Поначалу вычитание дробей может показаться запутанным, но с базовым умножением и делением вы готовы решать простые задачи на вычитание. Если у обеих дробей числитель меньше знаменателя (известный как разумная дробь), убедитесь, что знаменатели совпадают, прежде чем вычитать два числителя. Если у вас есть смешанное число и целое число, преобразуйте все число в неправильную дробь (дробь с большим числителем, чем знаменатель). Вы также должны убедиться, что оба знаменателя совпадают, прежде чем вычитать числитель.
Шаг
Метод 1 из 2: поиск наименьшего общего кратного и вычитание дроби
Шаг 1. При необходимости запишите значения, кратные каждому знаменателю
Если знаменатели двух дробей разные, вам нужно сначала их приравнять. Запишите кратные каждого знаменателя, чтобы найти то же самое число (наименьшее общее кратное). Например, если у вас есть задача 1/4 - 1/5, запишите все числа, кратные 4 и 5, пока не найдете число 20 в обоих списках кратных.
- Поскольку кратные 4 включают 4, 8, 12, 16 и 20, а кратные 5 включают 5, 10, 15 и 20, 20 - это наименьшее кратное 4 и 5.
- Если знаменатели обеих дробей совпадают, вы можете сразу вычесть оба числителя.
Шаг 2. Умножьте числитель и знаменатель, чтобы получить знаменатель обеих дробей
Найдя наименьшее общее кратное для двух разных дробей, умножьте дроби так, чтобы знаменатель стал кратным.
Например, умножьте 1/4 на 5, чтобы получить знаменатель дроби до 20. Вам также нужно умножить числитель на 5, чтобы 1/4 превратилась в 5/20
Шаг 3. Создайте эквивалентные дроби для всех дробей в задаче
Имейте в виду, что если вы измените одну дробь в задаче, вам также потребуется изменить другие дроби, чтобы каждая дробь была эквивалентной.
Например, если вы измените 1/4 на 5/20, умножьте 1/5 на 4, чтобы получить 4/20. Теперь проблема вычитания 1/4 - 1/5 превращается в 5/20 - 4/20
Шаг 4. Вычтите числитель и оставьте знаменатели обеих дробей одинаковыми
Если у вас с самого начала есть две дроби с одинаковым знаменателем или вы уже создали эквивалентные дроби с общим знаменателем, вычтите оба числителя. Запишите ответ и включите знаменатель под ним.
- Помните, что знаменатель нельзя вычитать.
- Например, 5/20 - 4/20 = 1/20.
Шаг 5. Упростите ответ
Получив ответ, узнайте, можно ли его еще упростить. Найдите наибольший общий делитель числителя и знаменателя ответа и разделите их на количество множителей. Например, если вы получаете 24/32 в результате вычитания, наибольший общий множитель 24 и 32 равен 8. Разделите оба числа на 8, чтобы получить упрощение 3/4.
В зависимости от полученного ответа у вас может не получиться упростить дроби. Например, дробь 1/20 не подлежит дальнейшему упрощению
Метод 2 из 2: вычитание смешанных чисел
Шаг 1. Преобразуйте смешанные числа в неправильные дроби
Смешанное число - это целое число, состоящее из дроби. Чтобы упростить вычитание, преобразуйте существующие целые числа в дроби. Это означает, что числитель дроби будет больше знаменателя.
Например, вычитание 2 3/4 - 1 1/7 можно изменить на 11/4 - 8/7
Шаг 2. При необходимости приравняйте знаменатели
Найдите наименьшее общее кратное знаменателей двух дробей, чтобы получить одинаковый знаменатель. Например, если вы хотите вычесть 11/4 на 8/7, запишите все числа, кратные 4 и 7, пока не найдете число 28 в обоих списках.
Поскольку кратные 4 включают 4, 8, 12, 16, 20, 24 и 28, а кратные 7 включают 7, 14, 21 и 28, 28 является наименьшим общим кратным этих двух чисел
Шаг 3. Создайте эквивалентные дроби, если вам нужно изменить знаменатель
Вам необходимо преобразовать знаменатель в его наименьшее общее кратное. Чтобы преобразовать его, умножьте целую дробь.
Например, чтобы изменить знаменатель дроби 11/4 на 28, умножьте дробь на 7. Теперь эта дробь равна 77/28
Шаг 4. Отрегулируйте все дроби в задаче так, чтобы они были эквивалентны
Если вы изменили знаменатель одной из дробей в задаче, вам также потребуется изменить другие дроби, чтобы соотношение было эквивалентно исходной задаче вычитания.
Например, если вы изменили 11/4 на 77/28, умножьте 8/7 на 4, чтобы получить 32/28. Теперь задача вычитания 11/4 - 8/7 превращается в 77/28 - 32/28
Шаг 5. Вычтите числитель и убедитесь, что знаменатель остался прежним
Если обе дроби изначально имели одинаковый знаменатель или вы уже создали эквивалентные дроби с общим знаменателем, теперь вы можете вычесть оба числителя. Напишите ответ и поставьте его над знаменателем. Убедитесь, что вы не вычитаете оба знаменателя.
Например, 77/28 - 32/28 = 45/28
Шаг 6. Упростите ответ
Возможно, вам придется преобразовать свой ответ в смешанное число или дробь. Разделите числитель на знаменатель, чтобы получить целое число. После этого запишите разницу (оставшееся число) между числителем и результатом умножения целого числа на знаменатель. Разница будет действовать как числитель. Поставьте числитель над общим знаменателем. Упростите дроби, если можете.
