Как вычислять двоичные числа: 11 шагов (с изображениями)

Хотите улучшить свои навыки компьютерного компьютерщика? Изучите систему вычислений, которую компьютер использует для всех своих вычислений. Сначала это может показаться странным, но вам просто нужно несколько правил и практика, чтобы считать в двоичном формате.

Справочная таблица

Десятичный	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Двоичный	0	1	10	11	100	101	110	111	1000	1001	1010

Шаг

Метод 1 из 2: изучение двоичного кода

Шаг 1. Узнайте о двоичном формате

Система счета, которую мы обычно используем, называется десятичной или десятичной. Существует десять различных символов для записи чисел от 0 до 9. Двоичная система - это система «по основанию два», в которой используются только символы 0 и 1.

Шаг 2. Добавьте единицу, изменив последний 0 на 1

Если двоичное число заканчивается на 0, вы можете посчитать еще одно, преобразовав его в 1. Мы можем использовать это для вычисления первых двух чисел, как и следовало ожидать:

• 0 = ноль
• 1 = один

• Для больших чисел игнорируйте первые цифры номера. 101 0 + 1 = 101

  Шаг 1..

Шаг 3. Напишите еще одно число, если все числа равны 1

Для номера один символ - «1». Однако после этого другого символа не было! Чтобы сосчитать до двух, нужно написать еще одно число. Добавьте «1» перед числом, затем «сбросьте» все остальные числа на 0.

• 0 = ноль
• 1 = один
• 10 = два
• То же правило используется для десятичных знаков, если после (9 + 1 = 10) больше нет символов. Однако это правило чаще используется для двоичного кода, потому что есть только два символа, поэтому они бегут быстрее.

Шаг 4. Используйте это правило, чтобы сосчитать до пяти

Это правило может использоваться до пяти человек. Посмотрите, сможете ли вы сделать это самостоятельно, а затем проверьте свою работу:

• 0 = ноль
• 1 = один
• 10 = два
• 11 = три
• 100 = четыре
• 101 = пять

Шаг 5. Сосчитайте до шести

Теперь нам нужно найти пять + один в десятичной системе счисления или 101 + 1 в двоичной системе. Здесь главное - игнорировать первое число. Просто сложите 1 + 1 в последнем числе, чтобы получить 10. (Помните, что таким образом вы пишете «два»). Теперь верните первое число, и результат будет:

110 = шесть

Шаг 6. Сосчитайте до десяти

Нет никаких новых правил, которые нужно усвоить. Попробуйте сами, а затем проверьте свою работу по следующему списку:

• 110 = шесть
• 111 = семь
• 1000 = восемь
• 1001 = девять
• 1010 = десять

Шаг 7. Наблюдайте, как добавляются новые номера

Вы заметили, что (1010) не выглядит как «особое» число в двоичном формате? Восемь (1000) теперь намного важнее, потому что это эквивалентно 2 x 2 x 2. Продолжайте умножать на два, чтобы найти другие значащие числа, такие как шестнадцать (10000) и тридцать два (100000).

Шаг 8. Тренируйтесь с большими числами

Теперь вы знаете все, что нужно для вычисления двоичных чисел. Если вас не смущает следующий номер, просто работайте с последней цифрой. Вот несколько примеров, которые могут вам помочь:

• двенадцать плюс один = 1100 + 1 = 1101 (0 + 1 = 1, а остальные числа остаются прежними).
• пятнадцать плюс один = 1111 + 1 = 10000 = шестнадцать (Здесь у нас снова заканчиваются числовые символы, поэтому мы сбрасываем его на ноль и пишем 1 в начале).
• сорок пять плюс один = 101101 + 1 = 101110 = сорок шесть (мы знаем, что 01 + 1 = 10, а остальные цифры остаются прежними).

Метод 2 из 2: преобразование двоичного числа в десятичное

Шаг 1. Запишите значение каждого двоичного разряда

Когда вы научитесь считать десятичные дроби, вы узнаете о «разрядах». Значения единиц, десятков и т. Д. Являются значениями разрядов. Поскольку двоичный файл состоит из двух символов, значение разряда удваивается каждый раз, когда вы перемещаетесь влево:

• Шаг 1. это единичное место
• Шаг 1.0 - двойное место
• Шаг 1.00 место четверок
• Шаг 1.000 - восьмерка

Шаг 2. Умножьте каждое число на его разрядное значение

Начните с крайнего правого места единиц, затем умножьте это число (0 или 1) на единицу. В отдельной строке перейдите на второе место, затем умножьте это число на два. Повторяйте этот шаблон, пока не закончите умножать каждое число на его разрядное значение. Вот один пример:

• Что такое двоичное число 10011 в десятичном формате?
• Крайнее правое число - 1. Это число единиц, поэтому умножьте его на единицу: 1 x 1 = 1.
• Следующее число - 1. Умножаем на два: 1 x 2 = 2.
• Следующее число - 0. Умножаем на четыре: 0 x 4 = 0.
• Следующее число - 0. Умножаем на восемь: 0 x 8 = 0.
• Крайнее левое число - 1. Умножьте на шестнадцать (восемь раз два): 1 x 16 = 16.

Шаг 3. Сложите все результаты

Теперь вы преобразовали каждое число в его десятичное значение. Чтобы найти общее количество чисел, просто сложите все десятичные значения. Вот еще один пример:

• 1 + 2 + 16 = 19.
• Двоичное число 10011 совпадает с десятичным числом 19.