Ускорение - это величина, которая описывает изменение скорости, включая изменение направления. Вы можете найти среднее ускорение, чтобы найти среднюю скорость объекта за определенный период времени. Поскольку это не то, на что люди рассчитывают в повседневной жизни, проблемы с ускорением могут быть необычными. Однако при правильном подходе вы сможете быстро разобраться в этих проблемах.
Шаг
Часть 1 из 2: Расчет среднего ускорения
Шаг 1. Разберитесь, что такое ускорение
Ускорение описывает, насколько быстро что-то ускоряется или замедляется. Идея действительно очень проста, даже если в вашем учебнике математики ускорение описывается как «изменение скорости с течением времени». Ускорение также описывает, где что-то движется, что вы можете включить в письменное объяснение или как часть расчета:
- Обычно, если объект ускоряется вправо, вверх или вперед, люди записывают ускорение как положительное (+) число.
- Если объект ускоряется влево, вниз или назад, используйте отрицательное число (-) для записи ускорения.
Шаг 2. Запишите определение ускорения в виде формулы
Как объяснялось выше, ускорение изменение скорости с течением времени. Формулу ускорения можно записать двумя способами:
- асредний = v/т (Символ или «дельта» означает «изменение».)
- асредний = (vж - vя)/(тж - тя) В этом уравнении vж - конечная скорость, а vя - начальная скорость.
Шаг 3. Найдите начальную и конечную скорости объекта
Например, если автомобиль, припаркованный на обочине дороги, начинает двигаться со скоростью 500 м / с вправо, его начальная скорость равна 0 м / с, а конечная скорость - 500 м / с вправо.
- С этого момента мы будем использовать положительные числа для описания движения вправо, поэтому нам не нужно каждый раз задавать направление.
- Если автомобиль начинает движение вперед, но в конечном итоге движется назад, обязательно запишите конечную скорость в виде отрицательного числа.
Шаг 4. Запишите изменение времени
Например, автомобилю может потребоваться 10 секунд, чтобы набрать конечную скорость. Бывают исключения, когда вопрос говорит о другом, обычно это означает tж = 10 секунд и tя = 0 секунд.
Убедитесь, что ваша скорость и время указаны в единых единицах. Например, если ваша скорость указана в милях в час, время также следует указывать в часах
Шаг 5. Используйте эти числа для расчета среднего ускорения
В нашем примере:
- асредний = (500 м / с - 0 м / с)/(10сек - 0сек)
- асредний = (500 м / с)/(10 с)
- асредний = 50 м / с / с Это также можно записать как 50 м / с2.
Шаг 6. Разберитесь в результатах
Среднее ускорение описывает, насколько быстро изменяется скорость в среднем за время тестирования. В приведенном выше примере автомобиль движется вправо, и каждую секунду он ускоряется в среднем на 50 м / с. Обратите внимание, что детали движения могут измениться, пока автомобиль останавливается с таким же общим изменением скорости и изменения во времени:
- Автомобиль может стартовать со скоростью 0 м / с и разгоняться с постоянной скоростью в течение 10 секунд, пока скорость автомобиля не достигнет 500 м / с.
- Автомобиль может стартовать со скоростью 0 м / с, разгоняться до 900 м / с, затем замедляться до 500 м / с за 10 секунд.
- Автомобиль может стартовать со скоростью 0 м / с, оставаться на месте в течение 9 секунд, а затем очень быстро перейти на скорость 500 м / с на десятой секунде.
Часть 2 из 2: понимание положительного и отрицательного ускорения
Шаг 1. Знайте, что представляют собой положительная и отрицательная скорость
Хотя скорость всегда определяет направление, писать «вверх», «север» или «к стене» может стать утомительным занятием. Однако большинство математических задач предполагают, что объекты движутся по прямым линиям. Движение в одном направлении по линии описывается как положительная скорость (+), движение в противоположном направлении - как отрицательная скорость (-).
Например, синий поезд движется на восток со скоростью 500 м / с. Красный поезд движется на запад так же быстро, но поскольку красный поезд движется в противоположном направлении от синего поезда, красный поезд движется со скоростью -500 м / с
Шаг 2. Используйте значение ускорения, чтобы определить знак + или -
Ускорение - это изменение скорости во времени. Если вы не знаете, писать ли положительное или отрицательное ускорение, посмотрите на изменение скорости и посмотрите на результат:
vконец - vначало = + или -?
Шаг 3. Разберитесь в значении ускорения в каждом направлении
Предположим, синий и красный поезд движутся в противоположных направлениях со скоростью 5 м / с. Мы можем изобразить это на числовой прямой: синий поезд движется со скоростью +5 м / с по положительной стороне числовой прямой, а красный поезд движется со скоростью -5 м / с по отрицательной стороне. Если каждый поезд начинает ускоряться до тех пор, пока поезд не станет на 2 м / с быстрее в направлении его движения, будет ли каждый поезд иметь положительное или отрицательное ускорение? Давайте посмотрим:
- Синий поезд движется быстрее по положительной стороне, поэтому скорость синего поезда увеличивается с +5 м / с до +7 м / с. Конечная скорость за вычетом начальной составляет 7 - 5 = +2. Поскольку изменение скорости положительное, ускорение также положительное.
- Красный поезд движется быстрее по отрицательной стороне, поэтому поезд начинает со скоростью -5 м / с, но в конечном итоге составляет -7 м / 2. Конечная скорость за вычетом начальной составляет -7 - (-5) = -7 + 5 = -2 м / с. Поскольку изменение скорости отрицательное, ускорение тоже.
Шаг 4. Разберитесь, что значит сбавить скорость
Предположим, самолет начинает двигаться со скоростью 500 миль в час, а затем замедляется до 400 миль в час. Даже если самолет все еще движется в положительном или прямом направлении, ускорение самолета отрицательное, потому что самолет движется вперед медленнее, чем раньше. Вы можете проверить так же, как в примере выше: 400 - 500 = -100, поэтому ускорение отрицательное.
