IQR - это межквартильный интервал или интервал квартильного корня набора данных. IQR используется в статистическом анализе, чтобы помочь сделать выводы о наборе данных. IQR используется чаще, чем диапазон, потому что IQR не включает самые внешние данные. Продолжайте читать, чтобы узнать, как найти IQR!
Шаг
Метод 1 из 3: понимание IQR
Шаг 1. Разберитесь, как использовать IQR
По сути, IQR - это способ понять разброс набора чисел. Диапазон корневого квартиля определяется как разница между верхним квартилем (верхний предел 25%) и нижним квартилем (нижний квартиль 25%) набора данных.
Кончик:
Нижний квартиль обычно записывается как Q1, а верхний квартиль записывается как Q3, что технически делает среднюю точку данных Q2, а наивысшую точку - Q4.
Шаг 2. Разберитесь с квартилями
Чтобы проиллюстрировать квартили, разделите набор чисел на четыре равные части. Каждая из этих частей представляет собой «квартиль». Предположим, наборы данных: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
- 1 и 2 - это первый квартиль или Q1
- 3 и 4 - это второй квартиль или Q2
- 5 и 6 - третий квартиль или Q3
- 7 и 8 - четвертый квартиль или Q4
Шаг 3. Выучите формулу
Чтобы найти разницу между верхним и нижним квартилями, вы должны вычесть 75-й процентиль из 25-го процентиля.
Формула записывается: Q3 - Q1 = IQR
Метод 2 из 3: Компиляция набора данных
Шаг 1. Соберите свои данные
Если вы изучаете IQR в классе и на тестах, вам может быть предоставлен набор уже подготовленных данных, например 1, 4, 5, 7, 10. Это ваш набор данных - числа, с которыми вы будете работать. Тем не менее, вы можете построить свои собственные числа из табличных вопросов или сюжетных задач.
Убедитесь, что каждое число представляет одно и то же:
например, количество яиц в каждом гнезде определенной популяции птиц или количество парковочных мест, расположенных в каждом доме в определенном квартале.
Шаг 2. Отсортируйте данные в порядке возрастания
Другими словами: расположите числа от наименьшего к наибольшему. Воспользуйтесь подсказками из следующих примеров.
- Пример данных четных чисел (набор A): 4 7 9 11 12 20
- Пример данных с нечетным числом (набор B): 5 8 10 10 15 18 23
Шаг 3. Разделите данные на две части
Чтобы разделить данные пополам, найдите середину ваших данных: число или числа, которые находятся в самом центре набора данных. Если у вас нечетное количество данных, выберите число, которое находится прямо посередине. Если у вас четное количество данных, средняя точка находится между двумя самыми средними числами.
- Четный пример (набор A), средняя точка которого находится между 9 и 11: 4 7 9 | 11 12 20
- Нечетный пример (набор B), средняя точка которого равна (10): 5 8 10 (10) 15 18 23
Метод 3 из 3: Расчет IQR
Шаг 1. Найдите медианное значение нижней и верхней половины данных
Медиана - это «средняя точка» или число, которое находится в середине набора чисел. В этом случае вы ищите не среднюю точку всех чисел, а относительную среднюю точку верхнего и нижнего подмножеств данных. Если у вас нечетное количество данных, не включайте среднее число - например, в наборе B вам не нужно включать одну 10.
-
Четный пример (набор A):
- Медиана нижней половины данных = 7 (Q1)
- Медиана верхней половины данных = 12 (Q3)
-
Нечетный пример (набор B):
- Медиана нижней половины данных = 8 (Q1)
- Медиана верхней половины данных = 18 (Q3)
Шаг 2. Вычтите Q3-Q1, чтобы определить IQR
Теперь вы знаете, сколько чисел попадает между 25-м и 75-м процентилями. Вы можете использовать это число, чтобы понять разброс данных. Например, если максимальная оценка теста составляет 100, а IQR оценки равен 5, вы можете предположить, что большинство людей, проходящих тест, имеют почти такое же понимание, потому что диапазон максимумов и минимумов не очень велик. Однако, если IQR теста равен 30, вы можете начать задаваться вопросом, почему одни люди получают такие высокие баллы, а другие - такие низкие.
- Четный пример (набор A): 12-7 = 5
- Нечетный пример (набор B): 18-8 = 10
подсказки
Важно научиться делать это самостоятельно. Однако есть несколько онлайн-калькуляторов IQR, которые вы можете использовать для проверки своей работы. Не слишком полагайтесь на приложения-калькуляторы, если вы узнаете это в классе! Если вас попросят найти IQR в тесте, вам нужно знать, как найти его вручную
Связанный WikiHow
- Как обнаружить выбросы
- Как рассчитать диапазон набора данных
- Как сделать схему коробки и палатки
