Окружность круга - это расстояние по его краям. Если окружность круга составляет 3,2 километра, вам придется пройти 3,2 километра по кругу, прежде чем вы наконец вернетесь туда, откуда начали. Однако, когда вы решаете математические задачи, вам не нужно вставать с места. Внимательно прочтите вопросы, чтобы узнать, говорят ли они вам пальцы (р), диаметр (d), или большой (L) обведите, затем найдите ту часть, которая соответствует вашей проблеме. Также есть инструкции по определению фактической длины окружности круглого объекта, который вы хотите измерить.
Шаг
Метод 1 из 4: определение окружности, если вы знаете пальцы
Шаг 1. Нарисуйте радиус на окружности
Проведите линию от центра круга до края любого круга. Эта линия представляет собой радиус круга, который часто просто пишут р в задачах по математике.
-
Примечания:
Если ваша математическая задача не говорит вам длину радиуса, вы, вероятно, смотрите не на ту часть. Проверьте, подходит ли раздел «Диаметр» или «Площадь» для вашей проблемы.
Шаг 2. Нарисуйте диаметр поперек круга
Продолжайте линию, которую вы только что нарисовали, так, чтобы она доходила до края круга на противоположной стороне. Вы только что нарисовали второй радиус. Два соединенных радиуса, имеющие длину в 2 раза больше радиуса, записываются как 2r. Длина этой линии - это диаметр круга, который часто пишут d.
Шаг 3. Понять (пи)
Условное обозначение ️, также записывается как Пи, не является магическим числом, которое может использоваться для этого типа проблем. Фактически, число изначально получается путем измерения круга: если вы измеряете длину окружности любого круга (например, с помощью рулетки), а затем делите на его диаметр, вы всегда получите одно и то же число. Это число необычно, потому что его нельзя записать в виде простой дроби или десятичной дроби. Однако мы можем округлить его до ближайшего числа, например 3, 14.
Даже кнопка на калькуляторе не имеет точного значения, хотя значения очень близки
Шаг 4. Напишите определение задачи алгебры
Как объяснялось выше, это число, которое вы получите, если разделите длину окружности на диаметр. В виде математического уравнения: = К / д. Поскольку мы знаем, что диаметр в 2 раза больше радиуса, мы также можем записать его как = K / 2r.
K - это сокращенное обозначение окружности
Шаг 5. Измените задачу так, чтобы найти K, периметр
Мы хотим знать длину окружности, которая в математической задаче равна K. Если умножить обе стороны на 2r, Ты получаешь x 2r = (K / 2r) x 2r, что равно 2πr = K.
- Вы можете написать 2r с левой стороны, что тоже верно. Людям нравится ставить числа перед символами, чтобы уравнения было легче читать, и это не меняет результат уравнения.
- В математическом уравнении вы всегда можете умножить левую и правую части на одинаковую величину и при этом получить правильное уравнение.
Шаг 6. Введите числа, чтобы завершить K
Теперь мы знаем, что 2πr = K. Вернитесь к исходному математическому уравнению, чтобы увидеть значение р (пальцы). Затем замените на 3, 14 или используйте клавиши калькулятора для более точного ответа. Умножьте 2πr, используя эти числа. Ответ, который вы получите, - это длина окружности.
- Например, если длина радиуса равна 2 единицам, тогда 2πr = 2 x (3, 14) x (2 единицы) = 12, 56 единиц = окружность.
- В том же примере, но используя клавиши калькулятора для большей точности, вы получите 2 x x 2 единицы = 12 56637… единиц, но если ваш учитель не попросит вас об этом, вы можете округлить число до 12,57 единиц.
Метод 2 из 4: определение периметра, если известен диаметр
Шаг 1. Разберитесь в значении диаметра
Положите карандаш на край круга. Проведите линию через центр круга и через противоположный край. Эта линия - диаметр круга, который часто пишут d в задачах по математике.
- Линия проходит через центр круга, а не где-нибудь внутри круга.
-
Примечания:
Если проблема не говорит о диаметре, воспользуйтесь другим методом.
Шаг 2. Узнайте значение d = 2r
Радиус круга, также записываемый как р, составляет половину расстояния по окружности. Поскольку диаметр составляет длину окружности, диаметр равен двум радиусам. Простой способ написать это d = 2r. Это означает, что вы всегда можете заменить d с участием 2r по математике или наоборот.
Мы будем использовать d, нет 2r, потому что ваша математическая задача говорит вам значение d. Однако важно понимать этот шаг, чтобы вы не запутались, если ваш учитель математики или учебник использует 2r когда вы ожидаете d.
Шаг 3. Понять (пи)
Условное обозначение ️, также записывается как Пи, не является магическим числом, которое может использоваться в такой математической задаче. Фактически, число изначально получается путем измерения круга: если вы измеряете длину окружности любого круга (например, с помощью рулетки), а затем делите на его диаметр, вы всегда получите одно и то же число. Это число необычно, потому что его нельзя записать в виде простой дроби или десятичной дроби. Однако мы можем округлить его до ближайшего числа, например 3, 14.
Даже кнопка на калькуляторе не имеет точного значения, хотя значения очень близки
Шаг 4. Запишите определение задачи алгебры
Как объяснялось выше, это число, которое вы получите, если разделите длину окружности на диаметр. В виде математического уравнения: = К / д.
Шаг 5. Измените задачу так, чтобы найти K, периметр
Мы хотим узнать длину окружности, поэтому нам нужно переместить только K с одной стороны. Сделайте это, умножив каждую часть уравнения на d:
- х д = (К / д) х д
- d = K
Шаг 6. Введите числа и найдите K
Вернитесь к исходной математической задаче, чтобы увидеть значение диаметра, и замените d в этом уравнении этим числом. Замените округлением, например 3, 14, или используйте кнопку на калькуляторе для более точных результатов. Умножьте значения для и d, и вы получите K, длину окружности.
- Например, если длина диаметра составляет 6 единиц, вы получите (3, 14) x (6 единиц) = 18,84 единицы.
- В том же примере, но используя кнопки калькулятора для большей точности, вы получите x 6 единиц = 18, 84956… но если вы не спросите, вы можете округлить число до 18,85 единиц.
Метод 3 из 4: определение периметра, если вы знаете территорию
Шаг 1. Разберитесь, как рассчитать площадь круга
Часто люди не измеряют площадь круга (L) напрямую. Однако они измеряют радиус круга (р), затем рассчитайте площадь по формуле L = г2. Причина, по которой можно использовать эту формулу, немного сложна, но вы можете узнать больше здесь, если вам интересно и вы хотите поработать над более сложной алгеброй.
-
Примечания:
Если математическая задача не определяет площадь круга, возможно, вы захотите использовать другой метод на этой странице.
Шаг 2. Выучите формулу расчета окружности
Около (K) - расстояние по окружности. Обычно вы найдете его по формуле К = 2πr, но поскольку мы не знаем радиус (р) необходимо найти значение р прежде, чем мы сможем закончить это.
Шаг 3. Используйте формулу площади, чтобы переместить r на одну сторону
Поскольку L = r2, мы можем изменить эту формулу, чтобы найти r. Если описанные ниже шаги слишком сложны для вас, вы можете начать с более простых задач по алгебре или попробовать другие методы для понимания алгебры.
- L = г2
- L / = r2 / = г2
- (L / π) = (r2) = г
- г = (L / π)
Шаг 4. Измените формулу периметра, используя полученную формулу
Когда у вас есть что-то общее, например г = (L / π), вы можете заменить одну часть уравнения другой. Давайте воспользуемся этой техникой, чтобы изменить формулу окружности выше, К = 2πr. Для этой проблемы мы не знаем значение r, но мы знаем значение L. Давайте изменим его следующим образом, чтобы проблема была решаемой:
- К = 2πr
- К = 2π (√ (L / π))
Шаг 5. Введите числа, чтобы найти периметр
Используйте предоставленную область, чтобы найти периметр. Например, если площадь круга (L) равно 15 единиц в квадрате, введите 2π (√ (15 / π)) к вашему калькулятору. Не забудьте указать скобки.
Ответ для этого примера - 13 72937… но если его не спрашивают, вы можете округлить его до 13, 73.
Метод 4 из 4: определение реальной окружности круга
Шаг 1. Используйте этот метод для измерения реальных круглых объектов
Вы можете измерить длину окружности круга, который вы найдете в реальном мире, а не только в сюжетных задачах. Попробуйте это на велосипедном колесе, пицце или монете.
Шаг 2. Найдите нитку и линейку
Нить должна быть достаточно длинной, чтобы обматывать пяльцы, и гибкой, чтобы ее можно было плотно обернуть. Вам понадобится что-нибудь для измерения нити позже, например, линейка или рулетка. Нить будет легче измерить, если линейка будет длиннее нити.
Шаг 3. Оберните пряжу по кругу
Начните с того, что переместите один конец пряжи за край пялец. Оберните пряжу вокруг пялец и туго затяните. Если вы измеряете монету или другой тонкий предмет, возможно, у вас не получится туго натянуть шнур вокруг него. Разложите круговой объект и оберните его нитью как можно плотнее.
Будьте осторожны, не наматывайте его более одного раза. Концы вашей пряжи должны образовывать законченную петлю, так что нет части петли, где две пряжи находятся рядом друг с другом
Шаг 4. Отметьте или обрежьте нить
Найдите отрезок пряжи, который завершает полную петлю, касаясь конца вашей начальной пряжи. Отметьте эту область перманентным маркером или вырежьте ножницами на этом месте.
Шаг 5. Распутайте нить и измерьте ее линейкой
Возьмите полный круг пряжи и измерьте его линейкой. Если вы используете маркер, измеряйте только от конца нити до цветовой отметки. Это часть нити, которая идет по кругу, и, поскольку длина окружности - это всего лишь расстояние по кругу, у вас есть ответ! Длина этой нити равна длине окружности.
