Двухшаговая алгебра относительно быстрая и простая, потому что она занимает всего два шага. Чтобы решить двухэтапное алгебраическое уравнение, все, что вам нужно сделать, это выделить переменную, используя сложение, вычитание, умножение или деление. Если вы хотите узнать, как по-разному решать двухэтапные алгебраические уравнения, просто выполните следующие действия.
Шаг
Метод 1 из 3: решение уравнений с одной переменной
Шаг 1. Запишите проблему
Первый шаг к решению двухэтапного алгебраического уравнения - это записать задачу, чтобы вы могли вообразить ответ. Предположим, вы хотите решить эту задачу: -4x + 7 = 15.
Шаг 2. Решите, хотите ли вы использовать сложение или вычитание для выделения переменной
Следующий шаг - выяснить, как получить -4x с одной стороны и константы (целые числа) с другой. Для этого вам нужно выполнить обратное сложение, найдя обратную величину +7, которая равна -7. Вычтите 7 из обеих частей уравнения, чтобы +7, находящейся на той же стороне, что и переменная, исчезло. Просто напишите -7 под цифрой 7 с одной стороны и под 15 с другой, чтобы уравнение оставалось равным.
Помните Великие правила алгебры. Вы должны сделать то же самое с обеих сторон, чтобы сбалансировать уравнение. Вот почему 15 также уменьшается на 7. Нам нужно вычесть 7 только один раз с каждой стороны, поэтому -4x не нужно вычитать из 7
Шаг 3. Добавьте или вычтите константы с обеих сторон уравнения
Это изолирует переменную. Вычитание 7 из +7 в левой части уравнения удаляет константу в левой части уравнения. Вычитание 7 из +15 в правой части уравнения даст вам число 8. Таким образом, новое уравнение -4x = 8.
- -4x + 7 = 15 =
- -4x = 8
Шаг 4. Исключите переменные коэффициенты путем деления или умножения
Коэффициент - это число, привязанное к переменной. В этом примере коэффициент равен -4. Чтобы удалить -4 из -4x, вы должны разделить обе части уравнения на -4. В этой задаче x умножается на -4, поэтому обратная операция - деление, и вам нужно разделить обе стороны.
Опять же, вы должны сделать то же самое с обеих сторон. Вот почему вы видите -4 дважды
Шаг 5. Найдите значение переменной
Для этого разделите левую часть уравнения -4x на -4, получив x. Разделите правую часть уравнения 8 на -4, получив -2. Таким образом, x = -2. Вы уже выполнили два шага - вычитание и деление - для решения этого уравнения.
Метод 2 из 3: решение уравнений с одной переменной с каждой стороны
Шаг 1. Запишите проблему
Задача, над которой вы будете работать: -2x - 3 = 4x - 15. Прежде чем продолжить, убедитесь, что две переменные равны. В этом случае -2x и 4x имеют одну и ту же переменную, которая равна x, поэтому вы можете перейти к следующему шагу.
Шаг 2. Переместите константу в правую часть уравнения
Для этого вы должны добавить или вычесть, чтобы удалить константу из левой части уравнения. Константа равна -3, поэтому вам нужно найти обратную величину, равную +3, и добавить эту константу к обеим сторонам уравнения.
- Добавление +3 к левой части уравнения, -2x-3, приведет к (-2x -3) + 3 или -2x слева.
- Добавление +3 к правой части уравнения, 4x -15, дает (4x - 15) +3 или 4x -12.
- Таким образом, (-2x - 3) +3 = (4x - 15) +3 = -2x = 4x - 12
- Новое уравнение принимает вид -2x = 4x -12.
Шаг 3. Переместите переменную в левую часть уравнения
Для этого вам просто нужно найти обратную величину 4x, которая равна -4x, и вычесть -4x из обеих частей уравнения. Слева -2x - 4x = -6x, а справа (4x -12) -4x = -12, поэтому новое уравнение становится -6x = -12.
2x - 4x = (4x - 12) - 4x = -6x = -12
Шаг 4. Найдите значение переменной
Теперь, когда вы упростили уравнение до -6x = -12, все, что вам нужно сделать, это разделить обе части уравнения на -6, чтобы выделить переменную x, которая теперь умножается на -6. В левой части уравнения -6x -6 = x, а в правой части уравнения -12-6 = 2. Таким образом, x = 2.
- -6x -6 = -12-6
- х = 2
Метод 3 из 3: другие способы решения двухэтапных уравнений
Шаг 1. Решите двухэтапное уравнение, удерживая переменную справа
Вы можете решить двухэтапное уравнение, удерживая переменные справа. Пока вы его изолируете, вы получите тот же результат. Например, 11 = 3 - 7x. Чтобы решить эту проблему, ваш первый шаг - объединить константы, вычтя 3 из обеих частей уравнения. Затем вам нужно разделить обе части уравнения на -7, чтобы получить значение x. Вот как это сделать:
- 11 = 3 - 7x =
- 11 - 3 = 3 - 3 - 7x =
- 8 = - 7x =
- 8 / -7 = -7 / 7x
- -8/7 = x или -1,14 = x
Шаг 2. Решите двухэтапное уравнение, умножая на последнем шаге вместо деления
Принцип решения подобных уравнений всегда один и тот же: используйте арифметику, чтобы комбинировать константы, изолировать переменные, а затем изолировать переменные без коэффициентов. Предположим, вы хотите решить уравнение x / 5 + 7 = -3. Первый шаг, который вам нужно сделать, это вычесть 7 с обеих сторон, прибавить -3, а затем умножить обе стороны на 5, чтобы найти значение x. Вот как это сделать:
- х / 5 + 7 = -3 =
- (x / 5 + 7) - 7 = -3 - 7 =
- х / 5 = -10
- х / 5 * 5 = -10 * 5
- х = -50
подсказки
- При умножении или делении двух чисел с разными знаками (например, одно положительное, а другое отрицательное) результат всегда будет отрицательным. Если оба знака равны, то ответ положительное число.
- Если перед x нет числа, предположим, что это 1x.
- Константы не всегда должны быть по бокам. Если за x не следует число, предположим, что это x + 0.
