Сложение дробей с разными знаменателями может показаться сложным, но как только вы уравняете знаменатели, вы можете легко сложить дроби. Если вы работаете над проблемой общей дроби с числителем, который больше знаменателя, сделайте знаменатели одинаковыми для обеих дробей. После этого сложите два числителя. Если вы складываете смешанные числа, сначала преобразуйте числа в обыкновенные дроби и приравняйте эти две дроби. Таким образом, вы можете легко сложить две фракции вместе.
Шаг
Метод 1 из 2: сложение обыкновенных дробей
Шаг 1. Найдите наименьшее общее кратное (НОК) для знаменателя
Так как вам нужно уравнять оба знаменателя перед сложением дробей, найдите НОК знаменателей. После этого выберите наименьший НОК.
Например, для задачи 9/5 + 14/7 кратные 5 равны 5, 10, 15, 20, 25, 30 и 35, а кратные 7 равны 7, 14, 21, 28 и 35. 35 - наименьшее общее кратное из двух чисел
Шаг 2. Умножьте числитель и знаменатель, чтобы получить правильный знаменатель
Вам нужно умножить все дроби так, чтобы знаменатель был наименьшим общим кратным предыдущей.
Например, умножьте 9/5 на 7, чтобы получить знаменатель 35. Также умножьте числитель на 7. После этого дробь будет 63/35
Шаг 3. Преобразуйте другие дроби в эквивалентные дроби
Имейте в виду, что при корректировке первой дроби в задаче вам также необходимо настроить другие дроби так, чтобы они были эквивалентными.
Например, если вы измените 9/5 на 63/35, умножьте 14/7 на 5, чтобы получить дробь 70/35. Первоначальная задача сложения 9/5 + 14/7 теперь изменена на 63/35 + 70/35
Шаг 4. Сложите два числителя, не меняя знаменателя
Если знаменатели обеих дробей совпадают, сложите числители. Поставьте ответ над знаменателем.
Например, 63 + 70 = 133. Запишите сумму над знаменателем, и вы получите 133/35
Шаг 5. При необходимости упростите или сократите ответы
Если числитель больше знаменателя (так называемая неправильная дробь), преобразуйте дробь в смешанное число. Чтобы изменить это, разделите числитель на знаменатель, пока не получите целое число. После этого проверьте остаток от деления и поместите остаток над знаменателем. Уменьшите дробь, если ее еще можно упростить.
Например, 133/35 можно упростить до 28/35. Эту дробь также можно уменьшить до 4/5, чтобы окончательный ответ на вашу задачу сложения был 3 4/5
Метод 2 из 2: добавление смешанных фракций
Шаг 1. Преобразуйте смешанные дроби в неправильные дроби
Если вы получили дробь с целым числом, преобразуйте ее в обычную дробь, чтобы было легче сложить. Числитель вашей дроби будет больше знаменателя.
Например, 6 3/8 + 9 1/24 можно преобразовать в 51/8 + 217/24
Шаг 2. При необходимости найдите наименьшее общее кратное
Если знаменатели двух дробей различаются, вам нужно будет записать кратные для каждого знаменателя, чтобы вы могли найти одно кратное одного и того же числа. Например, для 51/8 + 217/24 запишите кратные 8 и 24, пока не найдете 24.
Поскольку число, кратное 8, включает 8, 16, 24, 32 и 48, а число, кратное 24, включает 24, 48 и 72, число 24 может быть выбрано как наименьшее общее кратное
Шаг 3. Преобразуйте дробь в эквивалентную дробь, если вам нужно изменить знаменатель
Все знаменатели необходимо преобразовать в наименьшее общее кратное, которое вы получили ранее. Умножьте все дроби на определенное число, чтобы изменить знаменатель на наименьшее общее кратное.
Например, чтобы изменить знаменатель с 51/8 на 24, умножьте все дроби на 3. Вы получите дробь 153/24 из произведения
Шаг 4. Измените все дроби в задаче так, чтобы они были эквивалентны
Если знаменатели других дробей в задаче отличаются, вам также необходимо умножить их так, чтобы они совпадали со знаменателями предыдущей дроби. Если у вас уже есть общий знаменатель, дроби корректировать не нужно.
Например, если у вас есть дробь 217/24, вам не нужно ее корректировать, потому что у нее уже есть тот же знаменатель, что и у предыдущей дроби
Шаг 5. Сложите два числителя, не меняя знаменатель
Вы можете сложить два числителя после того, как знаменатели станут равными (или если они были одинаковыми с самого начала). После сложения двух числителей напишите ответ над знаменателем. Не складывайте знаменатели двух дробей.
Например, 153/24 +217/24 = 370/24
Шаг 6. Упростите ответ
Если числитель суммы больше знаменателя, вам нужно разделить ее, пока не получите целое число. Чтобы получить смешанное число, запишите остаток от деления. После этого поместите остаток от деления над тем же знаменателем. Продолжайте уменьшать дробь, пока не получите простейшую форму.
