Определить, могут ли три длины стороны образовывать треугольник, проще, чем кажется. Все, что вам нужно сделать, это использовать теорему о неравенстве треугольника, которая гласит, что сумма длин двух сторон треугольника всегда больше, чем третья сторона. Если это верно для трех сложенных вместе длин сторон, то у вас есть треугольник.
Шаг
Шаг 1. Изучите теорему о неравенстве треугольника
Эта теорема просто утверждает, что сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны. Если это утверждение верно для всех трех комбинаций, значит, у вас правильный треугольник. Вам нужно будет вычислить эти комбинации одну за другой, чтобы убедиться, что треугольник можно использовать. Вы также можете представить треугольник с длинами сторон a, b и c и думать о теореме как о неравенстве, которое гласит: a + b> c, a + c> b и b + c> a.
В этом примере a = 7, b = 10 и c = 5
Шаг 2. Проверьте, больше ли сумма первых двух сторон, чем сумма третьей стороны
В этой задаче вы можете сложить стороны a и b или 7 + 10, чтобы получить 17, что больше 5. Вы также можете думать об этом как о 17> 5.
Шаг 3. Проверьте, не превышает ли сумма следующих двусторонних комбинаций оставшиеся стороны
Теперь посмотрим, больше ли сумма сторон a и c, чем сторона b. Это означает, что вам нужно увидеть, больше ли 7 + 5 или 12, чем 10. 12> 10, значит, больше.
Шаг 4. Проверьте, больше ли сумма двух последних комбинаций сторон, чем оставшиеся стороны
Вам нужно увидеть, больше ли сумма сторон b и c, чем сторона a. Для этого вы должны увидеть, больше ли 10 + 5, чем 7. 10 + 5 = 15 и 15> 7, так что эти три стороны проходят проверку и могут образовывать треугольник.
Шаг 5. Проверьте свою работу
Теперь, когда вы проверили комбинации сторон одну за другой, вы можете еще раз проверить, верно ли это правило для всех трех комбинаций. Если сумма длин любых двух сторон больше третьей во всех комбинациях, как в случае с этим треугольником, то вы определили, что этот треугольник действителен. Если правила не совпадают даже для одной комбинации, треугольник недействителен. Поскольку следующие утверждения верны, вы нашли правильный треугольник:
- а + б> с = 17> 5
- а + с> б = 12> 10
- б + с> а = 15> 7
Шаг 6. Научитесь распознавать неправильные треугольники
Просто для практики вам следует убедиться, что вы можете вычислить неиспользуемые треугольники. Предположим, вы работаете с этими тремя длинами сторон: 5, 8 и 3. Посмотрим, пройдут ли эти стороны тест:
- 5 + 8> 3 = 13> 3, значит, одна сторона проходит тест.
- 5 + 3> 8 = 8> 8. Поскольку это вычисление неверно, вы можете остановиться на этом. Эта форма не является треугольником.
