Как часть базовой арифметики, деление в столбик - это способ решить и найти ответы на проблемы деления чисел, состоящих как минимум из двух цифр, и найти ответы на них. Изучение основных шагов деления в столбик поможет вам разделить любое число, будь то целое или десятичное. Этому процессу легко научиться, и умение выполнять продольное деление поможет вам отточить понимание математики, что будет полезно как в школе, так и в других сферах вашей жизни.
Шаг
Метод 1 из 4: разделить
Шаг 1. Подготовьте уравнение
На листе бумаги напишите число, которое делится справа, под символом делителя, и число, которое делится слева от символа делителя.
- Вы напишите ответ над числом, которое вы делите.
- Оставьте достаточно места под уравнением для выполнения нескольких операций вычитания.
- Вот пример: если в упаковке по 250 грамм шесть грибов, каков средний вес каждого гриба? В этой задаче мы должны разделить 250 на 6. Число 6 написано снаружи, а 250 записано внутри символа делителя.
Шаг 2. Разделите первое число
Работая слева направо, определите, сколько раз можно умножить делитель на первую цифру деленного числа, не превышая ее.
В нашем примере вы определите, сколько раз 6 равно 2. Поскольку 6 больше 2, ответ равен нулю. Если хотите, напишите цифру 0 над цифрой 2 в качестве знака и удалите ее позже. Вы также можете оставить это поле пустым и перейти к следующему шагу
Шаг 3. Разделите первые два числа
Если делитель больше, чем первая цифра делимого числа, определите, сколько раз умножается делитель, чтобы он приблизился к первым двум цифрам делимого числа, не превышая его.
- Если ваш ответ на первом шаге - 0, как в примере, используйте число рядом с первым числом. В этом примере это означает, сколько раз 6 равно 25.
- Если у вашего делителя более двух цифр, вам нужно снова использовать число рядом с ним, например, третью или даже четвертую цифру числа, которое вы разделили, чтобы получить ответ.
- Рассчитайте целое число. Если вы воспользуетесь калькулятором, вы обнаружите, что число умноженных на 6 равно 25, равно 4 167. При делении в столбик вы всегда будете доводить до ближайшего целого числа, поэтому в этом случае ответ будет 4.
Шаг 4. Введите первую цифру вашего ответа
Поместите полученное число как первое число над символом делителя.
- При длинном делении важно убедиться, что столбцы расположены в правильном порядке. Работайте осторожно, иначе вы можете ошибиться, так что ваш окончательный ответ окажется неверным.
- В этом примере вы должны поставить цифру 4 над цифрой 5, потому что мы вводим 6 раз по 25.
Метод 2 из 4: умножение
Шаг 1. Умножаем делитель
Делитель нужно умножить на число, которое вы только что написали над делителем. В нашем примере это число является первым числом ответа.
Шаг 2. Запишите результаты
Введите свой продукт на шаге 1 под номером, который вы разделили.
В этом примере 6 умножить на 4 будет 24. После того, как вы написали 4 в своем ответе, напишите 24 под числом 25, опять же, следя за тем, чтобы написание было параллельным
Шаг 3. Проведите линии
Под вашим товаром должна стоять строчка, например под цифрой 24.
Метод 3 из 4: вычитание и вычитание чисел
Шаг 1. Вычтите результат
Вычтите число, которое вы только что написали под числом, разделенное на число делителя непосредственно над ним. Напишите результат под сделанной вами линией.
- В нашем примере мы вычтем 24 из 25, поэтому результат будет 1.
- Не вычитайте из целого числа разделенное число, а вычитайте только из числа, которое вы использовали в частях первой и второй. В этом примере вы должны вычесть только 24 из 25.
Шаг 2. Уменьшите следующую цифру
Напишите число, которое делится рядом с результатом операции вычитания.
В этом примере, поскольку 6 нельзя умножить на определенное число, чтобы получить 1, не превышая его, вам нужно уменьшить другое число. В этом случае вы собираетесь взять 0 из 250 и поставить его после 1, чтобы получилось 10, так что 6 можно умножить на 10
Шаг 3. Повторите этот процесс полностью
Разделите новое число на делитель и напишите результат над разделенным числом в качестве следующего числа в вашем ответе.
- В этом примере определите, сколько раз 6 может быть 10. Напишите число (1) в ответе над числом, которое делится. Затем умножьте 6 на 1 и вычтите результат из 10. Теперь у вас должно получиться 4 в качестве остатка.
- Если разделяемое число состоит из более чем трех цифр, повторите этот процесс еще раз, пока все они не будут исчерпаны. Например, если мы составим задачу с 2506 граммами грибов, то мы можем уменьшить число 6 рядом с числом 4.
Метод 4 из 4: поиск десятичных знаков или остатков
Шаг 1. Запишите все остальное
В зависимости от того, как вы используете это деление, вам может потребоваться решить его с помощью целочисленного ответа с остатком, который указывает, сколько осталось после того, как вы закончите деление.
- В этом примере остаток равен 4, потому что 6 нельзя умножить на 4, и нет никаких дополнительных чисел для получения.
- Оставьте остаток после ответа, поставив перед ним букву «r». В этом примере ответ может быть выражен как «41 r4».
- На этом можно остановиться, если вы пытаетесь вычислить что-то, что не имеет смысла выражать в дроби, например, если вы пытаетесь определить, сколько машин нужно, чтобы переместить определенное количество людей. На такой вопрос бесполезно формулировать ответ в виде машины или доли человека.
- Если вы планируете рассчитывать десятичные числа, то этот шаг можно пропустить.
Шаг 2. Введите десятичную точку
Если вы планируете посчитать правильный ответ и не записывать остаток, то вам нужно продолжить деление за пределы целого числа. Когда вы достигнете точки, где оставшееся число меньше делителя, добавьте к ответу десятичную точку и разделите число.
В этом примере, поскольку 250 является целым числом, каждое число после десятичной точки равно 0, что составляет 250 000
Шаг 3. Продолжайте повторять
Теперь вам нужно вывести больше чисел (все нули). Уменьшите число 0 и продолжайте, как и раньше, заново определив, сколько раз делитель может быть новым числом.
В этом примере определите, сколько раз 6 может быть 40. Добавьте число (6) к ответу над деленным числом после десятичной точки. Затем умножьте 6 на 6 и вычтите результат из 40. Вы получите еще 4
Шаг 4. Остановка и круг
В некоторых задачах вы обнаружите, что результат десятичного деления будет повторяться и повторяться снова и снова. На этом этапе пора остановиться и округлить свой ответ в большую сторону (если повторяющееся число 5 или больше) или в меньшую сторону (если число меньше 4).
- В этом примере вы можете снова и снова получать остаток 4 из 40 минус 36 и снова и снова добавлять 6 к своему ответу. Вместо того, чтобы продолжать делать это, остановитесь и завершите ответ. Поскольку 6 больше (или равно) 5, его можно округлить до 41,67.
- Кроме того, вы можете отметить повторяющиеся числа, разместив над ними небольшую горизонтальную черту. В этом примере ваш ответ будет 41,6 с линией над цифрой 6.
Шаг 5. Добавьте единицы обратно в свой ответ
Если вы работаете над проблемой с определенными единицами измерения, такими как граммы, галлоны или градусы, то после того, как вы закончите подсчет, вам нужно добавить единицы обратно за свой ответ.
- Если вы напишете ноль в качестве начального числа ответа, то вы должны сначала удалить его.
- В этом примере, поскольку вас спрашивают, каков средний вес каждого гриба в 250-граммовом мешке, содержащем 6 грибов, вам нужно дать ответ в граммах. Таким образом, ваш окончательный ответ - 41,67 грамма.
подсказки
- Если у вас есть больше времени, сначала сделайте расчеты на бумаге, а затем проверьте ответы на калькуляторе или компьютере. Имейте в виду, что машины часто получают неправильные ответы по разным причинам. Если есть ошибка, можно еще раз проверить логарифм. Счет длинных делений вручную лучше для ваших математических навыков и концептуального понимания, чем счет на машине.
- Способ запоминания шагов в этом вычислении длинной строки: «Разделить, умножить, вычесть и получить числа».
- Ищите практические вопросы из своей повседневной жизни. Это поможет процессу обучения, потому что вы сможете увидеть его применение в повседневной жизни.
- Начните с простых вычислений. Это придаст вам уверенности и повысит навыки, необходимые для работы над более сложными вопросами.
