Трапеция - это четырехгранная двухмерная форма с параллельными сторонами и разной длиной. Формула для расчета площади трапеции: L = (b1+ b2) t, т.е. b1 и б2 - длина параллельных сторон, а t - высота. Если вам известны только длины сторон обычной трапеции, вы можете разбить трапецию на простые формы, найти высоту и завершить расчет. Когда вы закончите, просто добавьте единицы измерения в зависимости от длины сторон трапеции!
Шаг
Метод 1 из 2: определение площади с использованием длины и высоты параллельных сторон
Шаг 1. Сложите длины параллельных сторон
Как следует из названия, параллельные стороны - это две стороны трапеции, параллельные друг другу. Если вы не знаете длины этих двух параллельных сторон, измерьте их линейкой. После этого сложите два.
Например, если вы знаете, что значение верхней параллельной стороны (b1) составляет 8 см, а нижняя параллельная сторона (b2) составляет 13 см, общая длина параллельных сторон 8 см + 13 см = 21 см (что отражает часть "b = b1 + b2"в формуле).
Шаг 2. Измерьте высоту трапеции
Высота трапеции - это расстояние между двумя параллельными сторонами. Проведите линию между двумя параллельными сторонами и с помощью линейки или другого измерительного прибора определите длину линии. Делайте заметки, чтобы не забыть и не потерять их.
Длина гипотенузы или отрезка трапеции не равна высоте трапеции. Линия высоты должна быть перпендикулярна двум параллельным сторонам
Шаг 3. Умножьте сумму параллельных сторон на высоту
Далее нужно умножить количество параллельных сторон (b) и высоту (t) трапеции. Ответ должен быть выражен в квадратных единицах.
В этом примере 21 см x 7 см = 147 см.2 который отражает часть уравнения "(b) t".
Шаг 4. Умножьте результат на, чтобы найти площадь трапеции
Вы можете умножить полученное выше произведение на 1/2 или разделить на 2, чтобы найти конечную площадь трапеции. Убедитесь, что единица ответа выражена в квадратных единицах.
В этом примере площадь (L) трапеции составляет 147 см.2 / 2 = 73,5 см2.
Метод 2 из 2: Расчет площади трапеции, если вы знаете размер сторон
Шаг 1. Разбейте трапецию на 1 прямоугольник и 2 прямоугольных треугольника
Нарисуйте прямую линию от каждого угла верхней стороны трапеции перпендикулярно нижней стороне. Теперь у трапеции есть 1 прямоугольник посередине и 2 правых и левых треугольника. Хорошая идея - нарисовать эту линию, чтобы вы могли более четко видеть форму и рассчитать высоту трапеции.
Этот метод применим только к стандартной равнобедренной трапеции
Шаг 2. Найдите длину одного из оснований треугольника
Вычтите нижнюю часть трапеции из верхней. Разделите результат на 2, чтобы найти длину основания треугольника. Теперь у вас есть длина основания и гипотенуза треугольника.
Например, если потенциал роста (b1) имеет длину 6 см, а нижняя сторона (b2) 12 см, что означает, что основание треугольника равно 3 см (поскольку b = (b2 - б1) / 2 и (12 см - 6 см) / 2 = 6 см, что может быть упрощено до 6 см / 2 = 3 см).
Шаг 3. Используйте теорию Пифагора, чтобы найти высоту трапеции
Подставьте длины основания и гипотенузы (самую длинную сторону треугольника) в формулу Пифагора A2 + B2 = C2, т.е. A - основание, а C - гипотенуза. Решите уравнение B, чтобы найти высоту трапеции. Если длина стороны основания 3 см, а длина гипотенузы 5 см, следующий расчет:
- Введите переменную: (3 см)2 + B2 = (5 см)2
- Возвести цифру в квадрат: 9 см + B2 = 25 см
- Вычтите каждую сторону на 9 см: B2 = 16 см
- Найдите квадратный корень из каждой стороны: B = 4 см.
Подсказки:
Если в уравнении нет полного квадрата, просто упростите его насколько возможно и оставьте остаток в виде квадратного корня, например 32 = (16) (2) = 4√2.
Шаг 4. Подставьте длины параллельных сторон и высоту трапеции в формулу площади и решите
Подставьте базовую длину и высоту в формулу L = (b1 + b2) t, чтобы найти площадь трапеции. Максимально упростите числа и возьмите единицы измерения в квадрате.
- Напишите формулу: L = (b1+ b2) т
- Введите переменную: L = (6 см + 12 см) (4 см)
- Упростите условия: L = (18 см) (4 см)
- Умножьте числа: L = 36 см.2.
