Как найти середину отрезка линии: 9 шагов (с изображениями)

2024 Автор: Jason Gerald | [email protected]. Последнее изменение: 2024-01-15 08:22

Найти среднюю точку линейного сегмента легко, если вы знаете координаты двух конечных точек линии. Наиболее распространенный способ найти его - использовать формулу средней точки, но есть и другие способы найти среднюю точку сегмента линии, если линия вертикальная или горизонтальная. Если вы хотите узнать, как найти середину отрезка линии всего за несколько минут, просто выполните следующие действия.

Шаг

Метод 1 из 2: использование формулы средней точки

Шаг 1. Разберитесь в средней точке

Середина отрезка линии - это точка, которая находится точно посередине двух конечных точек. Таким образом, средняя точка - это среднее значение двух конечных точек, которое является средним значением двух x-координат и двух y-координат.

Шаг 2. Выучите формулу средней точки

Формулу средней точки можно использовать, сложив x-координаты двух конечных точек и разделив результат на два, а затем сложив y-координаты конечных точек и разделив их на два. Вот как вы находите среднее значение координат x и y конечных точек. Вот формула: [(Икс₁ + х₂) / 2, (y₁ + y₂)/2]

Шаг 3. Найдите координаты конечных точек

Вы не можете использовать формулу средней точки, не зная координат x и y конечных точек. В этом примере вы хотите найти среднюю точку, точку O, которая находится между двумя конечными точками M (5, 4) и N (3, -4). Таким образом, (x₁, y₁) = (5, 4) и (x₂, y₂) = (3, -4).

Обратите внимание, что любая пара координат может быть (x₁, y₁) или (x₂, y₂) - поскольку вы просто добавляете координаты и делите их на два, не имеет значения, какая пара координат идет первой.

Шаг 4. Подставьте соответствующие координаты в формулу

Теперь, когда вы знаете координаты конечных точек, вы можете вставить их в формулу. Вот как это сделать:

[(5 + 3)/2, (4 + -4)/2]

Шаг 5. Готово

После того, как вы ввели точные координаты в формулу, все, что вам нужно сделать, это выполнить простую арифметику, которая даст вам среднюю точку двух отрезков линии. Вот как это сделать:

• [(5 + 3)/2, (4 + -4)/2] =
• [(8/2), (0/2)] =
• (4, 0)
• Середина концов точек (5, 4) и (3, -4) равна (4, 0).

Метод 2 из 2: поиск середины вертикальной и горизонтальной линий

Шаг 1. Ищите вертикальные или горизонтальные линии

Прежде чем вы сможете использовать этот метод, вам нужно знать, как определять вертикальные или горизонтальные линии. Вот как это узнать:

• Линия считается горизонтальной, если две y-координаты ее конечных точек совпадают. Например, отрезок линии с конечными точками (-3, 4) и (5, 4) является горизонтальным.

  

• Линия считается вертикальной, если две x-координаты ее конечных точек совпадают. Например, отрезок линии с конечными точками (2, 0) и (2, 3) является вертикальным.

  

Шаг 2. Найдите длину отрезка

Вы можете легко определить длину сегмента, просто вычислив количество расстояний по горизонтали от концов точки, если линия горизонтальная, и подсчитав количество расстояний по вертикали от концов точки, если линия вертикальна. Вот как это сделать:

• Отрезок горизонтальной линии с конечными точками (-3, 4) и (5, 4) имеет длину 8 единиц. Вы можете найти его, вычислив расстояние или добавив абсолютные значения координат x: | -3 | + | 5 | = 8

  

• Отрезок вертикальной линии с конечными точками (2, 0) и (2, 3) имеет длину 3 единицы. Вы можете найти его, вычислив расстояние или добавив абсолютное значение координаты y: | 0 | + | 3 | = 3

  

Шаг 3. Разделите длину отрезка на два

Теперь, когда вы знаете длину отрезка, вы можете разделить его на два.

• 8/2 = 4

  

• 3/2 = 1, 5

  

Шаг 4. Рассчитайте значение от любой конечной точки

Этот шаг - последний шаг, чтобы найти конечную точку отрезка линии. Вот как это сделать:

• Чтобы найти середину точек (-3, 4) и (5, 4), просто переместите 4 единицы влево или вправо, чтобы достичь середины отрезка линии. (-3, 4) сдвигается на 4 единицы своей координаты x в (1, 4). Вам не нужно изменять координату Y, потому что вы знаете, что средняя точка будет в той же координате Y, что и конечные точки. Середина точек (-3, 4) и (5, 4) равна (1, 4).

  

• Чтобы найти середину точек (2, 0) и (2, 3), просто переместите на 1,5 единицы как сверху, так и снизу, чтобы достичь середины отрезка линии. (2, 0) сдвигается на 1,5 его единицы координаты y в (2, 1, 5). Вам не нужно изменять x-координаты, потому что вы знаете, что средние точки будут иметь те же координаты x, что и конечные точки. Середина точек (2, 0) и (2, 3) равна (2, 1, 5).