Проблемы с параллельными цепями можно легко решить, если вы понимаете основные формулы и принципы параллельных цепей. Если 2 или более препятствия соединены рядом друг с другом, электрический ток может «выбирать» путь (точно так же, как автомобиль имеет тенденцию менять полосу движения и ехать бок о бок, если дорога с одной полосой движения разделяется на две полосы). Изучив эту статью, вы сможете рассчитать значения напряжения, тока и сопротивления для 2 или более резисторов, соединенных параллельно.
Основная формула
- Формула полного сопротивления RТ параллельная цепь: 1/рТ = 1/р1 + 1/р2 + 1/р3 + …
- Значение электрического напряжения в каждой ветви параллельной цепи всегда одинаково: VТ = V1 = V2 = V3 = …
- Величина полного электрического тока IТ = Я1 + Я2 + Я3 + …
- Формула закона Ома: V = IR
Шаг
Часть 1 из 3: Общие сведения о параллельных цепях
Шаг 1. Определите параллельные цепи
Параллельная цепь имеет 2 или более ответвлений, все из которых исходят из точки A и идут в точку B. Одиночный поток электронов разделяется на множество ветвей, а затем воссоединяется. Большинство проблем с параллельными цепями задают значение общего напряжения, сопротивления или электрического тока в цепи (от точки A до точки B).
Компоненты, которые «собираются параллельно», находятся в отдельной ветви
Шаг 2. Определите сопротивление и электрический ток в параллельных цепях
Представьте себе автостраду с несколькими полосами движения и пунктами взимания платы на каждой полосе, замедляющими движение транспортных средств. Создание новой полосы движения обеспечивает дополнительную полосу для автомобилей, чтобы движение транспорта проходило более плавно, даже если на новой полосе также построена плата за проезд. Таким образом, как и в параллельной цепи, добавление новой ветви обеспечивает новый путь для электрического тока. Независимо от величины сопротивления в новой ветви, общее сопротивление уменьшается, а общая сила тока увеличивается.
Шаг 3. Сложите силу тока каждой ветви, чтобы найти общую силу тока
Если сила тока в каждой ветви известна, просто сложите ее, чтобы получить общую силу тока. Полный электрический ток - это количество электрического тока, протекающего по цепи после того, как все ветви снова вместе. Формула для полного электрического тока: IТ = Я1 + Я2 + Я3 + …
Шаг 4. Рассчитайте общее значение сопротивления
Чтобы узнать значение полного сопротивления RТ параллельная цепь, используйте уравнение 1/рТ = 1/р1 + 1/р2 + 1/р3 +… Каждый R в правой части уравнения представляет значение сопротивления в 1 ветви параллельной цепи.
- Пример: в цепи 2 резистора, подключенных параллельно, номиналом 4 Ом каждый. 1/рТ = 1/ 4 Ом + 1/ 4 Ом → 1/рТ = 1/ 2 Ом → RТ = 2 Ом. Другими словами, две ветви с одинаковым сопротивлением пройти в два раза легче, чем одну ветвь.
- Если одна ветвь не имеет сопротивления (0 Ом), весь электрический ток будет проходить через эту ветвь, поэтому общее значение сопротивления = 0.
Шаг 5. Разберитесь, что такое напряжение
Напряжение - это разница в электрическом потенциале между двумя точками. Поскольку он сравнивает 2 точки вместо измерения пути потока, значение напряжения остается неизменным в любой ветви. VТ = V1 = V2 = V3 = …
Шаг 6. Воспользуйтесь законом Ома
Закон Ома описывает взаимосвязь между напряжением V, током I и сопротивлением R: V = ИК. Если известны два из трех значений, используйте эту формулу, чтобы найти третье значение.
Убедитесь, что каждое значение происходит из одной и той же части ряда. Помимо нахождения значения в одной ветви (V = I1р1), Закон Ома также можно использовать для расчета общего значения цепи (V = IТрТ).
Часть 2 из 3: Примеры вопросов
Шаг 1. Составьте таблицу для записи подсчета
Если проблема параллельной цепи требует более одного значения, таблица поможет вам организовать информацию. Ниже приведен пример таблицы параллельных цепей с 3 ветвями. Ветви часто обозначаются буквой R, за которой следует число, написанное маленьким шрифтом и немного вниз.
| р1 | р2 | р3 | Общий | Ед. изм | |
|---|---|---|---|---|---|
| V | вольт | ||||
| я | ампер | ||||
| р | ом |
Шаг 2. Введите известные значения
Например, в параллельной схеме используется аккумулятор на 12 В. Эта схема имеет 3 параллельные ветви, каждая с сопротивлением 2 Ом, 4 Ом и 9 Ом. Запишите в таблицу все известные значения:
| р1 | р2 | р3 | Общий | Ед. изм | |
|---|---|---|---|---|---|
| V | Шаг 12. | вольт | |||
| я | ампер | ||||
| р | Шаг 2. | Шаг 4. | Шаг 9. | ом |
Шаг 3. Скопируйте значения сетевого напряжения в каждой ветви
Помните, что значение напряжения во всей цепи такое же, как и значение напряжения в каждой ветви параллельной цепи.
| р1 | р2 | р3 | Общий | Ед. изм | |
|---|---|---|---|---|---|
| V | Шаг 12. | Шаг 12. | Шаг 12. | Шаг 12. | вольт |
| я | ампер | ||||
| р | 2 | 4 | 9 | ом |
Шаг 4. Воспользуйтесь формулой закона Ома, чтобы найти силу тока каждой ветви
Каждый столбец таблицы содержит напряжение, ток и сопротивление. То есть всегда можно найти неизвестное значение, если известны два других значения в том же столбце. Помните, что формула закона Ома V = IR. Неизвестная величина в нашем примере - электрический ток. Итак, формулу можно изменить на I = V / R
| р1 | р2 | р3 | Общий | Ед. изм | |
|---|---|---|---|---|---|
| V | 12 | 12 | 12 | 12 | вольт |
| я | 12/2 = 6 | 12/4 = 3 | 12/9 = ~1, 33 | ампер | |
| р | 2 | 4 | 9 | ом |
Шаг 5. Рассчитайте полный электрический ток
Общий электрический ток легко найти, потому что он представляет собой сумму токов каждой ветви.
| р1 | р2 | р3 | Общий | Ед. изм | |
|---|---|---|---|---|---|
| V | 12 | 12 | 12 | 12 | вольт |
| я | 6 | 3 | 1, 33 | 6 + 3 + 1, 33 = 10, 33 | ампер |
| р | 2 | 4 | 9 | ом |
Шаг 6. Рассчитайте полное сопротивление
Общее сопротивление можно рассчитать двумя способами. Линию значения сопротивления можно использовать для расчета общего сопротивления с помощью уравнения 1/рТ = 1/р1 + 1/р2 + 1/р3. Однако общее сопротивление часто легче вычислить с помощью формулы закона Ома, в которой используются общие значения V и I. Чтобы рассчитать сопротивление, измените формулу закона Ома на R = V / I.
| р1 | р2 | р3 | Общий | Ед. изм | |
|---|---|---|---|---|---|
| V | 12 | 12 | 12 | 12 | вольт |
| я | 6 | 3 | 1, 33 | 10, 33 | ампер |
| р | 2 | 4 | 9 | 12 / 10, 33 = ~1.17 | ом |
Часть 3 из 3: Варианты задач
Шаг 1. Рассчитайте электрическую мощность
Как и в других схемах, электрическая мощность может быть рассчитана по уравнению P = IV. Если мощность в каждой ветви была рассчитана, общая мощность PТ равна сумме мощностей каждой ветви (P1 + P2 + P3 + …).
Шаг 2. Рассчитайте полное сопротивление двухконтактной параллельной цепи
Если параллельная цепь имеет только два сопротивления, формулу для общего сопротивления можно упростить до:
рТ = R1р2 / (Р1 + R2)
Шаг 3. Рассчитайте общее сопротивление, если значения всех сопротивлений совпадают
Если все сопротивления в параллельной цепи имеют одинаковое значение, формула для общего сопротивления становится намного проще: RТ = R1 / N. N - количество сопротивлений в цепи.
Пример: два резистора равного номинала, соединенные параллельно, обеспечивают полное сопротивление одного сопротивления. Восемь барьеров равного значения обеспечивают полное сопротивление одного сопротивления
Шаг 4. Рассчитайте электрический ток в ветви параллельной цепи без напряжения
Уравнение, известное как Закон Кирхгофа по току, позволяет определить значение силы тока каждой ветви, даже если напряжение в цепи неизвестно. Однако необходимо знать сопротивление каждой ветви и полный ток цепи.
- Параллельная цепь с 2 сопротивлениями: I1 = ЯТр2 / (Р1 + R2)
- Параллельная цепь с более чем 2 сопротивлениями: для расчета I1, найдите полное сопротивление всех сопротивлений, кроме R1. Используйте формулу сопротивления параллельной цепи. Затем используйте приведенную выше формулу с вашим ответом, записанным как R2.
подсказки
- Если вы работаете над проблемой смешанного контура (последовательно-параллельной), сначала рассчитайте параллельную часть. Далее вам просто нужно рассчитать часть ряда, что намного проще.
- В параллельной цепи напряжение одинаково на всех сопротивлениях.
- Если у вас нет калькулятора, общее сопротивление в некоторых цепях может быть сложно рассчитать с использованием значения R.1, Р2, так далее. В этом случае используйте формулу закона Ома для расчета силы тока каждой ветви.
- Формулу закона Ома также можно записать E = IR или V = AR; разные символы, но смысл тот же.
- Общее сопротивление также известно как «эквивалентное сопротивление».
