325 и 1000. В этом случае GCF обоих равно 25, потому что 25 - это наибольшее число, которое может разделить оба числа.
- Необязательно сразу искать ФПБ. Вы можете использовать метод проб и ошибок, чтобы упростить дробь. Например, если у вас есть 2 четных числа, продолжайте делить их на 2, пока одно из них не станет нечетным или его нельзя будет упростить. Если у вас есть четное и нечетное число, попробуйте разделить его на 3.
- Если у вас есть число, которое заканчивается на 0 или 5, разделите его на 5.
Шаг 4. Разделите оба числа на GCF, чтобы упростить дробь
Разделите 325 на 25, чтобы получить 13, и разделите 1000 на 25, чтобы получить 40. Простая дробь - 13/40. Итак, 0, 325 = 13/40.
Метод 2 из 2: повторение десятичных знаков
Шаг 1. Запишите
Повторяющаяся десятичная дробь - это десятичная дробь, которая имеет бесконечный повторяющийся узор. Например, 2,345454545 - повторяющееся десятичное число. На этот раз мы решим его с помощью x. Запишите x = 2, 345454545.
Шаг 2. Умножьте число на десять так, чтобы повторяющаяся часть десятичного числа переместилась влево от десятичной точки
Например, достаточно умножения на 10, поэтому напишите «10x = 23, 45454545…». Вы должны это сделать, потому что, если вы умножите правую часть уравнения на 10, вы также должны умножить левую часть уравнения на 10.
Шаг 3. Умножьте уравнение еще на 10, чтобы переместить больше чисел влево от десятичной точки
В этом примере умножьте десятичную дробь на 1000. Запишите: 1000x = 2345, 45454545…. «Это необходимо, потому что если вы умножите правую часть уравнения на 1000, вы также должны умножить левую часть уравнения на 1000..
Шаг 4. Поместите переменные и константы на одну сторону
Это сделано для уменьшения. Теперь поместите второе уравнение выше так, чтобы 1000x = 2345, 45454545 было больше 10x = 23, 45454545 - это то же самое, что и обычное вычитание.
Шаг 5. Вычтите
Вычтите 10x из 1000x, чтобы получить 990x, и вычтите 23, 45454545 из 2345, 45454545, чтобы получить 2322. Теперь у вас 990x = 2322.
Шаг 6. Найдите значение x
Теперь, когда у вас 990x = 2322, вы можете найти значение «x», разделив обе стороны на 990. Итак, x = 2322/990.
Шаг 7. Упростите дроби
Разделите числитель и знаменатель на один и тот же общий множитель. Используйте GCF как в числителе, так и в знаменателе, чтобы убедиться, что дробь является самой простой. В этом примере GCF 2322 и 990 равен 18, поэтому вы можете разделить 990 и 2322 на 18, чтобы упростить числитель и знаменатель дроби. 990/18 = 129 и 2322/18 = 129/55. Таким образом, 2322/990 = 129/55. Вы сделали.
подсказки
- Практика делает вас более плавным.
- При первом использовании этого метода рекомендуется использовать чистый лист макулатуры и ластик.
- Всегда проверьте свой окончательный ответ. 2 5/8 = 2, 375 кажется правильным. Но если вы получите значение 32/1000 = 0,50, значит, что-то не так.
- Как только вы научитесь свободно говорить, эти вопросы можно будет решить за 10 секунд, если вам не нужно упрощать.
