Перекрестное умножение - это способ решения уравнений, включающих переменную двух эквивалентных дробей. Переменная является заполнителем для неизвестного количества чисел, а перекрестное умножение превращает ее в простое уравнение, позволяющее найти значение рассматриваемой переменной. Перекрестное умножение очень полезно, когда вы хотите завершить сравнение. Вот как это сделать:
Шаг
Метод 1 из 2: перекрестное произведение одной переменной
Шаг 1. Умножьте числитель левой дроби на знаменатель правой дроби
Допустим, вы хотите решить уравнение 2 / x = 10/13. Теперь умножьте 2 на 13,2 x 13 = 26.
Шаг 2. Умножьте правый знаменатель на левый знаменатель
Умножьте x на 10. X * 10 = 10x. Вы можете сначала пересечь этот раздел; это не имеет значения, если вы умножаете оба числителя на оба знаменателя по диагонали.
Шаг 3. Сделайте два продукта равными
26 эквивалентно 10x. 26 = 10х. Неважно, что справа или слева; при равных условиях вы можете менять их местоположение, перемещая их всех одновременно.
Итак, если вы попытаетесь найти значение x, равное 2 / x = 10/13, 2 * 13 = x * 10 или 26 = 10x
Шаг 4. Найдите значение переменной
Теперь, когда у вас 26 = 10x, вы можете попытаться найти общий числитель и разделить 26 и 10 на то же число, которое делит оба. Поскольку оба являются четными числами, вы можете разделить их на 2; 26/2 = 13 и 10/2 = 5. Остаток 13 = 5x. Теперь, взяв только x, разделите обе части уравнения на 5. Итак, 13/5 = 5/5 или 13/5 = x. Если вы хотите получить ответ в десятичной форме, вы можете начать с деления обеих частей уравнения на 10, чтобы получить 26/10 = 10/10 или 2,6 = x.
Метод 2 из 2: многократное перекрестное умножение
Шаг 1. Умножьте числитель слева на знаменатель справа
Допустим, вы хотите решить следующее уравнение: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. Умножьте (x + 3) на 4, чтобы получить 4 (x + 3). Умножьте на 4, чтобы получить 4x + 12.
Шаг 2. Умножьте числитель справа на знаменатель слева
Повторите процесс с другой стороны. (х + 1) х 2 = 2 (х + 1). Умножьте на 2, чтобы получить 2x + 2.
Шаг 3. Сделайте произведение двух равным и объедините одинаковые переменные
Теперь результат 4x + 12 = 2x + 2. Объедините переменную x и константу с другой стороны уравнения.
- Итак, объедините 4x и 2x, вычтя 2x с обеих сторон. Вычитание 2x из 2x даст остаток 0. Слева 4x - 2x = 2x, поэтому остаток равен 2x.
- Теперь объедините 12 и 2, вычтя 12 с обеих сторон. Вычтите 12 из 12 в левой части, и результат будет 0, затем вычтите 12 из 2 в правой части, так что результат будет 2-12 = -10.
- Остаток равен 2x = -10.
Шаг 4. Готово
Все, что вам нужно сделать, это разделить обе части уравнения на 2. 2x / 2 = -10/2 = x = -5. После перекрестного умножения вы обнаружите, что x = -5. Вы можете вернуться и проверить свою работу, введя значение x, равное -5, чтобы убедиться, что обе стороны равны. Оказалось эквивалентно. Если вы подставите -5 в исходное уравнение, результат будет -1 = -1.
подсказки
- Обратите внимание, что если вы подставите разные числа (скажем, 5) в одно и то же уравнение, результат будет 2/5 = 10/13. Даже если умножить левую часть еще на 5/5, получится 10/25 = 10/13, что явно неверно. Этот случай указывает на то, что вы допустили ошибку при перекрестном умножении.
- Вы можете проверить свой ответ, подставив результат в исходное уравнение. Если уравнение является верным утверждением, например 1 = 1, ваш ответ правильный. Если уравнение становится ложным, например 0 = 1, вы ошиблись. Например, подставьте 2, 6 в уравнение так, чтобы 2 / (2, 6) = 10/13. Умножьте левую часть на 5/5, чтобы получить 10/13 = 10/13. Результатом является правильное утверждение, которое при упрощении становится 1 = 1, поэтому 2, 6 - правильный ответ.
