Значение места или концепция, согласно которой значение числа (0-9) определяется его положением в конкретном числе, является фундаментальной концепцией в математике. Поскольку эта концепция настолько проста для людей, которые ее уже понимают, обучение может быть довольно сложным. Однако, как только учащиеся поймут эту концепцию, они будут готовы и взволнованы, чтобы использовать свои новые навыки и изучать более сложные математические концепции.
Шаг
Часть 1 из 3: Введение в основные концепции
Шаг 1. Найдите время, чтобы научить ценить место
Если вы преподаете в рамках заранее определенного учебного плана, вы уже должны иметь представление о том, как разместить ценность в более широком диапазоне обучения. Если вы преподаете или преподаете дома, структура обучения будет более гибкой. Планируйте научить оценивать числовые значения когда-нибудь после того, как учащиеся закончат обучение счету и выполнению простых операций сложения и вычитания - обычно в районе 1 или 2 класса. Понимание значения места даст этим детям основу для понимания более сложных математических понятий.
Шаг 2. Ознакомьтесь с концепцией счета групп чисел
Большинство учеников детей учатся считать числа только одно за другим: один… два… три… четыре. Этого достаточно для базового сложения и вычитания, но все же слишком просто, чтобы обеспечить прочную основу для понимания более сложных функций. Прежде чем вы научите их разбивать большие числа на соответствующие им значения разряда, неплохо научить их разбивать группу маленьких чисел на большие числа.
- Научите своих учеников считать два два, три три, пять пять и десять десять. Это фундаментальная концепция, которую необходимо понять учащимся, прежде чем они узнают о числовой ценности.
- В частности, постарайтесь создать сильный «трепет на десятки». Современная математика использует число десять в качестве основы, что облегчает детям изучение более сложных систем, если они привыкли думать таким образом. Научите своих учеников инстинктивно группировать числа в наборы по десять.
Шаг 3. Пересмотрите концепцию размещаемой стоимости
Обновите свое понимание. Убедитесь, что вы полностью понимаете эту концепцию, прежде чем пытаться преподать ее группе молодых студентов. Проще говоря, значение места - это идея о том, что значение числа (0–9) зависит от его «места» или положения в числе.
Шаг 4. Объясните разницу между числами и числами
Цифры представляют собой символы десяти основных чисел, составляющих все числа: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Эти числа объединяются, чтобы образовать все остальные числа. Число может быть числом (например, число 7), но только если оно не сгруппировано с другими числами. Когда два или более чисел сгруппированы вместе, последовательность чисел образует большее число.
Покажите, что сама по себе «1» - это цифра один, а «7» - это цифра семь. Когда эти два числа сгруппированы как «17», они образуют число семнадцать. Точно так же «3» и «5» вместе образуют число тридцать пять. Покажите еще несколько примеров, чтобы учащиеся могли понять, что нужно
Часть 2 из 3: Обучение на визуальных примерах
Шаг 1. Покажите детям, что считать от десяти до десяти легче
Используйте 30-40 предметов небольшого размера, счетных и довольно однородных. Например: галька, мрамор или ластик. Разложите его на столе перед учениками. Объясните: в современной математике мы используем число 10 в качестве основы. Разложите предметы в несколько групп, затем пересчитайте их перед классом. Покажите им, что четыре группы по 10 камешков равны 40.
Шаг 2. Переведите пример с камешками в записанные числа
Напишите на доске концептуальный набросок. Сначала создайте обычную Т-диаграмму. Напишите число 1. В верхнем правом углу диаграммы T. Затем напишите число 10 в верхнем левом углу. Напишите 0 в столбце справа с меткой «1» и запишите 4 в столбце слева с меткой «10». Теперь вы можете объяснить классу, что у каждого числа, сделанного из гальки, есть свое «место».
Шаг 3. Используйте цифровую клавиатуру, чтобы проиллюстрировать основу разряда
Создайте или распечатайте «цифровую клавиатуру», которая отображает все числа в порядке от 1 до 100. Покажите учащимся, как числа от 0 до 9 взаимодействуют с числами от 10 до 100. Объясните, что каждое число от 10 до 99 состоит из двух цифр., одно число в разряде «единицы» и другое число в разряде «десятки». Покажите, что число «4» представляет собой «четыре» в разряде «единиц», но служит префиксом для числа «40», когда оно стоит в разряде «десятки».
- Проиллюстрируйте место «единиц». Предложите классу назвать все числа, у которых есть цифра «3» в разряде «единиц»: 3, 13, 23, 33, 43, 53, 63, 73, 83, 93.
- Объясните про место "десятки". Попросите учащихся обозначить все числа, в которых вместо десятков стоит цифра «2»: 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29. Объясните, что «3» в «23» - это укладывается сверху на «20», помеченную цифрой «2». Научите своих детей читать число «десятки», чтобы начать обучение.
Шаг 4. Поэкспериментируйте с другими средствами визуального обучения
Вы можете расположить физические объекты или нарисовать их на доске. Вы можете объяснить значение разряда, используя приращения денежной стоимости, которые студенты, возможно, уже изучали, чтобы связать их с масштабированными числовыми значениями. Для веселого и интерактивного занятия попробуйте использовать самих учащихся как «групповую» ценность.
В человеческой памяти преобладают визуальные элементы, поэтому концепция числового значения остается абстрактной, пока вы не сможете сделать ее визуальной. Между тем, сами числовые символы могут быть для детей абстрактными! Ищите способы структурировать подсчет групп и оценивать действия так, чтобы они были простыми, осязаемыми и интуитивно понятными
Шаг 5. Используйте цвет
Попробуйте использовать мел или маркеры разного цвета, чтобы продемонстрировать разрядную ценность. Например, напишите различные числа черным маркером для разряда «единиц» и синим маркером для разряда «десятки». Таким образом, вы должны написать 40, используя цифру «4» синим цветом и цифру «0» черным цветом. Повторите этот трюк для большого количества чисел, чтобы показать на доске нанесение разрядных значений.
Часть 3 из 3. Использование интерактивных примеров
Шаг 1. Обучайте покерными фишками
Сначала раздайте покерные фишки каждому ученику. Скажите им, что белые фишки представляют собой «единицы», голубые фишки - «десятки», а красные фишки - «сотни». Затем покажите своим ученикам, как составлять числа, используя разряды в виде разноцветных фишек. Назовите число (скажем, 7) и поместите белую фишку справа от стола.
- Назовите другое число - например, 30. Поместите три голубых фишки, которые представляют 3 (в разряде «десятки»), и ноль белых фишек, представляющих 0 (в разряде «единиц»).
- Вам не обязательно использовать фишки для покера. Вы можете использовать любой объект для представления трех основных «размеченных» значений, если каждая группа (цвет чипа и т. Д.) Является стандартной, однородной и легко распознаваемой.
Шаг 2. Попросите студентов обмениваться друг с другом пьесами
Этот метод может проиллюстрировать низкие разрядные значения, которые составляют более высокие разрядные значения. Как только учащиеся продемонстрируют хорошее понимание разряда, научите свой класс обменивать белые фишки «единицы» на голубые фишки «десятки», а затем обменивать «десятки» фишек на «сотни». Спросите студентов: «Сколько голубых фишек я получу, обменяв 16 белых фишек? Если я обменяю три голубых фишки, сколько белых фишек я получу?»
Шаг 3. Покажите, как складывать и вычитать покерные фишки
Этой концепции можно научить только после того, как учащиеся освоят обмен покерными фишками. Полезно начать с написания примера.
- Для основной задачи сложения попросите учащихся сложить три голубых фишки (десятки) и шесть белых фишек (единицы). Спросите учащихся о числах, образованных фишками. (Ответ 36!)
- Продолжайте работать над тем же номером. Попросите учащихся добавить пять белых фишек к числу 36. Спросите их о текущем числе. (Ответ 41!) Затем возьмите синюю фишку и спросите у них текущий номер. (Ответ 31!)
