Упражнения на числовое расслоение позволяют молодым студентам понять закономерности и отношения между цифрами в больших числах и между числами в уравнении. Вы можете разбить числа на сотни, десятки и единицы, или вы можете разбить их, разбив их на различные числа дополнительно.
Шаг
Метод 1 из 3: разбивка на места сотен, десятков и единиц
Шаг 1. Уясните разницу между «десятками» и «единицами»
Когда вы видите число с двумя цифрами без десятичной точки, две цифры представляют собой разряды «десятков» и «единиц». Слева находятся разряды «десятки», а справа - разряды «единиц».
- Цифры в позиции «единицы» можно прочитать по мере их появления. Цифры, стоящие в разряде «единиц», - это все числа от 0 до 9 (ноль, один, два, три, четыре, пять, шесть, семь, восемь и девять).
- Цифры в разряде «десятки» выглядят только как числа в разряде «единицы». Однако, если смотреть по отдельности, за этим числом фактически стоит 0, что делает это число больше, чем число в разряде «единиц». Числа, стоящие после разряда десятков, включают: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 и 90 (десять, двадцать, тридцать, сорок, пятьдесят, шестьдесят, семьдесят)., Восемьдесят и девяносто).
Шаг 2. Выкладываем двузначное число
Когда вам дается число из двух цифр, оно состоит из разряда «единиц» и части, разряда «десятков». Чтобы расшифровать это число, необходимо разбить его на отдельные части.
-
Пример: опишите число 82.
- 8 стоит в разряде «десятки», поэтому эту часть числа можно разделить и записать как 80.
- 2 находится в месте «единиц», поэтому эту часть числа можно разделить и записать как 2.
- Записывая свой ответ, вы должны написать: 82 = 80 + 2
-
Также обратите внимание, что числа, записанные обычным способом, представляют собой числа, записанные в их «стандартной форме», но числа, записанные в их «переведенной форме».
Основываясь на предыдущем примере, «82» - это стандартная форма, а «80 + 2» - это переведенная форма
Шаг 3. Разберитесь с «сотнями» мест
Когда число состоит из трех цифр без десятичной точки, оно имеет разряд «единиц», разряд «десятков» и разряд «сотен». Слева от числа стоит цифра «сотни». Место «десятки» находится посередине, а место «единиц» остается справа.
- Числа, в которых «единицы» и «десятки» работают точно так же, как если бы у вас было двузначное число.
- Число в разряде «сотни» будет выглядеть как число в разряде «единиц», но если рассматривать отдельно, число в разряде «сотни» фактически имеет два конечных нуля. Числа, включенные в позицию «сотни»: 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800 и 900 (сто, двести, триста, четыреста, пятьсот, шестьсот, семь сто восемьсот девятьсот).
Шаг 4. Выкладываем трехзначное число
Когда вам дается трехзначное число, оно состоит из десятичной части, десятки и сотен. Чтобы расшифровать такое большое число, вы должны разбить его на три части.
-
Пример: проанализируйте число 394.
- 3 стоит в разряде «сотни», поэтому эту часть числа можно разделить и записать как 300.
- 9 стоит в разряде десятков, поэтому эту часть числа можно отделить и записать как 90.
- 4 стоит на месте «единиц», поэтому эту часть числа можно разделить и записать как 4.
- Ваш окончательный письменный ответ будет выглядеть так: 394 = 300 + 90 + 4.
- Когда записывается как 394, число записывается в его стандартной форме. Когда записывается как 300 + 90 + 4, число записывается в его переводной форме.
Шаг 5. Примените этот узор к большим числам, которые равны бесконечности
Вы можете разложить большие числа, используя тот же принцип.
- Цифры в любой позиции можно разбить на отдельные части, подставив числа справа от цифр, содержащих нули. Это относится ко всем числам, независимо от их размера.
- Пример: 5 394 128 = 5 000 000 + 300 000 + 90 000 + 4 000 + 100 + 20 + 8.
Шаг 6. Узнайте, как работают десятичные дроби
Вы можете анализировать десятичные числа, но любое число после десятичной точки должно быть преобразовано в его позиционную часть, которая также представлена десятичной точкой.
- Позиция «десятые доли» используется для однозначных цифр сразу после десятичной точки (справа от нее).
- Позиция «сотые» используется, когда справа от десятичной точки находятся две цифры.
- Позиция «тысячи» используется, когда справа от десятичной точки находятся три цифры.
Шаг 7. Разложите десятичные числа
Если у вас есть число, которое имеет цифры слева и справа от десятичной точки, вы должны проанализировать его, разложив обе стороны.
- Обратите внимание, что все числа, которые появляются слева от десятичной точки, могут быть проанализированы таким же образом, как и синтаксический анализ, когда число не имеет десятичной точки.
-
Пример: проанализировать числа 431, 58
- 4 находится в разряде «сотни», поэтому 4 следует разделить и записать как: 400
- 3 находится в разряде «десятки», поэтому 3 следует разделить и записать как: 30
- 1 стоит в месте «единиц», поэтому 1 следует разделить и записать как: 1
- 5 находится в месте «десятины», поэтому 5 следует разделить и записать как: 0,5
- 8 находится в разряде «сотни», поэтому 8 следует разделить и записать как: 0,08
- Окончательный ответ можно записать так: 431,58 = 400 + 30 + 1 + 0,5 + 0,08.
Метод 2 из 3: добавление нескольких чисел
Шаг 1. Разберитесь в концепции
Когда вы разлагаете число на различные числа в сложении, вы разбиваете число на разные наборы других чисел (числа в сложении), которые можно сложить вместе, чтобы получить начальное значение.
- Когда одно из чисел в сложении вычитается из начального числа, второе число должно быть ответом, который вы получите.
- Когда два числа в сложении складываются вместе, исходное число должно быть результатом вычисленной вами суммы.
Шаг 2. Практикуйтесь с маленькими числами
Это упражнение проще всего выполнить, если у вас есть однозначное число (число, в котором есть только единицы).
Вы можете объединить изученные здесь принципы с принципами, изученными в разделе «Разложение на места сотен, десятков и единиц», когда вам нужно разложить большие числа. Однако из-за большого количества возможных комбинаций чисел в сумме этот метод становится менее практичным при работе с большими числами
Шаг 3. Проработайте все комбинации чисел в разных сложениях
Чтобы разложить число на числа при его сложении, все, что вам нужно сделать, это записать все возможные способы сгенерировать исходное число, используя меньшие числа и сложение.
-
Пример: разбейте число 7 на числа в разных сложениях.
- 7 = 0 + 7
- 7 = 1 + 6
- 7 = 2 + 5
- 7 = 3 + 4
- 7 = 4 + 3
- 7 = 5 + 2
- 7 = 6 + 1
- 7 = 7 + 0
Шаг 4. При необходимости используйте наглядные пособия
Тем, кто впервые пытается изучить эту концепцию, может помочь использование наглядных материалов, демонстрирующих процесс практическим и активным образом.
-
Начните с начального количества предмета. Например, если число семь, вы можете начать с семи конфет.
- Разделите стопку конфет на две разные стопки, перемещая одну стопку конфет в другую. Подсчитайте оставшиеся конфеты во второй стопке и объясните, что начальные семь конфет были разбиты на «одну» и «шесть».
- Продолжайте разделять конфеты на две отдельные стопки, постепенно собирая конфеты из начальной стопки и добавляя их во вторую стопку. Подсчитайте количество конфет в обеих стопках за каждый ход.
- Это можно сделать из разных материалов, включая маленькие конфеты, квадратную бумагу, цветные прищепки, кубики или пуговицы.
Метод 3 из 3: анализ уравнения
Шаг 1. Посмотрите на простое уравнение сложения
Вы можете комбинировать методы декомпозиции, чтобы разбить эти типы уравнений на разные формы.
Этот метод проще всего использовать для простых уравнений сложения, но он становится менее практичным при использовании для длинных уравнений
Шаг 2. Разбейте числа в уравнении
Посмотрите на уравнение и разбейте числа на отдельные «десятки» и «единицы». При необходимости вы можете дополнительно определить «единицы», разбив их на более мелкие части.
-
Пример: Решите уравнение: 31 + 84.
- Вы можете разложить 31 на: 30 + 1
- Вы можете разложить 84 на: 80 + 4
Шаг 3. Преобразуйте и перепишите уравнение в более простую форму
Уравнение можно переписать так, чтобы каждый из описанных элементов стоял отдельно, или вы можете объединить определенные описанные элементы, чтобы помочь вам лучше понять уравнение в целом.
Пример: 31 + 84 = 30 + 1 + 80 + 4 = 30 + 80 + 5 = 100 + 10 + 5
Шаг 4. Решите уравнение
Переписав уравнение в более понятную для вас форму, все, что вам нужно сделать, это сложить числа и найти сумму.
