Выучить математику может каждый, независимо от того, находится ли он на более высоком уровне в школе или просто хочет снова отточить основы. После обсуждения того, как хорошо учиться математике, эта статья научит вас основным математическим прогрессиям и даст вам основные элементы, которые вам нужно будет изучить в каждой практике. Затем в этой статье будут рассмотрены основы изучения арифметики, которые помогут как школьникам младших классов, так и всем, кто хочет изучить основы этой области науки.
Шаг
Часть 1 из 6: Ключи к тому, чтобы стать хорошим учеником-математиком
Шаг 1. Появитесь в классе
Когда вы пропускаете занятия, вам следует изучать концепции у одноклассников или из учебника. Вы никогда не получите текстовое резюме от друга так, как от своего учителя.
- Приходи на урок вовремя. Вместо этого приходите немного раньше и откройте тетрадь в нужном месте, откройте учебник и выньте калькулятор, чтобы вы были готовы начать, когда ваш учитель будет готов преподавать.
- Прогулка только в том случае, если вы больны. Если вы действительно пропускаете занятия, попросите своих одноклассников узнать, о чем говорил учитель и какое домашнее задание было дано.
Шаг 2. Работайте со своим учителем
Если ваш учитель работает над проблемой перед классом, поработайте с учителем, работая над проблемой в своей записной книжке.
- Убедитесь, что ваши заметки четкие и легко читаемые. Не просто задавайте вопросы. Также запишите все, что говорит учитель, что может улучшить ваше понимание объясняемых концепций.
- Ответьте на типовые вопросы, заданные вашим учителем. Пока учитель ходит по классу во время вашей работы, отвечайте на задаваемые вопросы.
- Участвуйте, когда учитель решает проблему. Не ждите, пока вам позвонит учитель. Предложите ответить, когда вы знаете ответ, и поднимите руку, чтобы задать вопрос, если вы не уверены в преподаваемом материале.
Шаг 3. Делайте домашнее задание в тот же день, когда вам дается домашнее задание
Если вы сделаете домашнее задание в тот же день, эта концепция все еще свежа в вашей памяти. Иногда невозможно закончить домашнее задание в тот же день. Убедитесь, что ваша домашняя работа сделана, прежде чем идти в класс.
Шаг 4. Если вам нужна помощь, работайте вне класса
Посещайте учителя во время перерывов или в рабочее время.
- Если в вашей школе есть математический центр, узнайте его часы работы и попросите о помощи.
- Присоединяйтесь к учебной группе. Хорошая учебная группа обычно состоит из 4 или 5 человек с разными уровнями способностей. Если вы являетесь учеником «C» по математике, присоединитесь к группе из 2 или 3 учеников с оценками «A» или «B», чтобы вы могли улучшить свои навыки. Избегайте присоединения к группе учеников, чьи оценки ниже ваших.
Часть 2 из 6: Изучение математики в школе
Шаг 1. Начнем с арифметики
В большинстве школ ученики изучают арифметику в начальной школе. Арифметика охватывает основы сложения, вычитания, умножения и деления.
- Задавайте практические вопросы. Снова и снова решать арифметические задачи - лучший способ правильно запомнить основы. Ищите программное обеспечение, которое может дать вам широкий спектр различных математических задач. Также ищите проблемы с таймфреймами, чтобы улучшить свою скорость.
- Вы также можете найти арифметические задачи в Интернете и загрузить арифметические приложения на свое мобильное устройство.
Шаг 2. Продолжите предварительную алгебру
Это упражнение предоставит вам основные элементы, которые вам понадобятся для решения задач алгебры позже.
- Узнайте о дробях и десятичных дробях. Вы научитесь складывать, вычитать, умножать и делить дроби и десятичные дроби. Что касается дробей, вы научитесь вычитать дроби и переводить комбинированные числа. Что касается десятичных знаков, вы поймете значения разрядов и сможете использовать десятичные дроби в задачах рассказа.
- Узнайте о соотношениях, пропорциях и процентах. Эти концепции помогут вам научиться проводить сравнения.
- Познакомьтесь с базовой геометрией. Вы изучите трехмерные формы и концепции. Вы также узнаете такие понятия, как площадь, периметр, объем и площадь поверхности, а также информацию о параллельных и перпендикулярных линиях и углах.
- Разберитесь в базовой статистике. В предалгебре ваше знакомство со статистикой обычно включает в себя визуальные элементы, такие как графики, диаграммы разброса, графики штампов и гистограммы.
- Изучите основы алгебры. Сюда входят такие концепции, как решение простых уравнений, содержащих переменные, изучение таких свойств, как свойство распределения, построение простых уравнений и решение неравенств.
Шаг 3. Переходите к алгебре I
На первом году обучения алгебре вы узнаете об основных символах, входящих в алгебру. Вы также научитесь:
- Решайте уравнения и неравенства, содержащие переменные. Вы узнаете, как решать эти задачи на бумаге и как решать их с помощью картинок.
- Решайте сюжетные задачи. Вы будете удивлены, сколько повседневных проблем вы столкнетесь в будущем, которые потребуют умения решать задачи алгебраической истории. Например, вы могли бы использовать алгебру, чтобы узнать процентную ставку, которую вы зарабатываете на своем банковском счете или инвестициях. Вы также можете использовать алгебру, чтобы вычислить, сколько вам нужно ехать, исходя из скорости вашего автомобиля.
- Работа с экспонентами. Когда вы начнете решать полиномиальные уравнения (выражения, содержащие числа и переменные), вы поймете, как использовать показатели. Это, вероятно, будет включать упражнения с научными обозначениями. Освоив экспоненты, вы сможете научиться складывать, вычитать, умножать и делить полиномиальные выражения.
- Решайте задачи о квадратном и квадратном корне. Освоив эту тему, вы сможете запоминать квадраты многих чисел. Вы также сможете работать с уравнениями, имеющими квадратные корни.
- Понять функции и графики. В алгебре вы узнаете о графических уравнениях. Вы узнаете, как рассчитать наклон линии, как составить уравнение в форме точечного наклона и как рассчитать срез линии по осям x и y, используя форму пересечения наклона.
- Найдите систему уравнений. Иногда вам дают 2 разных уравнения с переменными x и y, и вам нужно решить относительно x или y для обоих уравнений. К счастью, вы научитесь многим приемам решения этих уравнений, включая построение графиков, замену и сложение.
Шаг 4. Изучите геометрию
В геометрии вы узнаете о свойствах линий, сегментов, углов и форм.
- Вы запомните ряд теорем и следствий, которые помогут вам понять правила геометрии.
- Вы узнаете, как рассчитать площадь круга, как использовать теорему Пифагора и как найти соотношение между углами и сторонами особого треугольника.
- Вы увидите много вопросов по геометрии в будущих стандартизированных тестах, таких как SAT, ACT и GRE.
Шаг 5. Возьмите II класс по алгебре
Алгебра II основывается на концепциях, которые вы изучили в Алгебре I, и дополняет сложные темы, такие как квадратные уравнения и матрицы.
Шаг 6. Освой тригонометрию
Вы знаете тригонометрические термины: синус, косинус, тангенс и так далее. Тригонометрия научит вас многим практическим способам расчета углов и длин линий, и эти навыки будут неоценимы для людей, работающих в строительстве, архитектуре, проектировании или геодезии.
Шаг 7. Выполните расчетные вычисления
Исчисление может показаться пугающим, но это прекрасный инструмент для понимания поведения чисел или мира вокруг вас.
- Исчисление научит вас функциям и ограничениям. Вы увидите числовое поведение полезных функций, включая e ^ x и логарифмические функции.
- Вы также узнаете, как рассчитывать деривативы и работать с ними. Первая производная дает вам информацию, основанную на наклоне касательной к уравнению. Например, производная сообщает вам скорость, с которой что-то меняется в нелинейной ситуации. Вторая производная сообщит вам, увеличивается или уменьшается функция в течение определенного интервала, чтобы вы могли определить вогнутость функции.
- Интегралы научат вас, как рассчитать площадь под кривой, а также ее объем.
- Исчисление в средней школе обычно заканчивается последовательностями и последовательностями. Хотя студенты не увидят много приложений для схем, схемы важны для тех, кто изучает дифференциальные уравнения.
Часть 3 из 6: Основы математики - Дополнительное образование
Шаг 1. Начните с фактов «+1»
Добавление 1 к числу приведет вас к наибольшему числу в числовой строке. Например, 2 + 1 = 3.
Шаг 2. Понять ноль
Все числа, добавленные к нулю, являются одним и тем же числом, потому что «ноль» означает «нет».
Шаг 3. Выучите двойные числа
Множественные числа - это проблема, связанная с сложением двух равных чисел. Например, 3 + 3 = 6 - это пример уравнения с несколькими числами.
Шаг 4. Используйте отображение, чтобы узнать о других решениях сложения
В приведенном ниже примере вы узнаете, сопоставив, что происходит, когда вы складываете 3 к 5, 2 и 1. Попробуйте сами решить задачу «сложить на 2».
Шаг 5. Продолжайте, пока число не станет больше 10
Научитесь складывать 3 числа, чтобы получить число больше 10.
Шаг 6. Сложите большие числа
Узнайте о перегруппировке единиц в десятки, десятки в сотни и так далее.
- Сначала сложите числа в правом столбце. 8 + 4 = 12, что означает, что у вас есть 1 число 10 и 2 число 1. Напишите число 2 под столбцом единиц.
-
Напишите цифру 1 в столбце десятков.
-
Сложите столбец десятков полностью.
Часть 4 из 6. Основы математики - стратегии сокращения
Шаг 1. Начните с "назад на 1 цифру"
«Вычитание 1 из числа вернет вам 1 число. Например, 4 - 1 = 3.
Шаг 2. Научитесь вычитать двойные числа
Например, вы складываете числа 5 + 5, чтобы получить 10. Просто запишите уравнение в обратном порядке, чтобы получить 10-5 = 5.
- Если 5 + 5 = 10, то 10-5 = 5.
-
Если 2 + 2 = 4, то 4-2 = 2.
Шаг 3. Запомните факт семьи
В качестве примера:
- 3 + 1 = 4
- 1 + 3 = 4
- 4 - 1 = 3
- 4 - 3 = 1
Шаг 4. Найдите недостающие числа
Например, _ + 1 = 6 (ответ - 5).
Шаг 5. Запомните факт вычитания до 20
Шаг 6. Потренируйтесь вычитать однозначные числа из двузначных чисел без заимствования
Вычтите числа в столбце единиц и уменьшите числа в столбце десятков.
Шаг 7. Практикуйтесь в расстановке ценностей, чтобы подготовиться к вычитанию заимствованием
- 32 = 3 числа 10 и 2 числа 1.
- 64 = 6 чисел 10 и 4 числа 1.
- 96 = _ номер 10 и _ номер 1.
Шаг 8. Вычтите заимствованием
- Вы хотите вычесть 42–37. Вы начинаете с попытки вычесть 2–7 в столбце единиц. Оказывается, не сработало!
-
Возьмите число 10 из столбца десятков и поместите его в столбец единиц. Теперь у вас 3 10 вместо 4 10. Теперь у вас 12 единиц вместо 2 единиц.
-
Сначала вычтите столбец единиц: 12 - 7 = 5. Затем проверьте столбец десятков. Поскольку 3–3 = 0, вам не нужно записывать число 0. Ваш ответ - 5.
Часть 5 из 6: Основы математики - умножение мастера
Шаг 1. Начните с цифры 1 и цифры 0
Все числа, умноженные на 1, совпадают с самим числом. Любое число, умноженное на 0, равно нулю.
Шаг 2. Запомните таблицу умножения
Шаг 3. Практикуйтесь с задачами однозначного умножения
Шаг 4. Умножьте двузначное число на однозначное число
- Умножьте нижнее правое число на верхнее правое число.
-
Умножьте нижнее правое число на верхнее левое число.
Шаг 5. Умножьте 2 двузначных числа
- Умножьте нижнее правое число на верхнее правое число, а затем на верхнее левое число.
-
Переместите вторую строку на одну цифру влево.
- Умножьте нижнее левое число на верхнее правое число, а затем на верхнее левое число.
-
Сложите все столбцы.
Шаг 6. Умножьте и перегруппируйте столбцы
- Вы хотите умножить 34 x 6. Вы начинаете с умножения столбца единиц (4 x 6), но у вас не может быть 24 единиц в столбце единиц.
-
Сохраните 4 единицы в столбце единиц. Переместите 2 10 в столбец десятков.
-
Умножьте 6 x 3, что равно 18. Добавьте 2, которые вы переместили, что равно 20.
Часть 6 из 6: Основы математики - выявление задач на деление
Шаг 1. Подумайте о делении, а не о умножении
# * Если 4 x 4 = 16, то 16/4 = 4.
Шаг 2. Запишите задачу о делении
- Разделите число слева от символа деления или делителя на первое число под символом делителя. Поскольку 6/2 = 3, вы должны написать цифру 3 над символом деления.
-
Умножьте число над символом деления на делитель. Приведите результат к нижней части первого числа под символом деления. Поскольку 3 х 2 = 6, то вы уменьшите число 6.
- Вычтите 2 записанных числа. 6-6 = 0. Вы можете оставить 0 пустым, потому что обычно вы не начинаете числа с 0.
-
Введите второе число под символом деления.
- Разделите полученное число на делитель. В этом случае 8/2 = 4. Напишите цифру 4 над символом деления.
-
Умножьте верхнее правое число на делитель и уменьшите число. 4 х 2 = 8.
-
Вычтите эти числа. Последнее вычитание возвращает ноль, что означает, что вы решили проблему. 68 х 2 = 34.
Шаг 3. Также вычислите остаток
Некоторые делители не полностью разделяются на другие числа. Если вы выполнили последнее вычитание и у вас больше нет чисел, которые нужно вывести, то остаток будет последним.
