Призма - это цельная геометрическая форма с двумя одинаковыми половинками и всеми плоскими сторонами. Эта призма названа в честь формы ее основания, поэтому призма с треугольным основанием называется треугольной призмой. Чтобы найти объем призмы, вам просто нужно вычислить площадь основания и умножить ее на высоту - вычисление площади основания может оказаться сложной задачей. Вот как можно рассчитать объем различных призм. Объем и емкость почти такие же, но это способ расчета объема призмы.
Шаг
Метод 1 из 5: Расчет объема треугольной призмы
Шаг 1. Запишите формулу для определения объема треугольной призмы
Формула просто V = 1/2 x длина x ширина x высота.
Однако мы разберем эту формулу, чтобы использовать формулу V = площадь основания x высота.
Вы можете найти площадь основания, используя формулу для определения площади треугольника - умножая 1/2 на длину основания и высоту треугольника.
Шаг 2. Найдите площадь основания
Чтобы рассчитать объем треугольной призмы, необходимо сначала найти площадь основания треугольника. Найдите площадь основания призмы, умножив 1/2 на длину основания, умноженную на высоту треугольника.
Пример: если высота основания треугольника 5 см, а длина основания треугольной призмы 4 см, то площадь основания составляет 1/2 x 5 см x 4 см, что составляет 10 см2.
Шаг 3. Найдите высоту
Предположим, что высота этой треугольной призмы 7 см.
Шаг 4. Умножьте площадь основания треугольника на его высоту
Просто умножьте площадь основания на высоту. Умножив площадь основания на высоту, вы получите объем треугольной призмы.
Пример: 10 см.2 х 7 см = 70 см3
Шаг 5. Запишите ответ в кубических единицах
Вы всегда должны использовать кубические единицы при вычислении объема, потому что вы работаете с трехмерными объектами. Окончательный ответ - 70 см. 3.
Метод 2 из 5: Расчет объема куба
Шаг 1. Запишите формулу, чтобы найти объем куба
Формула только V = сторона3.
Куб - это призма, у которой есть три равные стороны.
Шаг 2. Найдите длину одной стороны куба
Все стороны имеют одинаковую длину, поэтому не имеет значения, какую сторону вы выберете.
Пример: длина = 3 см
Шаг 3. В степени тройки
Чтобы утроить число, просто умножьте это число на себя дважды. Например, куб a - это a x a x a. Поскольку все стороны куба имеют одинаковую длину, вам не нужно находить площадь основания и умножать ее на высоту. Умножение двух сторон любого куба даст площадь основания, а третья сторона будет высотой. Вы все еще можете думать об этом как о умножении длины, ширины и высоты на длину, которая оказывается одинаковой.
Пример: 3 см3 = 3 см * 3 см * 3 см = 27 см.3
Шаг 4. Запишите ответ в кубических единицах
Не забудьте написать свой ответ в кубических единицах. Окончательный ответ - 27 см.3
Метод 3 из 5: Расчет объема прямоугольной призмы
Шаг 1. Запишите формулу для определения объема прямоугольной призмы
Формула просто V = длина * ширина * высота.
Прямоугольная призма - это призма с прямоугольным основанием.
Шаг 2. Найдите длину
Длина - это самая длинная сторона прямоугольной плоской поверхности вверху или внизу прямоугольной призмы.
Пример: длина = 10 см
Шаг 3. Найдите ширину
Ширина прямоугольной призмы - это самая короткая сторона плоской поверхности вверху или внизу прямоугольной призмы.
Пример: Ширина = 8 см
Шаг 4. Найдите высоту
Высота - это вертикальная часть прямоугольной призмы. Вы можете представить себе высоту прямоугольной призмы как часть, которая выходит из плоского прямоугольника и делает его трехмерным.
Пример: высота = 5 см
Шаг 5. Умножьте длину, ширину и высоту
Вы можете умножить все три в любом порядке, чтобы получить одинаковый ответ. Используя этот метод, вы найдете площадь основания прямоугольника (10 x 8) и умножите ее на высоту, 5. Но чтобы найти объем этой призмы, вы можете умножить длины сторон в любом порядок.
Пример: 10 см * 8 см * 5 см = 400 см.3
Шаг 6. Запишите ответ в кубических единицах
Окончательный ответ - 400 см.3
Метод 4 из 5: Расчет объема трапециевидной призмы
Шаг 1. Запишите формулу для расчета объема трапециевидной призмы
Формула: V = [1/2 x (основание1 + пьедестал2) x высота] x высота призмы.
Вы должны использовать первую часть формулы, чтобы найти площадь основания трапеции от основания призмы, прежде чем двигаться дальше.
Шаг 2. Найдите площадь основания трапеции
Для этого просто подставьте в формулу два основания и высоту трапеции.
- Допустим, основание 1 = 8 см, основание 2 = 6 см и высота = 10 см.
- Пример: 1/2 x (6 + 8) x 10 = 1/2 x 14 см x 10 см = 80 см.2.
Шаг 3. Найдите высоту трапециевидной призмы
Допустим, высота трапециевидной призмы 12 см.
Шаг 4. Умножьте площадь стороны основания на его высоту
Чтобы рассчитать объем трапециевидной призмы, просто умножьте площадь стороны основания на ее высоту.
80 см2 х 12 см = 960 см3.
Шаг 5. Запишите ответ в кубических единицах
Окончательный ответ - 960 см.3
Метод 5 из 5: Расчет объема правильной треугольной призмы
Шаг 1. Запишите формулу, чтобы найти объем правильной пятиугольной призмы
Формула V = [1/2 x 5 x сторона x апофема] x высота призмы.
Вы можете использовать первую часть формулы, чтобы найти площадь основания пятиугольника. Вы можете думать об этом как о нахождении площади пяти треугольников, составляющих правильный пятиугольник. Его сторона равна ширине одного из треугольников, а апофема - высоте одного из треугольников. Вы должны умножить на 1/2, потому что это часть определения площади треугольника, а затем умножить на 5, потому что 5 треугольников образуют пятиугольник.
Дополнительную информацию о поиске апофемы, если она неизвестна, см. Здесь
Шаг 2. Найдите площадь основания пятиугольника
Предположим, что длина стороны 6 см, а длина апофемы 7 см. Подставьте эти числа в формулу:
- A = 1/2 x 5 x сторона x апофема
- A = 1/2 x 5 x 6 см x 7 см = 105 см2
Шаг 3. Найдите высоту
Допустим, высота фигуры 10 см.
Шаг 4. Умножьте площадь основания пятиугольника на его высоту
Просто умножьте площадь основания пятиугольника на 105 см.2высотой 10 см, чтобы найти объем правильной пятиугольной призмы.
105 см2 х 10 см = 1050 см3
Шаг 5. Запишите ответ в кубических единицах
Окончательный ответ - 1050 см.3.
