В статистике абсолютная частота - это число, которое выражает количество значений в наборе данных. Накопленная частота не совпадает с абсолютной частотой. Накопленная частота - это окончательная сумма (или самая последняя сумма) всех частот в некоторой степени в наборе данных. Эти объяснения могут показаться сложными, но не беспокойтесь: эту тему будет легче понять, если вы предоставите бумагу и ручку и поработаете над примерами проблем, описанных в этой статье.
Шаг
Часть 1 из 2: Расчет обычной совокупной частоты
Шаг 1. Отсортируйте значения в наборе данных
«Набор данных» - это группа чисел, которая описывает состояние объекта. Отсортируйте значения, содержащиеся в наборе данных, от наименьшего к наибольшему.
Пример: вы собираете данные о количестве книг, прочитанных каждым учащимся за последний месяц. После сортировки от наименьшего к наибольшему вы получите следующие данные: 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8
Шаг 2. Рассчитайте абсолютную частоту каждого значения
Частота значения - это количество значений, которые оно имеет в наборе данных (эту частоту можно назвать «абсолютной частотой», чтобы не путать с кумулятивной частотой). Самый простой способ рассчитать частоту - создать таблицу. Напишите «Значение» (или то, что это значение измеряет) в верхней строке первого столбца. Напишите «Частота» в верхнем ряду второго столбца. Заполните таблицу в соответствии с набором данных.
- Пример: напишите «Количество книг» в верхней строке первого столбца. Напишите «Частота» в верхнем ряду второго столбца.
- Во второй строке введите первое значение «3» в поле «Количество книг».
- Подсчитайте число 3 в наборе данных. Так как есть две тройки, напишите «2» в поле «Частота» (во второй строке).
-
Вставьте все значения в таблицу:
- 3 | F = 2
- 5 | F = 1
- 6 | F = 3
- 8 | F = 1
Шаг 3. Рассчитайте совокупную частоту первого значения
Накопленная частота - это ответ на вопрос «сколько раз это значение или меньшее значение появляется в наборе данных?» Расчет совокупной частоты должен начинаться с наименьшего значения. Поскольку никакое значение не меньше наименьшего значения, совокупная частота этого значения равна его абсолютной частоте.
-
Пример. Наименьшее значение в наборе данных - 3. Количество студентов, прочитавших 3 книги, составляет 2 человека. Ни один студент не читает менее 3-х книг. Итак, совокупная частота первого значения равна 2. Напишите «2» рядом с частотой первого значения в таблице:
3 | F = 2 | Фкум = 2
Шаг 4. Рассчитайте совокупную частоту следующего значения в таблице
Мы только что подсчитали, сколько раз наименьшее значение появляется в наборе данных. Чтобы вычислить совокупную частоту следующего значения, сложите абсолютную частоту этого значения с совокупной частотой предыдущего значения.
-
Пример:
-
3 | F = 2 | Фкум =
Шаг 2.
-
5 | F =
Шаг 1. | Фкум
Шаг 2
Шаг 1. = 3
-
Шаг 5. Повторите процедуру, чтобы вычислить совокупную частоту всех значений
Вычислите совокупную частоту каждого последующего значения: сложите абсолютную частоту значения с совокупной частотой предыдущего значения.
-
Пример:
-
3 | F = 2 | Фкум =
Шаг 2.
-
5 | F = 1 | Фкум = 2 + 1 =
Шаг 3.
-
6 | F = 3 | Фкум = 3 + 3 =
Шаг 6.
-
8 | F = 1 | Фкум = 6 + 1 =
Шаг 7.
-
Шаг 6. Проверьте ответы
После завершения вычисления совокупной частоты наибольшего значения, количество каждого значения было добавлено. Конечная совокупная частота равна количеству значений в наборе данных. Проверьте это одним из следующих способов:
- Сложите абсолютные частоты всех значений: 2 + 1 + 3 + 1 = 7. Итак, «7» - это окончательная совокупная частота.
- Подсчитайте количество значений в наборе данных. Набор данных в примере: 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8. Всего 7 значений. Итак, «7» - это окончательная совокупная частота.
Часть 2 из 2: решение более сложных задач
Шаг 1. Узнайте о дискретных и непрерывных данных
Дискретные данные в виде единиц, которые можно вычислить, и каждая единица не может быть дробью. Непрерывные данные описывают то, что невозможно вычислить, а результаты измерений могут быть в форме дробей / десятичных знаков с любыми используемыми единицами измерения. Пример:
- Количество собак - дискретные данные. Количество собак не может быть «половинкой».
- Высота снежного покрова - непрерывные данные. Высота снежного покрова увеличивается постепенно, а не на единицу за раз. Если измерять в сантиметрах, высота снежного покрова может составлять 142,2 см.
Шаг 2. Сгруппируйте непрерывные данные в диапазоны
Непрерывные наборы данных часто состоят из множества уникальных значений. При использовании описанного выше метода итоговая таблица может быть очень длинной и сложной для понимания. Поэтому создайте определенный диапазон значений в каждой строке. Расстояние между каждым диапазоном должно быть одинаковым (например, 0–10, 11–20, 21–30 и т. Д.), Независимо от того, сколько значений находится в каждом диапазоне. Ниже приводится пример непрерывного набора данных, записанного в табличной форме:
- Набор данных: 233, 259, 277, 278, 289, 301, 303
-
Таблица (первый столбец - значение, второй столбец - частота, третий столбец - совокупная частота):
- 200–250 | 1 | 1
- 251–300 | 4 | 1 + 4 = 5
- 301–350 | 2 | 5 + 2 = 7
Шаг 3. Создайте линейный график
После расчета совокупной частоты подготовьте миллиметровую бумагу. Нарисуйте линейный график с осью x в качестве значений в наборе данных и осью Y в качестве совокупной частоты. Этот метод упрощает дальнейшие расчеты.
- Пример: если набор данных 1-8, создайте ось x с восемью отметками. На каждом значении на оси x нарисуйте точку в соответствии со значением на оси y, в соответствии с совокупной частотой этого значения. Соедините пары соседних точек линиями.
- Если конкретное значение отсутствует в наборе данных, абсолютная частота равна 0. Добавление 0 к последней совокупной частоте не меняет значения. Итак, нарисуйте точку с тем же значением y, что и последнее значение.
- Поскольку совокупная частота прямо пропорциональна значениям в наборе данных, линейный график всегда увеличивается вправо вверху. Если линейный график нисходящий, вы можете увидеть столбец абсолютной частоты вместо совокупной частоты.
Шаг 4. Найдите среднее значение с помощью линейного графика
Медиана - это значение, которое находится прямо в середине набора данных. Половина значений в наборе данных выше медианы, а оставшаяся половина ниже медианы. Вот как найти медианное значение на линейном графике:
- Обратите внимание на последнюю точку в дальнем правом углу линейного графика. Значение y точки - это общая накопленная частота, то есть количество значений в наборе данных. Например, общая совокупная частота набора данных равна 16.
- Разделите общую накопленную частоту на 2, затем найдите положение деленного числа на оси ординат. В этом примере 16, разделенное на 2, равно 8. Найдите «8» на оси ординат.
- Найдите точку на линейном графике, параллельную значению y. Пальцем проведите прямую линию в сторону от позиции «8» на оси Y, пока она не коснется линейного графика. Точка, которой коснулся палец на линейном графике, пересекла половину набора данных.
- Найдите значение x точки. Пальцем проведите прямую линию вниз от точки на линейном графике до тех пор, пока она не коснется оси x. Точка, которой коснулся палец на оси x, является средним значением набора данных. Например, если найденное медианное значение равно 65, половина набора данных ниже 65, а оставшаяся половина выше 65.
Шаг 5. Найдите значение квартиля с помощью линейного графика
Значения квартилей делят набор данных на четыре части. Метод нахождения значения квартиля почти такой же, как и метод нахождения среднего значения; просто способ найти другое значение y:
- Чтобы найти значение y нижнего квартиля, разделите общую накопленную частоту на 4. Значение x, которое координируется со значением y, является значением нижнего квартиля. Четверть набора данных ниже значения нижнего квартиля.
- Чтобы найти значение y верхнего квартиля, умножьте общую совокупную частоту на. Значение x, которое согласуется со значением y, является значением верхнего квартиля. Три четверти набора данных ниже значения верхнего квартиля, а оставшаяся четверть выше значения верхнего квартиля. всего набора данных.
