Чтобы описывать точки на координатной плоскости, вы должны понимать расположение координатной плоскости и знать, что делать с координатами (x, y). Если вы хотите знать, как представлять точки на координатной плоскости, просто выполните следующие действия.
Шаг
Метод 1 из 3: понимание координатных плоскостей
Шаг 1. Разберитесь в осях координатной плоскости
Когда вы описываете точку на координатной плоскости, вы описываете ее в терминах (x, y). Вот что вам нужно знать:
- Ось x имеет направление влево и вправо, вторая координата лежит на оси y.
- Ось Y имеет направление вверх и вниз.
- Положительные числа имеют направление вверх или вправо (в зависимости от оси). Отрицательные числа имеют направление влево или вниз.
Шаг 2. Разберитесь с квадрантами на координатной плоскости
Помните, что график состоит из четырех квадратов (обычно обозначаемых римскими цифрами). Вам нужно знать, в каком квадранте находится поле.
- Квадрант I имеет координаты (+, +); Квадрант I находится выше и левее оси абсцисс.
- Квадрант IV имеет координаты (+, -); Квадрант IV находится ниже оси абсцисс и справа от оси ординат. (5, 4) находятся в квадранте I.
- (-5, 4) находится во втором квадранте. (-5, -4) находится в квадранте III. (5, -4) находится в квадранте IV.
Метод 2 из 3: рисование одной точки
Шаг 1. Начните с (0, 0) или исходной точки
Перейдите к точке (0, 0), которая является пересечением осей x и y, прямо в середине координатной плоскости.
Шаг 2. Переместите x единиц вправо или влево
Предположим, вы используете пару координат (5, -4). Ваша координата x равна 5. Поскольку 5 положительно, вы должны переместиться на 5 единиц вправо. Если число отрицательное, вы перемещаете его на 5 единиц влево.
Шаг 3. Переместите блок y вверх или вниз
Начните с вашего конечного местоположения, на 5 единиц справа от (0, 0). Поскольку ваша координата Y равна -4, вы должны переместить ее на 4 единицы вниз. Если координаты 4, вы перемещаете его на 4 единицы вверх.
Шаг 4. Отметьте точки
Отметьте найденную точку, переместив на 5 единиц вправо и на 4 единицы вниз, точку (5, -4), которая находится в квадранте 4. Готово.
Метод 3 из 3: следование продвинутым методам
Шаг 1. Научитесь рисовать точки, используя уравнения
Если у вас есть формула без каких-либо координат, вам нужно найти свои точки, имея случайные координаты для x, и увидеть результат формулы для y. Продолжайте искать, пока не найдете достаточно точек и сможете их нарисовать, при необходимости соединив. Вот как вы это делаете, используете ли вы линейную линию или более сложное уравнение, такое как парабола:
- Нарисуйте точки линии. Скажем, уравнение y = x + 4. Итак, выберите случайное число для x, например 3, и посмотрите, какие результаты вы получите для y. y = 3 + 4 = 7, значит, вы нашли точку (3, 7).
- Нарисуйте точки квадратного уравнения. Пусть уравнение параболы имеет вид y = x2 + 2. Сделайте то же самое: выберите случайное число для x и посмотрите, какой результат вы получите для y. Самый простой вариант - выбрать 0 для x. у = 02 + 2, поэтому y = 2. Вы нашли точку (0, 2).
Шаг 2. При необходимости соедините точки
Если вам нужно построить линию, нарисовать круг или соединить все точки другой параболы или квадратного уравнения, то вам нужно соединить точки. Если у вас есть линейное уравнение, проведите линию, соединяющую точки слева направо. Если вы используете квадратное уравнение, соедините точки кривой линией.
- Если вы не описываете только один пункт, вам понадобится как минимум два. Линия требует двух точек.
- Для круга нужны две точки, если одна из них - центр; три, если центр не включен (если ваш учитель не включил центр круга в задачу, используйте три).
- Парабола требует трех точек, одна - минимальное или максимальное абсолютное значение; два других пункта противоположны.
- Гипербола требует шести точек; по три точки на каждой оси.
Шаг 3. Понять, как изменение уравнения изменит график
Вот различные способы изменить уравнение, изменяющее график:
- Изменение координаты x перемещает уравнение влево или вправо.
- Добавление константы перемещает уравнение вверх или вниз.
- Преобразует в отрицательное (умножается на -1), меняет его местами; если это линия, изменит ее сверху вниз или снизу вверх.
- Умножение на другое число увеличит или уменьшит наклон.
Шаг 4. Следуйте следующему примеру, чтобы увидеть, как изменение уравнения меняет график
Используйте уравнение y = x ^ 2; парабола с базой в точке (0, 0). Вот разница, которую вы увидите, когда измените уравнение:
- y = (x-2) ^ 2 - та же парабола, но нарисованная на два места слева от исходной параболы; база теперь находится в (2, 0).
- y = x ^ 2 + 2 - все та же парабола, но теперь нарисована на две позиции выше в точке (0, 2).
- y = -x ^ 2 (после степени ^ 2 используется отрицательное значение) является обратной величиной y = x ^ 2; база равна (0, 0).
- y = 5x ^ 2 по-прежнему является параболой, но парабола становится больше и быстрее, делая ее тоньше.
подсказки
- Если вы создали эту диаграмму, вам, скорее всего, тоже стоит ее прочитать. Хороший способ запомнить, что ось x - первая, а ось y - вторая, - это представить, что вы строите дом, и вам нужно сначала построить его фундамент (по оси x), прежде чем вы сможете строить. То же самое и с другими направлениями; если вы спуститесь, представьте, что вы делаете темницу. Вам все еще нужен фундамент и начинайте сверху.
- Хороший способ запомнить оси - это представить, что вертикальная ось имеет небольшую косую черту на своей оси, что делает ее похожей на «y».
- Оси по существу представляют собой горизонтальные и вертикальные числовые линии, причем обе они пересекаются в начале координат (начало координат на координатной плоскости равно нулю или там, где две оси пересекаются). Все «начинается» с начала.
