Тригонометрия - это раздел математики, изучающий треугольники и круги. Тригонометрические функции используются для описания свойств углов, отношений в треугольниках и графиков повторяющихся циклов. Изучение тригонометрии поможет вам понять, а также визуализировать и построить график этих отношений и циклов. Если вы совмещаете самообучение с сосредоточенностью на занятиях, вы поймете основные концепции тригонометрии и, возможно, начнете понимать круги в мире вокруг вас.
Шаг
Метод 1 из 4. Сосредоточение внимания на основах тригонометрии
Шаг 1. Определите части треугольника
По сути, тригонометрия - это изучение отношений, существующих в треугольниках. Треугольник имеет три стороны и три угла. По определению сумма углов любого треугольника равна 180 градусам. Чтобы добиться успеха в тригонометрии, вам нужно будет ознакомиться с треугольниками и их терминами. Некоторые общие термины для треугольников:
- Гипотенуза Самая длинная сторона треугольника.
- Тупой угол Угол больше 90 градусов.
- Острый угол Угол меньше 90 градусов.
Шаг 2. Научитесь составлять единичный круг
Единичный круг позволяет масштабировать любой треугольник так, чтобы его гипотенуза была равна единице. Эта концепция полезна для соотнесения тригонометрических функций, таких как синус и косинус, с процентами. Как только вы поймете единичный круг, вы сможете использовать тригонометрические значения для определенных углов, чтобы ответить на вопросы о треугольниках, которые имеют эти углы.
- Пример 1. Синус угла 30 градусов равен 0,50, то есть сторона, противоположная углу 30 градусов, составляет половину длины гипотенузы.
- Пример 2: Это соотношение можно использовать для определения длины гипотенузы треугольника, который имеет угол 30 градусов, а длина стороны, противоположной этому углу, составляет 18 см. Гипотенуза 36 см.
Шаг 3. Разберитесь в тригонометрических функциях
В понимании тригонометрии есть шесть основных функций. Взятые вместе, эти шесть функций определяют отношения в треугольнике и позволяют понять уникальные свойства любого треугольника. Шесть функций:
- Синус (синус)
- Косинус (Cos)
- Касательная (Тан)
- Секан (сек)
- Косеканс (Csc)
- Котангенс (Детская кроватка)
Шаг 4. Понять связь тригонометрических функций
Одна из самых важных вещей, которые нужно понять о тригонометрии, - это то, что все функции связаны между собой. Хотя значения синуса, косинуса, тангенса и т. Д. Имеют свое собственное применение. Самым важным преимуществом является взаимосвязь между всеми этими функциями. Понятие единичного круга облегчает понимание отношения. Как только вы поймете, что такое единичный круг, вы можете использовать отношения, описываемые единичным кругом, для создания моделей для других задач.
Метод 2 из 4: Понимание применения тригонометрии
Шаг 1. Понять основы использования тригонометрии в академическом контексте
Помимо изучения тригонометрии для развлечения, математики и ученые фактически применяют эту концепцию. Тригонометрия может использоваться для определения значений углов или отрезков линии. Вы также можете объяснить циклическое поведение, описав его как тригонометрическую функцию.
Например, движение пружины, подпрыгивающей вперед и назад, можно описать как синусоидальную волну
Шаг 2. Подумайте о циклах в природе
Иногда людям трудно понять абстрактные понятия в математике или естественных науках. Если вы поймете, что эти концепции существуют в окружающем вас мире, вы часто увидите их с новой точки зрения. Ищите вокруг себя объекты, которые движутся циклически, а затем попытайтесь соотнести их с тригонометрическими понятиями.
У Луны предсказуемый цикл составляет примерно 29,5 дней
Шаг 3. Визуализируйте, как изучать естественные циклы
Как только вы поймете, что природа полна циклов, начните думать о способах ее изучения. Придумайте графическую модель, чтобы описать такой цикл. На основе графика вы можете сформулировать уравнение для объяснения наблюдаемого явления. Кроме того, тригонометрические функции помогут вам понять их преимущества.
Представьте, что вы измеряете волны на пляже. Во время прилива волна достигает определенной высоты. Затем волна будет отступать, пока также не достигнет определенной точки. После отлива вода снова поднимется к пляжу, пока не достигнет высоты во время прилива. Этот цикл будет продолжаться без конца и может быть описан как тригонометрическая функция, например как косинусоидальная волна
Метод 3 из 4. Раннее обучение
Шаг 1. Прочтите главу о тригонометрии
Некоторым людям сначала трудно понять концепции тригонометрии. Если вы прочитаете главу о тригонометрии до того, как ее начнут изучать в классе, вы лучше ознакомитесь с материалом. Чем чаще вы просматриваете материал, тем больше связей вы можете установить во взаимосвязи между различными концепциями тригонометрии.
Это также позволяет вам определить тригонометрические концепции, прежде чем мы столкнемся с проблемами в классе
Шаг 2. Воспользуйтесь записной книжкой
Лучше быстро прочитать книгу, чем ничего. Однако для вас будет более полезным изучить тригонометрию, прочитав дальше. Делайте подробные записи о главе, которую вы сейчас читаете. Помните, что тригонометрия - это совокупное понятие, поддерживающее друг друга. Будет очень хорошо, если у вас есть примечания из предыдущей главы, потому что это поможет вам понять текущую главу.
Также запишите любые вопросы, которые вы хотите задать своему учителю
Шаг 3. Работайте над задачами из книги
Некоторые люди могут хорошо представлять себе тригонометрические концепции, но вам также нужно отвечать на вопросы. Чтобы убедиться, что вы действительно понимаете материал, попробуйте задать несколько вопросов перед тем, как пойти в класс. Таким образом, вы будете точно знать, какая помощь вам понадобится в классе, если у вас возникнут проблемы.
На обратной стороне большинства книг есть ключ для ответа. Вы можете проверить свой ответ
Шаг 4. Принесите в класс материал по тригонометрии
Делая записи и задавая вопросы классу, вы получите ориентир. Таким образом вы сможете вспомнить все, что вы поняли, а также вспомнить все концепции, которые все еще требуют дальнейшего объяснения. Обязательно задавайте все вопросы, которые вы записываете во время чтения.
Метод 4 из 4: заметки в классе
Шаг 1. Запишите в ту же тетрадь
Все тригонометрические понятия взаимосвязаны. Лучше всего записывать все в одну записную книжку, чтобы можно было вернуться к предыдущим заметкам. Для этого приготовьте тетрадь или специальную папку для уроков по тригонометрии.
Вы также можете продолжить практиковаться в работе над вопросами из этой книги
Шаг 2. Сделайте уроки тригонометрии приоритетными
Не тратьте время на общение в классе и не выполняйте домашние задания по другим предметам. Когда вы берете уроки тригонометрии, вам нужно сосредоточиться на личных и практических вопросах. Напишите на доске все заметки учителя или что-нибудь еще, что важно.
Шаг 3. Примите участие в преподавательской и учебной деятельности
Вызовитесь добровольно ответить на вопросы на доске или отправьте свои ответы на практические вопросы. Задавайте вопросы, если что-то не поняли. Открыто и гладко общайтесь со своим учителем. Все это поможет вам изучить и получить удовольствие от тригонометрии.
Если ваш учитель предпочитает, чтобы его не отвлекали во время урока, сохраните свои вопросы, чтобы задать их после урока. Помните, что работа учителя - помочь вам изучить тригонометрию. Так что не стесняйся
Шаг 4. Продолжайте свои усилия, задавая больше вопросов
Выполните все домашние задания. Домашние задания - хорошее руководство по экзаменационным вопросам. Убедитесь, что вы понимаете каждый вопрос. Если ваш учитель не дает домашнее задание, попробуйте ответить на вопросы, содержащие концепции, представленные на последней встрече в вашей книге.
подсказки
- Помните, что математика - это способ мышления, а не просто набор формул для запоминания.
- Повторно изучите алгебраические и геометрические концепции.
Предупреждение
- Вы не можете научиться тригонометрии, заставляя себя запоминать. Вы должны понимать концепции.
- Редко кто может успешно сдать экзамен по тригонометрии, просто целясь в материале всю ночь.
