Поначалу задачи с дробями могут показаться сложными, но с практикой и знанием того, как их решать, они станут легче. Начните с изучения терминов и основ, затем попрактикуйтесь в сложении, вычитании, умножении и делении дробей. Если вы уже понимаете значение и то, как обрабатывать дроби, возникшие проблемы можно будет легко решить.
Шаг
Метод 1 из 2. Практикуйте основы
Шаг 1. Знайте, что числитель вверху, а знаменатель внизу
Дробь - это часть целого, и число над дробью называется числителем, который указывает количество частей имеющейся единицы. Число под дробью - это знаменатель, который указывает количество частей, составляющих целое.
Например, в 3/5 3 - числитель, что означает, что у нас 3 части, а 5 - знаменатель, что означает, что всего 5 частей составляют целое. В, 7 - числитель, а 8 - знаменатель
Шаг 2. Преобразуйте целое число в дробь, поместив его над числом 1
Если у вас есть целое число и вы хотите преобразовать его в дробь, используйте его в качестве числителя. В качестве знаменателя всегда следует использовать цифру 1, потому что каждое число, деленное на 1, и есть само число.
Если вы хотите преобразовать 7 в дробь, напишите 7/1
Шаг 3. Уменьшите дробь, если ее нужно упростить
Начните с поиска наибольшего общего фактора (GCF) числителя и знаменателя. GCF - это наибольшее число, которое может равномерно разделить числитель и знаменатель (результат деления - целое число). Затем просто разделите числитель и знаменатель на GCF, чтобы уменьшить дробь.
Например, если дробь в задаче 15/45, наибольший общий делитель равен 15, потому что 15 и 45 делятся на 15. Разделите 15 на 15, чтобы получить 1, и запишите новый числитель. Разделите 45 на 15, что составляет 3, и запишите это как новый знаменатель. Таким образом, 15/45 уменьшается до 1/3
Шаг 4. Узнайте, как преобразовать смешанные дроби в неправильные дроби
В смешанных дробях есть целые числа и дроби. Чтобы легко решить некоторые задачи с дробями, вам необходимо преобразовать смешанные дроби в неправильные дроби (то есть дроби, числитель которых больше знаменателя). Уловка, умножьте целое число на знаменатель дроби, затем добавьте результат в числитель. Запишите результат как новый числитель.
Допустим, у вас смешанное число 1 2/3. Начните с умножения 1 на 3, чтобы получить 3. Добавьте 3 к числителю, который равен 2. В результате получится новый числитель, который в данном случае равен 5, поэтому дробь обычно не равна 5/3
Кончик:
Обычно вам нужно преобразовать смешанные числа в неправильные дроби, если вы хотите их умножить или разделить.
Шаг 5. Узнайте, как преобразовать необычную дробь в смешанное число
Иногда вопросы просят вас сделать обратное, а именно преобразовать необычную дробь в смешанное число. Начните с того, что узнайте, сколько раз числитель может входить в знаменатель с помощью деления. В результате получается целое число в смешанном числе. Продолжите, умножив целое число на делитель (число, используемое для деления) и разделив результат на деление (число, которое было разделено). Запишите остаток над начальным знаменателем.
Допустим, у вас есть необычная дробь 17/4. Измените задачу на 17 4. Число 4 может превратиться в 17 4 раза, так что целое число равно 4. Затем умножьте 4 на 4, что равно 16. Вычтите 17 на 16, чтобы получить 1; это остаток в смешанных числах. Таким образом, 17/4 равно 4 1/4
Метод 2 из 2: подсчет дробей
Шаг 1. Сложите дроби с одинаковым знаменателем, сложив числители
Дроби можно складывать только в том случае, если знаменатели совпадают. Если да, просто сложите все числители.
Например, чтобы вычислить 5/9 + 1/9, просто добавьте 5 + 1, что равно 6. Таким образом, ответ будет 6/9, который можно уменьшить до 2/3
Шаг 2. Вычтите дроби с одинаковым знаменателем путем вычитания числителя
Как и при сложении, дроби могут быть вычтены только в том случае, если знаменатели совпадают. В этом случае вам просто нужно вычесть числитель дробей в том порядке, в котором они были вычислены.
Например, чтобы решить 6/8 - 2/8, вам просто нужно вычесть 6 на 2. Ответ: 4/8, которое можно уменьшить до 1/2. И наоборот, если вычисление составляет 2 / 8-6 / 8, вы вычитаете 2 на 6, что дает -4/8, которое можно уменьшить до -½
Шаг 3. Найдите наименьшее общее кратное (НОК) для сложения или вычитания дробей, у которых разные знаменатели
Если знаменатели дробей, которые вы хотите вычислить, не совпадают, вам нужно найти наименьшее общее кратное знаменателей соответствующих дробей для уравнивания. Для этого умножьте числитель и знаменатель на число, которое изменяет дроби на их наименьшее общее кратное. Затем сложите или вычтите числители, чтобы найти ответ.
- Например, если вы хотите сложить 1/2 и 2/3, начните с определения наименьшего общего кратного. В этом случае общее кратное равно 6, потому что 2 и 3 можно преобразовать в 6. Чтобы преобразовать 1/2 в дробь со знаменателем 6, умножьте числитель и знаменатель на 3: 1 x 3 = 3 и 2 x 3. = 6, поэтому новая дробь равна 3/6. Чтобы преобразовать 2/3 в дробь со знаменателем 6, умножьте оба знаменателя на 2: 2 x 2 = 4 и 3 x 2 = 6, чтобы новая дробь теперь была 4/6. Теперь вы можете сложить числители: 3/6 + 4/6 = 7/6. Поскольку в результате получается необычная дробь, вы можете преобразовать ее в смешанное число 1 1/6.
- С другой стороны, предположите, что ваша проблема 7/10 - 1/5. Общее кратное - 10, потому что 1/5 можно преобразовать в дробь со знаминателем 10, умножив на 22: 1 x 2 = 2 и 5 x 2 = 10, так что новая дробь будет 2/10. Никакие другие дроби менять не нужно. Итак, просто вычтите 7 на 2 и получите 5. Ответ 5/10, который также можно уменьшить до 1/2.
Шаг 4. Умножайте дроби напрямую
К счастью, умножить несколько дробей довольно просто. Сократите дробь еще не до наименьшего значения. Затем вам просто нужно умножить числитель на числитель, а делитель на делитель.
Например, умножая 2/3 и 7/8, найдите новый числитель, умножив 2 на 7, что равно 14. Затем умножьте 3 на 8, что даст 24. Таким образом, ответ будет 14/24, который можно уменьшить. до 7/12, разделив числитель и знаменатель на 2
Шаг 5. Разделите дроби, инвертировав вторую дробь, а затем умножив напрямую
Чтобы разделить дробь, начните с преобразования делителя в обратную величину. Уловка состоит в том, чтобы превратить числитель дроби в знаменатель, а знаменатель в числитель. После этого умножьте числитель и знаменатель двух дробей, чтобы получить результат деления.
Например, чтобы решить задачу 1/2 1/6, переверните 1/6, чтобы получилось 6/1. Затем просто умножьте числитель на 1 x 6, чтобы получить числитель ответа (который равен 6), и знаменатель на 2 x 1, чтобы найти знаменатель ответа (который равен 2). Таким образом, результат деления двух дробей равен 6/2, что равно 3
подсказки
- Найдите время, чтобы внимательно прочитать вопросы, по крайней мере, дважды, чтобы вы точно поняли, о чем они спрашивают.
- Посоветуйтесь с учителем, нужно ли вам преобразовать необычную дробь в смешанное число и / или уменьшить дробь до наименьшего члена, чтобы получить полные оценки.
- Чтобы получить обратное целое число, просто поставьте над ним цифру 1. Например, 5 становится 1/5.
- У дробей никогда не бывает знаменателя 0. Знаменатель нуля не определен, потому что деление на ноль недопустимо.
