Смешанное число - это целое число, которое сосуществует с дробью, например 5, и сложить его бывает сложно.
Шаг
Метод 1 из 2: раздельное сложение целых чисел и дробей
Шаг 1. Сложите целые числа
Целые числа равны 1 и 2, поэтому 1 + 2 = 3.
Шаг 2. Найдите наименьший знаменатель (BPT) двух дробей
BPT - это наименьшее число, которое может делиться на оба числа. Поскольку знаменатели дроби 2 и 4, BPT равно 4, потому что 4 - это наименьшее число, которое делится на 2 и 4.
Шаг 3. Преобразуйте дробь, чтобы знаменатель был BPT
Прежде чем вы сможете сложить дроби, их знаменатель должен быть равен 4, поэтому вы должны сделать так, чтобы дроби имели то же значение, даже если у них новое основание. Вот как это сделать:
- Поскольку знаменатель дроби 1/2 необходимо умножить на 2, чтобы получить 4 в качестве нового основания, вы также должны умножить числитель 1 на 2. 1 * 2 = 2, так что новая дробь будет 2/4. Дробь 2/4 = 1/2, но была переведена в большие отношения, чтобы получить большую базу. Это означает, что числа представляют собой дроби, имеющие одинаковое значение. Оба имеют разные базы, но значение остается прежним.
- Поскольку у дроби 3/4 уже есть основание 4, вам не нужно его менять.
Шаг 4. Сложите дроби
Когда у вас есть знаменатель, вы можете складывать дроби, складывая числители.
2/4 + 3/4 = 5/4
Шаг 5. Преобразуйте неправильные дроби в смешанные числа
Несоответствующая дробь - это дробь, числитель которой больше или равен знаменателю. Вы должны преобразовать неправильные дроби в смешанные числа, прежде чем добавлять их к сумме целых чисел. Поскольку в исходной задаче использовались смешанные числа, ваш ответ также должен быть смешанным. Вот как это сделать:
- Сначала разделите числитель на знаменатель. Сделайте длинное деление, чтобы разделить 5 на 4. Число 4 нужно умножить на 1, чтобы приблизиться к 5. Это означает, что частное равно 1. Остаток или оставшиеся числа равны 1.
- Превратите частное в новое целое число. Возьмите оставшееся число и поместите его над исходным знаменателем, чтобы завершить преобразование неправильной дроби в смешанное число. Частное - 1, остаток - 1, а исходный знаменатель - 4, поэтому окончательный ответ - 1 1/4.
Шаг 6. Добавьте сумму целых чисел к сумме дробей
Чтобы получить окончательный ответ, вы должны сложить две найденные суммы. 1 + 2 = 3 и 1/2 + 3/4 = 1 1/4, поэтому 3 + 1 1/4 = 4 1/4.
Метод 2 из 2: преобразование смешанных дробей в неправильные дроби и их сложение
Шаг 1. Преобразуйте смешанные дроби в неправильные дроби
Вы можете сделать это, умножив знаменатель на целое число смешанного числа, а затем прибавив его к числителю дроби смешанного числа. Ваш ответ будет новым числителем, а знаменатель останется прежним.
-
Чтобы преобразовать 1 1/2 в смешанное число, умножьте целое число 1 на знаменатель 2, затем добавьте его в числитель. Поместите новый ответ поверх исходной базы.
1 * 2 = 2 и 2 + 1 = 3. Поставьте 3 над исходным знаменателем, и вы получите 3/2
-
Чтобы превратить 2 3/4 в смешанное число, умножьте целое число 2 на знаменатель 4. 2 * 4 = 8.
Затем добавьте это число к исходному числителю и поместите его над исходным знаменателем. 8 + 3 = 11. Положите 11 поверх 4, чтобы получить 11/4
Шаг 2. Найдите наименьшее общее кратное (НОК) двух делителей
НОК - наименьшее число, которое может делиться на оба числа. Если знаменатели совпадают, пропустите этот шаг.
Если один из знаменателей делится на другие знаменатели, больший делитель равен НОК. НОК 2 и 4 равно 4, потому что 4 делится на 2
Шаг 3. Сделайте знаменатели одинаковыми
Вы можете сделать это, ища равные дроби. Умножьте знаменатель на число, чтобы получить НОК. Умножьте числитель на то же число. Сделайте это для обоих шардов.
- Поскольку знаменатель 3/2 нужно умножить на 2, чтобы получить новый знаменатель 4, вы должны умножить числитель на 2, чтобы найти дробь, равную 3/2. 3 * 2 = 6, поэтому новая дробь равна 6/4.
- Поскольку знаменатель 11/4 уже равен 4, вам повезло. Вам не нужно его менять.
Шаг 4. Сложите две фракции вместе
Теперь, когда знаменатели совпадают, просто сложите числители, чтобы получить ответ, сохраняя при этом основание.
6/4 + 11/4 = 17/4
Шаг 5. Преобразуйте неправильную дробь обратно в смешанное число
Поскольку исходная задача представляет собой смешанную числовую форму, вы можете преобразовать ее обратно в смешанные числа. Вот как это сделать:
- Сначала разделите числитель на знаменатель. Разделите 17 на 4. Чтобы 4 было 17, его нужно умножить четыре раза, чтобы получить частное 4. Остаток или оставшееся число равно 1.
- Превратите частное в новое целое число. Возьмите оставшиеся числа и поместите их над исходными знаменателями, чтобы завершить преобразование неправильных дробей в смешанные числа. Частное - 4, оставшееся число - 1, а исходный знаменатель - 4, поэтому окончательный ответ - 4 1/4.
