Самый простой способ измерить углы - использовать транспортир. Однако, если это недоступно, вы можете определить размер угла, используя простые принципы треугольной геометрии. Для этого вам понадобится научный калькулятор. Большинство смартфонов поставляются с этим калькулятором, но если у вас его нет, вы также можете загрузить бесплатное приложение-калькулятор или использовать онлайн-калькулятор. Расчет зависит от того, измеряете ли вы острый (менее 90 градусов), тупой (более 90 градусов, но менее 180) или угол отражения (более 180 градусов, но менее 360).
Шаг
Метод 1 из 3: острый угол
Шаг 1. Проведите вертикальную линию, соединяющую два линейных луча
Чтобы определить степень острого угла, соедините 2 луча так, чтобы получился треугольник. Совместите короткий конец линейки с нижним лучом, затем проведите вертикальную линию, пока она не пересечет другой луч, используя длинную сторону линейки.
Эта вертикальная линия образует прямой угол. Угол, образованный стороной (нижним лучом угла) треугольника и противоположной стороной (вертикальной линией), составляет 90 градусов
Шаг 2. Измерьте длину стороны, чтобы найти значение по горизонтали (пробег)
Поместите конец линейки под острым углом. Измерьте длину стороны от острого угла до точки пересечения с противоположной стороной.
Длина этой линии представляет собой значение по горизонтали в уравнении наклона, т.е. наклон = вертикальный / горизонтальный. Если полученная длина равна 7, уравнение будет иметь вид «наклон = вертикальный / 7»
Шаг 3. Измерьте длину противоположной стороны, чтобы найти вертикаль (подъем)
Поместите конец линейки под прямым углом, параллельным стороне треугольника. Измерьте длину вертикальной линии от вершины прямого угла до точки, где прямая пересекает верхний луч угла (гипотенузу треугольника).
Это число является вертикальным значением в уравнении наклона. Если результат 5, подставьте его в уравнение так, чтобы «slope = 5/7»
Шаг 4. Разделите вертикаль на горизонталь, чтобы найти наклон угла
Наклон - это крутизна диагональной линии или гипотенузы вашего треугольника. Узнав число, можно рассчитать острый угол.
Чтобы продолжить предыдущий пример, уравнение «slope = 5/7» возвращает «slope = 0,71428571»
Кончик:
Не округляйте число перед вычислением угла в градусах, так как это снизит точность вычисления.
Шаг 5. Воспользуйтесь калькулятором, чтобы определить величину угла
Введите значение наклона в научный калькулятор, затем нажмите клавишу обратной тангенса (tan-1). Результат - размер угла в градусах.
Завершив приведенный выше пример, наклон 0,71428571 даст угол 35,5 градуса
Метод 2 из 3: тупой угол
Шаг 1. Вытяните нижний луч угла по прямой
Отметьте вершины точками, затем длинной стороной линейки нарисуйте прямую линию, продолжающую нижние лучи угла. Убедитесь, что нижний луч угла и его выносная линия образуют прямую линию под тупым углом.
Убедитесь, что линия полностью прямая. Если линия немного наклонена вверх или вниз, уравнение может быть неточным
Кончик:
Если вы работаете с линованной бумагой, совместите короткий конец линейки с краем бумаги, чтобы убедиться, что продолжение линии полностью прямое.
Шаг 2. Проведите вертикальную линию, соединяющую верхнюю балку и выносную линию
Совместите короткий конец линейки с нижним лучом так, чтобы длинная сторона линейки пересекалась с верхним лучом. Проведите линию через длинную сторону линейки так, чтобы она образовывала вертикальную линию, соединяющую верхний луч и линию, продолжающую нижний луч угла.
Если это правильно, вы создали прямой угол под тупым углом, который хотите измерить; Луч над тупым углом теперь является гипотенузой прямоугольного треугольника
Шаг 3. Измерьте длину стороны (подчеркивание) вершины
Поместите линейку параллельно нижней линии кончиком под прямым углом. Измерьте длину линии от вершины прямого угла до вершины тупого угла.
Теперь вы определяете наклон острого угла треугольника, который можно использовать для вычисления меры острого угла. Подчеркивание - это значение по горизонтали в уравнении «наклон = вертикальное / горизонтальное»
Шаг 4. Измерьте длину вертикальной линии
Совместите короткий конец линейки с нижней линией (стороной) треугольника. Измерьте длину линии от точки, где вертикальная линия пересекает верхний луч тупого угла. Результат - длина вертикальной линии.
Длина вертикальной линии - это значение по вертикали в уравнении «наклон = вертикаль / горизонталь». Когда вы знаете значения для вертикали и горизонтали, вы можете рассчитать значение уклона и размер острого угла
Шаг 5. Найдите наклон острого угла
Разделите значение по вертикали на значение по горизонтали, чтобы определить наклон острого угла. Вы будете использовать это значение для вычисления степени острого угла.
Например, уравнение «slope = 2/4» вернет «slope = 0,5»
Шаг 6. Рассчитайте градусы острого угла
Введите значение наклона в научный калькулятор, затем нажмите кнопку обратной тангенсации (загар.-1). Показанное значение представляет собой острый угол в градусах.
Продолжая приведенный выше пример, если наклон линии равен 0,5, это означает, что острый угол составляет 26,565 градусов
Шаг 7. Вычтите 180 градусов из острого угла
Прямая линия имеет угол 180 градусов. Итак, сумма рассчитанных острого и тупого углов тоже должна быть 180 градусов. Вычтите 180 градусов из острого угла, чтобы получить тупой угол.
Продолжая приведенный выше пример, если острый угол составляет 26,565 градусов, тупой угол составляет 153, 435 градусов (180 - 26, 565 = 153, 435)
Метод 3 из 3: угол отражения
Шаг 1. Определите острый угол, соответствующий углу рефлекса
Угол рефлекса - это угол, который больше 180 градусов, но меньше 360. Это означает, что вы должны видеть острый угол в лучах угла рефлекса.
Определив размер острого угла, можно рассчитать размер угла рефлекса. Вы можете использовать основную формулу наклона и функцию обратной тангенса в научном калькуляторе, чтобы найти значение острого угла
Кончик:
Если вы запутались, потому что угол перевернут, переверните бумагу и не обращайте внимания на угол рефлекса до последнего шага.
Шаг 2. Проведите вертикальную линию, соединяющую лучи острого угла
Совместите короткий конец линейки с угловыми лучами, которые должны быть горизонтальными, а не диагональными. Затем нарисуйте вертикальную линию, пересекающую горизонтальные лучи угла.
Горизонтальный луч становится стороной треугольника, а вертикальная линия становится противоположной стороной острого угла, который вы хотите вычислить
Шаг 3. Измерьте острые углы по вертикали и горизонтали
В уравнении «наклон = вертикаль / горизонталь» вертикаль - это длина вертикальной линии или противоположной стороны треугольника. По горизонтали - это длина горизонтальной линии или сторона треугольника.
Измерьте горизонтальную линию от вершины до точки, где она пересекает вертикальную линию. Измерьте длину вертикальной линии от места ее пересечения с горизонтальной линией до точки, где она пересекается с диагональной линией
Шаг 4. Разделите вертикаль на горизонталь, чтобы получить наклон острого угла
Подставьте полученные значения длины вертикальной и горизонтальной линии в формулу наклона. Разделите длину вертикальной линии на горизонтальную, чтобы получить степень наклона угла.
Например, если ваша горизонтальная линия равна 8, а ваша вертикальная линия - 4, уравнение будет выглядеть следующим образом: «slope = 4/8». Наклон вашего угла составляет 0,5
Шаг 5. С помощью калькулятора найдите градусы острого угла
Введите полученное значение наклона в научный калькулятор, затем нажмите клавишу обратной тангенса (tan-1). Показанное значение представляет собой меньший острый угол треугольника.
Продолжая пример, если наклон равен 0,5, острый угол составляет 26,565 градусов
Шаг 6. Вычтите 360 на величину острого угла
Круг имеет угол 360 градусов. Поскольку угол отражения - это угол, превышающий 180 градусов, вы относите его к части круга. Сумма угла рефлекса и меньшего острого угла должна составлять 360 градусов.
Продолжая пример, если полученный небольшой острый угол составляет 26,565 градусов, угол отражения составляет 333,435 градусов
подсказки
- Убедитесь, что тригонометрические функции научного калькулятора настроены на измерение в градусах, а не в радианах.
- Наклон - это соотношение между вертикальной и горизонтальной плоскостями. Единица измерения, используемая для расчета длины двух линий, не имеет значения; просто убедитесь, что вы используете одни и те же единицы для обеих линий. Другими словами, если вы измеряете длину одной линии в сантиметрах, неплохо также измерить другую в сантиметрах.
