Уравнение площади для эллипса будет выглядеть легко, если вы раньше изучали круги. Главное помнить, что эллипс имеет две важные длины, которые необходимо измерить, а именно: большой и малый радиусы.
Шаг
Часть 1 из 2: Расчет площади
Шаг 1. Найдите большой радиус эллипса
Этот радиус - это расстояние от центра эллипса до самого дальнего конца эллипса. Думайте об этих радиусах как о радиусах «выпуклости» эллипса. Измерьте радиус или найдите радиус, указанный на диаграмме. Мы будем называть эти пальцы а.
Ее можно назвать большой полуосью
Шаг 2. Найдите малый радиус
Как вы уже догадались, малый радиус измеряет расстояние от центра эллипса до ближайшей точки на конце эллипса. Назовите эти пальцы б.
- Этот радиус имеет прямой угол в 90 градусов с большим радиусом. Однако вам не нужно измерять каждый угол, чтобы решить эту проблему.
- Вы можете назвать это малой полуосью.
Шаг 3. Умножить на пи
Площадь эллипса а Икс б Икс. Поскольку вы умножаете две единицы длины, ваш ответ записывается в квадратах.
- Например, если эллипс имеет большой радиус 3 единицы и меньший радиус 5 единиц, площадь эллипса составляет 3 x 5 x или около 47 единиц в квадрате.
- Если у вас нет калькулятора или на вашем калькуляторе нет символа, просто используйте 3, 14.
Часть 2 из 2: понимание того, как это работает
Шаг 1. Подумайте о площади круга
Вы можете помнить, что площадь круга равна р2, что равно x р Икс р. Что, если мы попытаемся найти площадь круга, как если бы это был эллипс? Мы будем измерять радиус в любом направлении: р. Измерьте радиус под прямым углом: также р. Подставьте это значение в формулу уравнения эллипса: x r x r! Оказывается, круги - это просто эллипсы определенного типа.
Шаг 2. Представьте себе спрессованный круг
Представьте себе круг, сжатый так, что он образует эллипс. По мере того, как круг нажимается все больше и больше, один из радиусов становится короче, а другие - длиннее. Площадь остается прежней, потому что из круга ничего не выходит. Пока мы используем оба радиуса в нашем уравнении, акцент и выравнивание будут нейтрализовать друг друга, и мы все равно получим правильный ответ.
