Получение полиномиальной функции может помочь отследить изменения ее наклона. Чтобы получить полиномиальную функцию, все, что вам нужно сделать, это умножить коэффициенты каждой переменной на их соответствующие степени, уменьшить на один градус и удалить все константы. Если вы хотите узнать, как разбить его на несколько простых шагов, продолжайте читать.
Шаг
Шаг 1. Определите члены переменных и констант в уравнении
Термин переменной - это любой термин, который имеет переменную, а постоянный член - это любой термин, который имеет только числа без переменных. Найдите члены переменных и констант в этой полиномиальной функции: y = 5x3 + 9x2 + 7x + 3
- Переменные условия 5x3, 9x2, и 7x.
- Постоянный член - 3.
Шаг 2. Умножьте коэффициенты каждого переменного члена на их соответствующие степени
Результат умножения даст новый коэффициент из производного уравнения. Как только вы найдете продукт продукта, поместите продукт перед соответствующей переменной. Вот как это сделать:
- 5x3 = 5 х 3 = 15
- 9x2 = 9 х 2 = 18
- 7х = 7 х 1 = 7
Шаг 3. Понижение на один уровень за ранг
Для этого просто вычтите 1 из каждой степени в каждом члене переменной. Вот как это сделать:
- 5x3 = 5x2
- 9x2 = 9x1
- 7x = 7
Шаг 4. Замените старые коэффициенты и степени новыми
Чтобы решить вывод этого полиномиального уравнения, замените старый коэффициент новым коэффициентом и замените старый показатель степенью, полученной на одном уровне. Производная константы равна нулю, поэтому вы можете опустить 3, постоянный член, в окончательном результате.
- 5x3 быть 15x2
- 9x2 быть 18x
- 7x становится 7
- Производная многочлена y = 5x3 + 9x2 + 7x + 3 - это y = 15x2 + 18x + 7
Шаг 5. Найдите новое значение уравнения с заданным значением «x»
Чтобы найти значение «y» с заданным значением «x», просто замените все «x» в уравнении заданным значением «x» и решите. Например, если вы хотите найти значение уравнения, когда x = 2, просто введите число 2 в каждый член x в уравнении. Вот как это сделать:
- 2 года = 15x2 + 18x + 7 = 15 x 22 + 18 х 2 + 7 =
- у = 60 + 36 + 7 = 103
- Значение уравнения при x = 2 равно 103.
подсказки
- Если у вас отрицательные показатели или дроби, не волнуйтесь! Этот ранг также подчиняется тем же правилам. Если, например, у вас есть x-1, будет -x-2 и х1/3 быть (1/3) х-2/3.
- Это называется силовым правилом исчисления. Содержимое: d / dx [ax] = naxп-1
- Нахождение неопределенного интеграла многочлена выполняется таким же образом, только наоборот. Предположим, у вас есть 12x2 + 4x1 + 5x0 + 0. Итак, вы просто добавляете 1 к каждому показателю и делите его на новый показатель. Результат 4x3 + 2x2 + 5x1 + C, где C - константа, потому что вы не можете знать величину константы.
- Помните, что определение деривации::: lim с h-> 0 of [f (x + h) -f (x)] / h
- Помните, что этот метод работает, только если показатель степени является константой. Например, d / dx x ^ x - это не x (x ^ (x-1)) = x ^ x, а x ^ x (1 + ln (x)). Правило мощности применяется только к x ^ n для константы n.
