Если вы знаете размер двух других углов, найти третий угол треугольника легко. Вам просто нужно вычесть сумму двух углов на 180 градусов. Однако есть и другие способы найти третий угол треугольника, если форма задачи немного отличается от обычной. Если вы хотите узнать, как найти третий угол треугольника, следуйте приведенному ниже руководству.
Шаг
Метод 1 из 3: Использование мер двух других углов
Шаг 1. Сложите два известных угла
Вы должны знать один факт: сумма трех углов треугольника всегда равна 180 градусам. Итак, если вы уже знаете размер двух углов треугольника, найти третий угол будет так же просто, как выполнить простые задачи сложения и вычитания. Сначала сложите два угла, которые вы уже знаете. Например, два известных угла составляют 80 и 65 градусов. Сложите два вместе (80 + 65), и вы получите 145 градусов.
Шаг 2. Разделите это число на 180
Сумма трех углов треугольника всегда составляет 180 градусов. Следовательно, третий угол должен быть 180 при добавлении к сумме двух известных величин угла. В приведенном выше примере это означает 180–154 = 35.
Шаг 3. Напишите свой ответ
Теперь у вас есть ответ на третий угол (в примере 35 градусов). Если вы все еще сомневаетесь, убедитесь сами. Сложите три угла вместе, и вы должны получить результат 180. Если вы этого не сделаете, ваш расчет неверен. В этом примере 80 + 65 + 35 = 180. Если он правильный, значит, вы решили проблему.
Метод 2 из 3: Использование переменных
Шаг 1. Запишите проблему
Иногда размер существующего угла отображается в переменной форме. Возьмем следующий пример: «Найдите угол« x »треугольника, если три угла имеют размер« x »,« 2x »и 24 соответственно». Сначала запишите проблему.
Шаг 2. Сложите все углы
Принцип, который вы должны помнить, остается прежним. Итак, сначала сложите три угла в задаче, а именно «x + 2x + 24 = 3x + 24».
Шаг 3. Разделите сумму углов на 180
Теперь измените это число на 180 градусов, чтобы найти x и найти ответ на проблему. Убедитесь, что вы закончили уравнение равным нулю. Вот как это написано:
- 180- (3x + 24) = 0
- 180-3x-24 = 0
- 156-3x = 0
Шаг 4. Найдите значение x
Теперь переместите переменную на другую сторону уравнения, и вы получите 156 = 3x. Затем разделите уравнение на 3, чтобы получить x = 52. Это означает, что угол, выраженный в x, равен 52 градусам. Другой угол, выраженный в 2x, равен 52 градусам, умноженным на 2, то есть 104 градусам.
Шаг 5. Проверьте свои результаты
Если вы хотите убедиться, что ваш ответ правильный, просто сложите три угловых меры, на которые вы уже нашли ответ. Если результат 180, значит, ваш ответ правильный. В этом примере 52 + 104 + 24 = 180.
Метод 3 из 3: Использование других методов
Шаг 1. Найдите углы равнобедренного треугольника
Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и два равных угла. Две равные стороны обычно отмечаются небольшой линией посередине боковой линии, что означает, что два противоположных угла на линии имеют одинаковую меру. Если вы уже знаете размер одного угла, вы автоматически узнаете и другой угол. Вот дальнейшее объяснение:
Если один из равных углов равен 40 градусам, то другой - 40 градусам. Таким образом, вы можете найти все три угла с разницей между суммой 40 + 40 (т.е. 80) и 180, или, другими словами, 180-80 = 100
Шаг 2. Найдите углы равностороннего треугольника
Равносторонний треугольник имеет три равные стороны и три равных угла. Каждая сторона обычно обозначается двумя короткими линиями посередине. Поскольку все три угла равны, это означает, что все углы составляют 60 градусов, потому что 180/3 = 60.
Шаг 3. Найдите третий угол в прямоугольном треугольнике
Предположим, у вас есть прямоугольный треугольник с одним из острых углов 30 градусов. Поскольку треугольник является прямым углом, это означает, что один из углов, а именно прямой угол, должен составлять 90 градусов. Затем используйте принцип треугольника, разницу между суммой двух углов (90 + 30 = 120) на 180, тогда вы получите 180-120 = 60 градусов.
