Вы когда-нибудь смотрели на закат и спрашивали: «Как далеко я от горизонта?» Если вы знаете уровень своих глаз по уровню моря, вы можете рассчитать расстояние между вами и горизонтом.
Шаг
Метод 1 из 3: Измерение расстояний с помощью геометрии
Шаг 1. Измерьте "высоту глаз"
«Измерьте расстояние между глазами и землей (используйте метры). Один из простых способов - измерить расстояние от макушки до глаза. Затем вычтите свой рост из расстояния между глазами и макушкой, которое вы измерили. Если если вы стоите прямо на уровне моря, то формула выглядит следующим образом.
Шаг 2. Добавьте вашу «местную отметку», если она находится над уровнем моря
Как высоко вы стоите от горизонта? Добавьте это расстояние к уровню ваших глаз (вернитесь к метрам).
Шаг 3. Умножаем на 13 м, потому что мы считаем в метрах
Шаг 4. Квадратный корень из результата, чтобы получить ответ
Поскольку используются метры, ответ будет в километрах. Расчетное расстояние - это длина прямой линии от глаза до точки горизонта.
Фактическое расстояние будет больше из-за кривизны земной поверхности и других аномалий. Чтобы получить более точный ответ, перейдите к следующему методу
Шаг 5. Разберитесь, как работает эта формула
Эта формула основана на треугольнике, образованном точкой наблюдения (то есть обоими глазами), точкой горизонта (которую вы видите) и центром Земли.
-
Зная радиус Земли и измеряя высоту глаза плюс местное возвышение, остается неизвестным только расстояние от глаза до горизонта. Поскольку две стороны треугольника, которые встречаются на горизонте, образуют угол, мы можем использовать формулу Пифагора (формула a2 + b2 = c2 классический) в качестве основы для расчетов, а именно:
• a = R (радиус Земли)
• b = расстояние до горизонта, неизвестно
• c = h (высота глаза) + R
Метод 2 из 3: Расчет расстояния с помощью тригонометрии
Шаг 1. Измерьте фактическое расстояние, которое вам нужно преодолеть, чтобы достичь горизонта, по следующей формуле.
-
d = R * arccos (R / (R + h)), где
• d = расстояние до горизонта
• R = радиус Земли
• h = высота глаз
Шаг 2. Увеличьте R на 20%, чтобы компенсировать искажение преломления света и получить точный ответ
Геометрический горизонт, рассчитанный этим методом, может не совпадать с оптическим горизонтом, видимым глазом. Почему?
- Атмосфера искривляет (преломляет) свет, движущийся по горизонтали. Это означает, что свет может немного повторять кривую Земли, так что оптический горизонт кажется дальше от геометрического горизонта.
- К сожалению, преломление атмосферы не является ни постоянным, ни предсказуемым из-за изменений температуры с высотой. Поэтому нет простого способа исправить формулу геометрического горизонта. Однако существует также способ получить «среднюю» поправку, предполагая, что радиус Земли немного больше первоначального.
Шаг 3. Разберитесь, как работает эта формула
Эта формула вычисляет длину изогнутой линии, идущей от ваших ног до исходного горизонта (отмечена зеленым на изображении). Теперь часть arccos (R / (R + h)) относится к углу в центре Земли, образованному линией от ваших ног до центра Земли и линией от горизонта до центра Земли. Затем этот угол умножается на R, чтобы получить «длину кривой», которая и является ответом, который вы ищете.
Метод 3 из 3: альтернативные геометрические формулы
Шаг 1. Представьте себе плоскость или океан
Этот метод представляет собой упрощенную версию первого набора инструкций в этой статье. Эта формула применима только к футам или милям.
Шаг 2. Найдите ответ, указав высоту глаз в формуле в футах (h)
Используемая формула: d = 1,2246 * КОРЕНЬ (ч).
Шаг 3. Выведите формулу Пифагора
(R + h)2 = R2 + d2. Найдите значение h (при условии, что R >> h и радиус Земли отображается в милях, примерно 3959), тогда мы получаем: d = SQRT (2 * R * h)
