Ни один математик не любит вычислять длинные и запутанные десятичные числа, поэтому они часто используют метод, называемый «округлением» (или иногда «оценкой»), чтобы упростить вычисление числа. Округление десятичных чисел очень похоже на округление целых чисел - просто найдите значение разряда, которое нужно округлить, и посмотрите на число справа. Если пять или больше, округлить в большую сторону.
Если меньше пяти, округлить в меньшую сторону.
Шаг
Часть 1 из 2: Руководство по округлению десятичных дробей
Шаг 1. Разберитесь в материале о разрядах десятичных чисел
В любом количестве числа в разных местах представляют разные значения. Например, в 1872 году цифра «1» представляет тысячи, цифра «8» представляет сотни, цифра «7» представляет десятки, а цифра «2» представляет единицы. Если в числе есть десятичная точка (запятая), то число справа от десятичного знака представляет собой долю единицы.
- Разрядное значение справа от десятичного знака имеет имя, которое отражает имя целочисленного разряда слева от десятичного знака. Первое число справа от десятичного знака представляет десятина, второе число представляет сотые, третье число представляет тысячные, и так для десятков тысяч и так далее.
- Например, в числе 2, 37589, число «2» представляет единицы, число «3» представляет десятые, число «7» представляет сотые, число «5» представляет тысячные, число «8» представляет десятые доли тысяч, а цифра «9» представляет сотые доли тысяч.
Шаг 2. Найдите значение десятичного разряда, которое необходимо округлить
Первый шаг в округлении десятичного числа - определить, какой десятичный разряд нужно округлить. Когда вы делаете домашнее задание, эта информация обычно легко доступна, с типовыми вопросами, такими как «округлить ответ до ближайшей десятой / сотой / тысячной».
-
Например, если вас просят округлить число 12,9889 до ближайшей тысячной, начните с поиска тысячного разряда. Если отсчитывать от десятичной точки, разряды справа представляют десятые, сотые, тысячные и десятые доли тысячи, поэтому вторая цифра «8» (12, 98)
Шаг 8.9) - желаемое число.
- Иногда в вопросе будет указано, сколько именно десятичных знаков требуется. (пример: «округление до трех знаков после запятой» имеет то же значение, что и «округление до ближайшей тысячной»).
Шаг 3. Посмотрите на число справа от запрошенного десятичного разряда
Теперь посмотрите на десятичные разряды справа от запрошенных десятичных знаков. В зависимости от числа в этом десятичном разряде десятичное число будет округлено в большую или меньшую сторону.
-
В нашем примере число (12, 9889) округляется до тысячного разряда (12, 98
Шаг 8.9). Итак, теперь посмотрите на цифру справа от тысячного разряда, которая является последней цифрой «9» (12, 98).
Шаг 9.).
Шаг 4. Если число больше или равно пяти, округлите в большую сторону
Для ясности: если за десятичным разрядом, который нужно округлить, следует число 5, 6, 7, 8 или 9, округляйте в большую сторону. Другими словами, сделайте требуемый десятичный разряд на одно значение больше и опустите числа справа от него.
-
В примере числа (12, 9889), поскольку последние 9 больше 5, округлить до тысячного места. на.
Результат округления до 12, 989. Обратите внимание, что числа справа от округленного десятичного знака следует опускать.
Шаг 5. Если число справа от запрошенного десятичного разряда меньше пяти, округлите в меньшую сторону
С другой стороны, если за местом, которое нужно округлить, следует число 4, 3, 2, 1 или 0, округляйте в меньшую сторону. Это означает, что округленное число не меняется, а числа справа от него опускаются.
-
Число 12, 9889 не будет округлено в меньшую сторону, потому что последние 9 не равны 4 или меньше. Однако если округлить число 12, 988
Шаг 4., округлить до 12, 988.
- Вам знаком этот процесс? Если это так, то это потому, что этот процесс в основном заключается в округлении целых чисел, а десятичный знак не меняет процесс округления.
Шаг 6. Используйте ту же технику, чтобы округлить десятичное число до целого
Одна из распространенных проблем с округлением - округление десятичного числа до ближайшего целого числа (иногда проблема будет звучать как «округлить до единиц»). В этой задаче используйте ту же технику округления, что и раньше.
- Другими словами, начните с места единиц, а затем посмотрите на число справа от него. Если число 5 или больше, округлите в большую сторону. Если это 4 или меньше, округлите в меньшую сторону. Десятичная точка в середине не влияет на процесс округления.
-
Например, если вам нужно округлить число выборки из предыдущей задачи (12, 9889) до ближайшего целого числа, начните с поиска единиц разряда: 1
Шаг 2., 9889. Поскольку число «9» справа от разряда единиц больше 5, округлите десятичное число до
Шаг 13.. Поскольку ответ уже является целым числом, десятичный знак больше не нужен.
Шаг 7. Соблюдайте особые инструкции
Обычно используются приведенные выше рекомендации по округлению. Однако, если вы столкнулись с проблемой округления десятичного числа с помощью специальных инструкций, убедитесь, что вы выполнили эти специальные инструкции перед обычными правилами округления.
- Например, если вопрос выглядит следующим образом: от 4,59 до ниже до ближайшей десятой ", округлите 5 на нижнем десятом месте, хотя 9 справа обычно вызывает округление в большую сторону. Таким образом, ответ на эту конкретную проблему: 4, 5.
- Аналогичным образом, если в вопросе написано «round 180, 1 to на до ближайшего целого числа ", округлить до 181 хотя обычно число округляется в меньшую сторону.
Часть 2 из 2: Примеры вопросов
Шаг 1. Округлите 45,783 до сотых
Вот ответ:
-
Сначала найдите сотые доли, то есть два разряда справа от десятичной точки, или 45, 7.
Шаг 8.3.
-
Затем посмотрите на числа справа: 45, 78.
Шаг 3..
- Поскольку число 3 меньше 5, округлите десятичное число в меньшую сторону. Итак, ответ 45, 78.
Шаг 2. Округлите 6, 2979 до 3 знаков после запятой
Имейте в виду, что «3 десятичных разряда» означают три разряда справа от десятичного знака, что совпадает с «тысячными долями». Вот ответ:
-
Найдите третий десятичный знак, который равен 6,29.
Шаг 7.9.
-
Посмотрите на число справа: 6297.
Шаг 9..
- Поскольку 9 больше 5, округлите десятичное число в большую сторону. Итак, ответ 6, 298.
Шаг 3. Раунд 11, 90 до ближайшей десятой
Число «0» здесь немного сбивает с толку, но помните, что ноль считается числом меньше четырех. Вот ответ:
-
Найдите позицию десятых, которая равна 11,
Шаг 9.0.
- Посмотрите на цифру справа: 11, 9. 0.
- Поскольку 0 меньше 5, округлите десятичное число в меньшую сторону. Итак, ответ 11, 9.
Шаг 4. Округлите -8, 7 до ближайшего целого числа
Не беспокойтесь об отрицательных знаках, потому что округление отрицательных чисел аналогично округлению положительных чисел.
-
Найдите место установки, то есть -
Шаг 8., 7
-
Посмотрите на цифру справа, которая равна -8,
Шаг 7..
-
Поскольку 7 больше 5, округлите десятичное число в большую сторону. Итак, ответ -
Шаг 9.. Не меняйте отрицательный знак.
подсказки
- Если у вас возникли проблемы с запоминанием некоторых из высших значений десятичных разрядов, взгляните на это удобное руководство.
- Еще один удобный инструмент - калькулятор автоматического округления, который может быть полезен при вычислении больших чисел.
